福来魚 　fukuragi

プログラミング教室

Hello World!

print関数を使って「Hello World!」と表示します。

print("Hello World!")

四則演算

a+b　a-b　a×b　a÷b

を計算します。割り算は、小数や商、余りを表示させることができます。

a = 7

b = 3

print(a+b)

print(a-b)

print(a*b)

print(a/b)

print(a//b)

print(a%b)

絶対値

aの値が０以上のときはaの値を、aの値が負のときは－１をかけて-aを答えます。

a = -3

if a<0:

a *= -1

print(str(a))

ユークリッド互除法

２つの自然数aとbについて、ユークリッド互除法を用いて最大公約数を計算します。

a = 125

b = 256

r = 1

if a*b == 0:

  print("a，bの数値を変更して下さい。")

else:

  while r > 0:

    r = a%b

    a = b

    b = r

  print("最大公約数は、"+str(a))

ユークリッド互除法

２つの自然数aとbについて、ユークリッド互除法を用いて最大公約数gを計算した後、積a×bを最大公約数gで割ることで、最小公倍数lを計算します。

a = 12

b = 9

r = 1

ab = a*b

if a*b == 0:

  print("a，bの数値を変更して下さい。")

else:

  while r > 0:

    r = a%b

    a = b

    b = r

  g = a

  l = ab//g

  print("最小公倍数は、"+str(l))

最小公倍数

２つの自然数aとbについて、ユークリッド互除法を用いて最大公約数gを計算した後、積a×bを最大公約数gで割ることで、最小公倍数lを計算します。

a = 12

b = 9

r = 1

ab = a*b

if a*b == 0:

  print("a，bの数値を変更して下さい。")

else:

  while r > 0:

    r = a%b

    a = b

    b = r

  g = a

  l = ab//g

  print("最小公倍数は、"+str(l))

分数の和

２つの有理数a/bとc/dの和を分数で求めます。分母と分子の最大公約数gをユークリッド互除法で計算し、約分をした形（既約分数）で答えを表示します。

※分母の最小公倍数を求める計算は長くなるので省略しています。

a = 2

b = 15

c = 3

d = 2

m = a*d+b*c

n = b*d

r = 1

if n == 0:

  print("b，dの数値を変更して下さい。")

elif m == 0:

  print("a/b+c/d=0")

else:

  mm = m

  nn = n

  while r > 0:

    r = m%n

    m = n

    n = r

  mm // = m

  nn // = m

  print("a/b+c/d="+str(mm)+"/"+str(nn))

君の名は

キーボードから入力した名前を文字nameに代入します。

print("What's your name?")

name=input()

print("My name is "+str(name))

print("Oh! "+str(name)+" .Nice to meet you!")

電卓

2つの文字aとbにキーボードから入力した数値を代入します。

aとbに行う（四則）演算を選択して計算をします。

print("aとbの値を入力して下さい。")

a = int(input("a="))

b = int(input("b="))

print("演算を選択して下さい。")

c = int(input("1.+（足し算）　2.-（引き算）　3.*（掛け算）　4./（割り算）"))

if c == 1:

c = a+b

print("a+b="+str(c))

elif c == 2:

c = a-b

print("a-b="+str(c))

elif c == 3:

c = a*b

print("a*b="+str(c))

elif c == 4:

c = a/b

print("a/b="+str(c))

else:

print("もう一度入力して下さい。")

ランダム関数

以下のコードで、ライブラリモジュールに読み込み（インポート）、その中に含まれるランダム関数を利用できるようになります。１～１０の整数の中からランダムに一つ値を返すプログラムです。

import random

a=random.randint(1,10)

print(a)

じゃんけん

ランダム関数を利用して、整数１～３を、"グー"，"チョキ"，"パー"に置き換えて表示するプログラムです。

import random

a=random.randint(1,3)

if a==1:

print("パー")

elif a==2:

print("チョキ")

else:

print("グー")

じゃんけん（あいこあり）

自分の手を入力して、じゃんけんします。「勝ち」、「負け」、「あいこ」の結果を判定して、表示します。

import random #ランダム関数の読み込み

a=random.randint(1,3) #相手の手

print("じゃんけん")

print("（1,2,3のいずれかを入力して下さい。）")

b=int(input("1.（パー）　2.（チョキ）　3.（グー）\n"))

#自分の手を入力します。「\n」は、改行コードです。

if (a-b+3)%3==0:

print("あいこです。")

elif (a-b+3)%3==1:

print("あなたの負けです。")

else:

print("あなたの勝ちです。")

２つのベクトルのなす角

import math

print("Aの座標を入力して下さい。")

ax = int(input("x="))

ay = int(input("y="))

print("A("+str(ax)+","+str(ay)+")") #Aの座標

an = math.sqrt(ax*ax+ay*ay) #OAの長さ

print("OA="+str(an))

print("Bの座標を入力して下さい。")

bx = int(input("x="))

by = int(input("y="))

print("B("+str(bx)+","+str(by)+")") #Bの座標

bn = math.sqrt(bx*bx+by*by) #OBの長さ

print("OB="+str(bn))

ab = ax*bx+ay*by #OAとOBの内積

print("内積:OA・OB="+str(ab))

cosaob = ab/(an*bn) #∠OABのcos

print("cos∠AOB="+str(cosaob))

print("弧度法："+str(math.acos(cosaob)))

print("度数法："+str(math.acos(cosaob)/(2*math.pi)*360)+"°")

