1. Ajas rändamise teooria sissejuhatav eelülevaade

Teada on fakt, et absoluutselt kõik kehad alluvad Universumi paisumisele. Kuid Universumi paisumine avaldub alles galaktikate ja nende parvede ning superparvede tasandil. See tähendab seda, et galaktikad ja nende parved ning superparved eemalduvad üksteisest. Mida kaugemal on üksteisest galaktika parved, seda kiiremini nad üksteisest eemalduvad – ehk kehtib tuntud Hubble´i seadus.

Teada on ka fakt, et Universumis leidub ka selliseid piirkondi aegruumis, kus aega ja ruumi enam ei eksisteerigi. See tähendab seda, et aeg on „seal“ lõpmata aeglenenud ja kahe ruumipunkti vaheline kaugus on „seal“ võrdne nulliga. Sellised piirkonnad aegruumis eksisteerivad näiteks mustade aukude ja ka galaktikate tsentrites. Neid tuntakse ka kui Schwarzschildi pinnana.

Kui aga näiteks inimene satub sellisesse erilisse aegruumi piirkonda, siis ei saa see inimene enam olla füüsikalises vastastikuses seoses Universumi paisumisega. Sellepärast, et kahe ruumipunkti vaheline kaugus võrdub sellises piirkonnas ju nulliga. Kuid Universumi paisumine avaldub ju kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemisel. Seda kirjeldavad ka vastavad kosmoloogilised võrrandid. Võib öelda ka nii, et „inimene ei ole enam ruumis, mis paisub“. Sellisel juhul ei allu enam inimene Universumi ( meetrilisele ) paisumisele. Selle mõistmiseks vaatame järgmist analoogiat. Kui paat panna jõe peale, kus esineb silmanähtav vee voolamine ( vee tihedus on x ), siis see paat hakkab vee vooluga kaasa liikuma. Kui aga see paat satub jõe peal sellisesse piirkonda, kus vett ei ole ( vee tihedus on 0 ), siis paat enam vee vooluga kaasa liikuma ei hakka. Täpselt sama on ka Universumi paisumisega. Kui inimene on aegruumis ( dt = x ja ds = y ), siis ta läheb Universumi paisumisega kaasa. Kui aga inimene satub sellisesse aegruumi piirkonda, kus aega ja ruumi enam ei olegi ( dt = 0 ja ds = 0 ), siis ta ei ole enam Universumi paisumisega füüsikalises vastastikmõjus. See tähendab seda, et inimene ei lähe enam Universumi paisumisega enam kaasa.

Selline aegruumi piirkond, mille korral kahe ruumipunkti vaheline kaugus ds võrdub nulliga ja aeg on jäänud seisma, esineb gravitatsioonivälja tsentris. Kuid sellisesse aegruumi piirkonda on võimalik sattuda ka siis, kui ületatakse valguse kiirus vaakumis ( mida tegelikult niikuinii ei ole võimalik sooritada ). Ka sellisel juhul on aeg peatunud ja keha pikkus võrdub nulliga ( seda loomulikult mingi taustsüsteemi suhtes ). Kuid ka sellisel juhul ei ole keha enam füüsikalises vastastikuses seoses Universumi paisumisega. Järelikult hakkavad siin kehtima juba uued füüsikalised seaduspärasused.

Universumi meetrilist paisumist kirjeldab Robertson-Walkeri meetrika sfääriliste koordinaatide korral:

kus ajakoordinaat t on Universumi eluiga, K on konstant, mis on seotud kõvera ruumiga ja a(t) on aja funktsioon, mis sõltub Universumi paisumisest või võimalikust kokkutõmbumisest. Kahe ruu- mipunkti vahelist kaugust ( ehk ka Universumi „suurust“ ) näitab s, mille väärtus ajas t muutub. Seda see Robertson-Walkeri meetrika näitabki. Meetrika sõltub ka K konstandi väärtusest ehk ruumi kõverusest – seda, et kas tegemist on tasase, negatiivse või positiivse kõveruse Universumi ruumiga.

