Prvi Sarajevo Film Festival je održan od 25. oktobra do 5. novembra 1995. godine. U to vrijeme, opsada Sarajeva je još uvijek bila u toku i pretpostavljalo se da će posjeta biti niska. Međutim, iznenađujući broj od 15.000 ljudi je došao da gleda filmove, od kojih je 37 bilo iz 15 različitih država. Festival je velikom brzinom izrastao u jedan prominentan filmski festival u jugoistočnoj Evropi, privlačeći više od 100.000 ljudi godišnje na sve programe i projekcije stotina filmova iz 60 zemalja.

Srce Sarajeva je najveća nagrada koja se dodjeljuje u svim kategorijama na Sarajevo Film Festivalu.

 Službeno Srce Sarajeva  dodjeljuje se od 2004. godine i 10. godišnjice Sarajevo Film Festivala. Njegov dizajn, kao identitet festivala, izabran je 2004. godine iz oblika koji se neformalno koristio od samih početaka festivala '90-ih godina. Srce je dizajnirala francuska modna dizajnerica Agnès Andrée Marguerite Troublé, poznatija kao Agnès B., prijateljica i pokroviteljica Sarajevo Film Festivala.