การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1.3 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

• การแก้อสมการ คือ การหาคำตอบของอสมการ นั่น คือการหาค่าของตัวแปรที่เมื่อนำไปแทน ค่าในอสมการแล้วทำให้อสมการเป็นจริง

• การแก้อสมการ ต้องอาศัยสมบัติของ การไม่เท่ากนั ในการหาคําตอบ ได้แก่ สมบัติของการ ไม่เท่ากันของการบวก และสมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีขั้น ตอนดังนี้

• ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้และให้หาอะไร

• ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา

• ขั้นที่ 3 เขียนอสมการตามเงื่อนไขในโจทย์

• ขั้นที่ 4 แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ

• ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคําตอบที่ได้ตามเงื่อนไขในโจทย์

ความหมายของคำตอบของอสมการ

จากตัวอย่างของอสมการในข้อ. เราจะพิจารณาลักษณะของอสมการโดยแยกออกเป็น 2 ประเภท ดังนี้

1.อสมการที่สามารถบอกได้ทันทีว่า เป็นจริง หรือเป็นเท็จ เช่น

1. 5 + 4 > 8 หรือ

2. 8 + 3 ≠ 12 หรือ

3. 9- 4 < 6 เป็นต้น

2.อสมการที่ไม่สามารถบอกได้ทันทีว่า เป็นจริง หรือเป็นเท็จ เช่น

1. b ≤ 8 หรือ

2. a – 7 ≥ 9 หรือ

3. y + 3 ≠ 6 เป็นต้น

3.ตัวอย่างการทดลองนำจำนวนไปแทนตัวแปรในอสมการ

จากโจทย์ b + 5 > 12 ให้เราลองนำ 7 ,8 ,9 และ 10 ไปแทนค่า

ตัวแปรในอสมการ (ตัวแปรที่นี่คือ b) จะได้ผลสรุปดังนี้

1. เมื่อนำ 7 ไปแทนตัวแปรในอสมการ จะได้อสมการใหม่คือ 7 + 5 > 12 หรือ 12 > 12 ซึ่งเป็นเท็จ

2. หากเรานำ 8 ไปแทนตัวแปรในอสมการ จะได้อสมการใหม่คือ 8 + 5 > 12 หรือ 13 > 12 ซึ่งเป็นจริง

3. หากเรานำ 9 ไปแทนตัวแปรในอสมการ จะได้อสมการใหม่คือ 9 + 5 > 12 หรือ 14 > 12 ซึ่งเป็นจริง

4. หากเรานำ 10 ไปแทนตัวแปรในอสมการ จะได้อสมการใหม่คือ 10 + 5 > 15 หรือ 15 > 12 ซึ่งเป็นจริง