Sellest seosest ongi näha seda, et kui keha ei allu enam Universumi paisumisele ( see tähendab seda, et keha asub piirkonnas, kus ds võrdub nulliga ), siis ei ole ta ka seotud Universumi ajaga t. Seda on meetrikast otseselt näha. Järelikult keha suhestub Universumi ajaga teisiti, kui seda Universumi paisumise allumise korral. Teada on seda, et Universumi ruumala on erinevatel ajahetkedel erineva suurusega. Kuidas siis keha suhestub Universumi ajaga, seda me nüüd järgnevalt vaatamegi.

Joonis 1 Inimese ajas liikumise suund sõltub ümberoleva ruumi kõverusest ja selle paisumisest.

Üleval pool olev skeem-joonis sisaldab infodetaile, mis jaotub numbriliselt ja tähendavad järgmisi teabeid:

1. Ajas rändamise teooria üheks põhialuseks on väide, et erinevatel ajahetkedel on omad ruumipunktid. Selline seaduspärasus tuleneb näiteks aja ja ruumi lahutamatuse printsiibist, mida väidab näiteks erirelatiivsusteooria. See tähendab seda, et aeg ja ruum ei saa olla üksteisest lahus. Need kaks moodustavad ühe terviku - aegruumi. Ja sellest järeldubki tõsiasi, et rännates ajas, peame ka liikuma ruumis.

Kui inimene liigub näiteks planeedil Maa ruumipunktist A punkti B, siis kulub ju sellele alati mingisugune ajavahemik ja läbitakse alati ka mingisugune ruumiline ulatus. Näiteks tavapärases korterelamus või majas liikuv inimene sooritab asukoha muutuse ruumis mingisuguse aja vältel. Näiteks kui inimene jookseb köögist elutuppa, siis mõne aja pärast kööki tagasi tulles ei ole tegelikult see köök nö. „päris sama“ või „samal kohal“ mis ta enne oli. Seda sellepärast, et kõik Universumis on liikumises. Enne kui inimene jõudis elutoast tagasi kööki on see köök läbinud juba sadu või isegi miljoneid kilomeetreid ruumis ( sõltuvalt sellest kui kaua on kestnud köögist ära olek ). Ja mitte ainult köök ei ole läbinud tohutuid vahemaid ruumis, vaid ka elutuba, inimene, maja jne jne. Miks see nii on, seda sellepärast et me kõik liigume kaasa planeedi Maa pöörlemisega ümber oma kujuteldava telje, liigume kaasa Maa tiirlemisega ümber Päikese, Päikesesüsteemi tiirlemisega ümber Linnutee galaktika tuuma, Galaktika liikumisega maailmaruumis ja siis lõpuks Universumi pideva paisumisega.

Kõik kehad Universumis on liikuvas olekus. Näiteks planeet Maa teeb ühe täispöörde ümber oma kujuteldava telje ühe ööpäevaga. Seetõttu vahelduvadki Maal päevad ja ööd. Kõik planeedid, tähed, kuud ja teised kosmilised kehad Universumis pöörlevad ümber oma telje. Kuid pöörlemise käigus nad ka liiguvad avakosmoses. Näiteks Maa teeb aastaga ühe täistiiru ümber Päikese. Kuid näiteks Maa kaaslase Kuu orbiidil esineb pretsesseerimise periood, mis tähendab seda, et Kuu veeru- ja tõususõlmed jõuavad tagasi orbiidi suhtes ( mitte Universumi suhtes ) täpselt samasse punkti iga 18,6 aasta tagant. Seda perioodi nimetatakse saarose tsükkliks. Kuid samal ajal kogu Päikesesüsteem tiirleb ümber Linnutee Galaktika tsentri. Galaktikad moodustavad parvesid, mis liiguvad üksteisest eemale. Mida kaugemal on galaktika parv, seda kiiremini see meist kaugeneb. Kogu Universum tervikuna paisub ja seda alates Suurest Paugust.

