การแก้โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1.4 การแก้โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1.พิจารณาประโยคต่อไปนี้

1.1 ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 5 มากกว่า 2

1.2 ผลบวกของสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 7 ไม่น้อยกว่า 14

1.3 ผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 20 ไม่เท่ากับ 50

1.4 สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 10

1.5 ผลบวกของห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 5 น้อยกว่า 100

จากข้อความ 1.1 - 1.5 เราสามารถเขียนข้อความให้อยู่ในรูปประโยคที่สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

ดังนี้

1.1 x + 5 > 2

1.2 2x+7≥14

1.3 x−20≠50

1.4 2x>10

1.5 5x+5<100

จากข้อ 1.1 - 1.5 เรียกว่าอสมการ เข้าใจไหมครับ พูดง่ายๆ นะ่ครับ ประโยคหรือข้อความที่ปรากฎสัญลักษณ์ต่อไปนี้

>,<,≥,≤.≠ในประโยค เรียกว่าอสมการ คำตอบของอสมการเหล่านี้เมื่อนำไปวาดกราฟ กราฟจะออกมาเป็นเส้นตรง จะเรียกว่า อสมการเชิงเส้น และมีเพียงตัวแปรเดียว จะเรียกว่า อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ต่อไปผมจะพูดถึงการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีวิธีการที่ง่ายมาก ถ้าใครทีีแก้สมการได้ ก็จะแก้อสมการได้ ง่ายมาก

เรามาดูวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดีกว่าครับ

ตัวอย่างที่ 1 จงแก้อสมการ x + 14 > 22

วิธีทำ จากโจทย์ x + 14 > 22

จะได้ x > 22 - 14 ใช้วิธีการย้ายข้างครับ เหมือนกับการแก้สมการทุกอย่าง จากบวก ย้ายมากเป็นลบ

x > 8

ตอบ x > 8

ตัวอย่างที่ 2 จงแก้อสมการ x - 20 < 50

วิธีทำ จากโจทย์ x - 20 < 50

x < 50 + 20 ใช้วิธีการย้ายข้างครับ เหมือนกับการแก้สมการทุกอย่าง จากลบย้ายมากเป็นบวก

x < 70

ตอบ x < 70

ตัวอย่างที่ 3 จงแก้อสมการ

5(x−4)≥30

วิีธีทำ

5(x−4)≥30

5(x−4)≥30 เอา 5 คูณเข้าไปในวงเล็บครับ

5x−20≥30

5x−20≥30 ต่อไปย้าย 20 ไปบวกครับ

5x≥30+20

5x≥30+20บวกเลยครับ ได้ 50 ใช่ไหม

5x≥50

5x≥50 5 คูณอยู่ย้ายไปหารครับ

x≥10

ตอบ x≥10

ตัวอย่างที่ 4 จงแก้อสมการ m+3>m+2

วิธีทำ จากอสมการข้อนี้ ให้ลองแทนค่า m ด้วยจำนวนจริงต่างๆดูน่ะคับ

ลองแทนค่า m=1 จะได้

1+3 > 1+2

4>3 สี่มากกว่าสามซึ่งจริง

ลองแทนค่า m=5 จะได้

5+3 > 5+2

8 > 7 แปดมากกว่าเจ็ดซึ่งจริง

จะเห็นได้ว่าไม่ว่าแทน m ด้วยจำนวนจริงใดๆก็ตาม อสมการนั้นเป็นจริงหมด คำตอบของอสมการข้อนี้คือ จำนวนจริงทั้งหมดเล

ตัวอย่างที่ 5 จงแก้อสมการ x+5≥12

วิธีทำ ข้อนี้ไม่ยากคับ จริงแล้วการแก้อสมการมีหลักวิธีการเหมือนกับการแก้สมการคับ ไม่ยาก ค่อยอ่านแล้วจะเข้าใจเอง

x+5≥12

x+5≥12 ห้าบวกอยู่ย้ายไปลบในจ๊ะ ก็จะได้

x≥12−5

x≥12−5 ลบเลขเป็นก็ทำได้แล้วจ๊ะ

x≥7

ศึกษาเพิ่มเติมจากวิดีโอ ด้านล่างได