２つのベクトルのなす角

y=x^2とｘ軸，x=1で囲まれた部分の面積を区分求積法で求める。

nを１桁増やすと，だいたい小数点以下の3が１つ増える。（精度が１桁上がる。）？

＜上から近似＞

n = 100

dx = 1/n

sum = 0

for k in range(1,n+1,1):

  x = k*dx

  fx = x**2

  sum = sum+fx*dx

print("求める面積は",sum)

＜下から近似＞

n = 100

dx = 1/n

sum = 0

tum = 0

for k in range(1,n+1,1):

  x = k*dx

  fx = x**2

  sum = sum+fx*dx

  t = (k-1)*dx

  gx = t**2

  tum = tum+gx*dx

print("求める面積Sは",sum)

print("求める面積Tは",tum)

同じ道でバースデーアタック

#r人全員の誕生日が重ならない確率と、少なくとも１組は誕生日が重なる確率を求めるプログラムです。

#←シャープの記号より右側は、プログラムには関係ありません。コメント（説明）部分に使用します。

a = 1                          #初期値1（＝100%）

r = 17                         #人数

n = 35                         #365日

x = 35                         #重ならない残日数

p = 1                          #重なる確率（初期値は１）

for i in range(r):           #forは、（r回の）繰り返しを実行しています。

  a *= x/n                     #（重ならない残日数）/（365日）を繰り返し、r=17回かけています。

  x -= 1                       #xから1を引く。重ならない残日数を1日減らす。

#printは、文章を表示するときなどに使用します。

print("帰り道が重ならない確率は、"+str(a)+"です。")

print("少なくとも１組は帰り道が重なる確率は、"+str(1-a)+"です。")

１％のガチャの確率

#１%のガチャで、少なくとも１回はアタリが出る確率を求める。プログラムです。

#←シャープの記号より右側は、プログラムには関係ありません。コメント（説明）部分に使用します。

a = 1                          #初期値1（＝100%）

n = 100                        #ガチャをやる回数（試行回数）

p = 99/100                     #ガチャを１回やったときの、ハズレの確率

for i in range(n):           #forは、（n回の）繰り返しを実行しています。

  a*=p                       #p = 99/100 を繰り返し、n=100回かけています。

#printは、文章を表示するときなどに使用します。

print("n回とも、ハズレる確率は、"+str(a)+"です。")  #

print("少なくとも、１回はアタる確率は、"+str(1-a)+"です。")

１％のガチャの実験

#n=100回ガチャを回して、１％のスーパーレアが実際に何枚、入手できるかシミュレーションする実験です。

#←シャープの記号より右側は、プログラムには関係ありません。コメント（説明）部分に使用します。

import random         #ランダム関数を利用します。

n = 100                 #n回ガチャを回します。

sr = 0                  #スーパーレアの枚数です。初期値は、０枚です。

#forで、n回繰り返しガチャを回します。

for i in range(n):

  randgacha = random.randint(1,100)    #1から100までの整数を１つ、ランダムで決めます。

  if randgacha == 1:                   #ランダムで決めた数字が、もし、１だったとき、アタリになります。（スーパーレアが出ました。）

    sr += 1                            #入手したスーパーレアの枚数を１枚増やします。

#n回で、入手できたスーパーレアの枚数を表示します。

print("スーパーレアの出た枚数は、"+str(sr)+"枚です。")

クーポンコレクター問題（実験シミュレーション）

import random

n = 0 # 試行回数

allcards = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']  # カードの種類（５種類）

havecards = set() # 取り出したカードを記録するセット（重複を許さないため）

while len(havecards) < len(allcards): # 5種類のカードがすべて揃うまで繰り返す

  n += 1

  drawcard = random.choice(allcards)    # ランダムにカードを1枚選ぶ

  havecards.add(drawcard)   # 取り出したカードをセットに追加

  print(f"{n}回目: {drawcard} のカードを取り出しました。")    # 取り出したカードを表示

print(f"5種類のカードをすべて取り出すまでに、{n} 回かかりました。")

クーポンコレクター問題（期待値計算）

n =  # カードの種類（５種類）

s = 0 # 調和数列の和

ex = 0 # 期待値（平均回数）

i=1

while i in range(n+1): # 調和数列｛1/n｝の和を計算する。

  s += 1/i

  i += 1

ex = s*n

print(f"5種類のカードをすべて取り出すまでに、{ex} 回かかりました。") # 期待値を表示する。

モンテカルロ法

import random

import math

a = 1000;b = 0

for i in range(1,a+1,1):

  x = random.random();y = random.random()

  s = math.sin(x*math.pi)

  if y < s:

    b = b+1

print("求める近似値は",math.pi*b/a)

ニュートン近似による誤差

（角度を弧度法に変換し、）xが0からπ/2までの間で、sinxと（sinxの近似式）xの値を比較し，誤差を計算しました。

import math

import matplotlib.pyplot as plt

a = 90

for k in range(0,a+1,1):

  x = k*math.pi/180;sx=math.sin(x)

  print("角度",k,"°→弧度法",x,"(rad)","正弦sin",sx,"誤差：x-sinx＝",x-sx)

  plt.scatter(x,x,marker = "o",c = "g")

  plt.scatter(x,sx,marker = "o",c = "r")

plt.axis("equal")

plt.show()