On olemas nö. näilised ja tõelised endiseid ( või ka tulevasi ) asukohti ruumis. Nagu sai varem ära mainitud – kui inimene liigub köögist elutuppa ja mõne aja möödudes naaseb ta tagasi kööki, siis see köök ( nagu ka kõik ülejäänud Universumi osad ) ei ole täpselt see sama või ei ole täpselt samas asukohas. Me ( nagu ka kõik teised kehad Universumis ) liigume „kaasa“ Universumi üldise liikumisega. Universum on pidevas muutumises, liikumises. Köök on ruumis liikunud inimese äraoleku jooksul ( tegelikult kogu aeg ) vähemalt miljoneid kilomeetreid. Kui aga inimesel on siiski soovi tagasi tulla nö. „tõelisesse endisesse kööki“ ( mitte näilisesse endisesse kööki ), kust ta mõni aeg tagasi lahkus elutuppa, peab ta sellisel juhul „aegruumist lahti pääsema“, mis kisub pidevalt temaga ( ja kõige muuga ) kaasa. Kuid köögi tõeline endine asukoht on ruumis jäänud väga kaugele ( ja ka pidevalt kaugeneb Universumi paisumise tõttu ). Näiteks saja aasta tagune planeet Maa on „ruumis“ väga kaugele jäänud. Kuid köögi „näiline“ endine asukoht ruumis on alati siis kui me seda külastame. Mitte näiliste vaid tõeliste endiste ( või tulevaste ) asukohtade külastamine „ruumis“ on tegelikult juba ajas rändamine.

Ja nii ongi võimalik liikuda ruumis „kahte erinevat moodi“:

1. liikudes nö. tõelistesse endistesse või tulevastesse asukohtadesse ruumis. Sellisel juhul avaldubki ajas rändamine, sest kehtib ka relatiivsusteooriast tuntud printsiip aja ja ruumi üksteise lahutamatusest. Ajas rännatakse siis vastavalt kas minevikku või tulevikku.

2. liikudes nö. näilistesse endistesse ( või tulevastesse ) asukohtadesse ruumis. Sellisel juhul ei avaldu ajas rändamine. Esineb ainult „tavapärane“ Universumis liikumine, mida me kõik igapäevaselt niikuinii teeme. Näiteks Maa kaaslase Kuu orbiidil esineb pretsesseerimise periood, mis tähendab seda, et Kuu veeru- ja tõususõlmed jõuavad tagasi orbiidi suhtes ( mitte Universumi suhtes ) täpselt samasse punkti iga 18,6 aasta tagant. Seda perioodi nimetatakse saarose tsükkliks.

Siin ilmneb ka põhjus, et miks ei saa me ruumis tavapäraselt liikudes ka ajas liikuda. Seda sellepärast, et näiteks „tõelised“ endised asukohad ruumis pidevalt meist eemalduvad ( Universumi paisumise tõttu ). Need jäävad meile lihtsalt kättesaamatuks. See, mis on pidevalt mööduv, jääb meile kättesaamatuks.

2. Eespool välja öeldud seaduspärasus avaldub looduses Universumi paisumisel. Universumi ruumala suureneb ajas. Seega Universumi ruumala sõltub ajast. Universumi paisumine avaldub kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemisel, kuid seda alles galaktikate parvede ja superparvede tasandil.

Ajas rändamise teooria üheks põhialuseks on väide, et erinevatel ajahetkedel on samas ka erinevad ruumipunktid. See tähendab ka seda, et mida kaugemal ajas ( minevikus või tulevikus ) mingi sündmus aset leiab, seda kaugemal ka ruumis see toimub. Selline seaduspärasus avaldub looduses ilmselgelt Universumi paisumisena. Näiteks kui Universum paisub ( Universumi ruumala suureneb ajas ), siis erinevatel ajahetkedel on Universumi ruumala ( seega ka ruumipunktid ) erinev. Ilmselge seos ajas rändamise ühe alusväitega – et erinevad ajahetked on „samaaegselt“ ka erinevad ruumipunktid. Universumi paisumist kujutatakse sageli ette just kera või õhupalli paisumisena. Siis on ju väga selgesti näha seda, et kera ( pinnal oleva keha ) sfäärilised koordinaadid ( ehk ruumipunktid ) on erinevatel ajahetkedel erinevad. Sama on ka kera raadiuse pikkusega.

