<問題の考え方>
難易度高すぎ。
辺の内分点を求めて、平面z=tでの断面積を考えるだけですが、計算がひどすぎる。
(2)は、あえて積分で体積に持っていっているが、平面ABCと原点との距離(高さ)と△ABCの面積を求めるアプローチの方が楽なはず。
.ggbデータ
<作品>
t=1.5の平面で切断しました。デザイン性が面白く、久しぶりの大作の予感がしたのですが。色を変えたり、もう少しきれいにつくれればよかった。
z≧tの部分
四面体DABCのz≦tの部分
組立
四面体OABCと平面XWYZ