3. Teada on ka seda, et Universumis leidub selliseid aegruumi piirkondi, kus aega ja ruumi enam ei olegi. Sellistes „aegruumi aukudes“ on aeg lõpmatuseni aeglenenud ja kahe ruumipunkti vaheline kaugus võrdub nulliga. Sellised aegruumi piirkonnad eksisteerivad näiteks mustade aukude või ka galaktikate tsentrites. Kõige tuntumad sellised aegruumi piirkonnad ongi tegelikult just mustad augud. Üldrelatiivsusteooria keeles öeldes on nendes aegruumi aukudes aegruum kõverdunud lõpmatuseni. Ka elektromagnetväljad suudavad mõjutada aegruumi omadusi.

Albert Einstein lõi oma üldrelatiivsusteooria inertse massi ja raske massi samasusele. See tähendab seda, et raske mass ja inertne mass on võrdsed ehk need kaks on tegelikult üks ja sama. Kuid erirelatiivsusteooriast on teada seda, et ka energia ja mass on tegelikult üks ja sama, mida tuntakse seoses E = mc². Sellest järeldub see, et kui mass on suuteline kõverdama aegruumi ( mida kirjeldab meile üldrelatiivsusteooria ), siis peab seda suutma ka energia. Seda sellepärast, et mass ja energia on ekvivalentsed suurused. Ka energiaga peaks kaasnema aegruumi kõverdus – nii nagu seda on suurte masside puhul. Analoogiliselt on see nii ka inertse massi ja raske massi korral. Näiteks elektromagnetväljal on energia ( samuti ka mass ja impulss ). See tähendab seda, et väli omab energiat. Elektromagnetväli on nagu energiaväli, mis ise ei ole tingitud aegruumi kõverdumisest ( nagu seda oli gravitatsioonivälja puhul ), kuid see väli suudab mõjutada aegruumi meetrikat.

4. Kui inimene satub sellisesse aegruumi auku, siis seda inimest ümbritseb väga suure kõverusega aegruum. Kõveraid aegruume kirjeldatakse üldrelatiivsusteooria matemaatiliste võrranditega.

5. Inimene asub sellises aegruumi piirkonnas, kus kahe ruumipunkti vaheline kaugus võrdub nulliga. Selle tõttu ei ole inimene enam Universumi paisumisega füüsikalises vastastikuses seoses, sest Universumi paisumine avaldub kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemises ja seda alles galaktikate parvede tasandis. Inimene asub nagu „väljaspool paisuvat ruumi“. Ta ei allu enam üldisele Universumi paisumisele. Sellepärast ümbritsebki inimest ( aegruumi augus olles ) peale suure aegruumi kõveruse ka veel paisuv aegruum.

6. Inimest ümbritsev kõver aegruum ja ka veel paisuv ( Universumi ) aegruum hakkavadki üksteist füüsikaliselt vastastikku mõjutama. Just nende kahe vastastikusest seosest saamegi teada seda, et millises suunas toimub ajas liikumine. Näiteks kõveras aegruumis kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemine ühtib Universumi paisumisega ( sest Universumi paisumine avaldub kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemises ) ja seega ajas liikumise suund on suunatud tuleviku poole, sest tulevikus on Universumi ruumala ( ehk kahe ruumipunkti vaheline kaugus ) kindlasti suurem kui seda on praegusel ajal. Mineviku puhul toimub analoogiliselt aga vastupidi. Näiteks kõveras aegruumis kahe ruumipunkti vahelise kauguse vähenemine ühtib Universumi ruumala kahanemisega, mitte paisumisega ( sest Universumi paisumine avaldub ju kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemisel ) ja seega ajas liikumise suund on suunatud mineviku poole, sest minevikus on Universumi ruumala ( ehk kahe ruumipunkti vaheline kaugus ) kindlasti väiksem kui seda on praegusel ajahetkel.

Ajas liigutakse minevikku või tulevikku vastavalt sellele, kuidas muutub aegruumi augu ruumala – kas väiksemaks või suuremaks. Järelikult kui aga aegruumi augu ruumala ei muutu, siis liigutakse ajas olevikus ehk teleportreerutakse ruumis.

Aja ja ruumi teisenemised eri- ja üldrelatiivsusteoorias on ainult suhtelised ehk relatiivsed. See tähendab seda, et need sõltuvad taustsüsteemi või vaatleja valikust. Näiteks ühele vaatlejale tundub mingis taustsüsteemis aeg kulgevat aeglaselt, kuid samas mõnele teisele vaatlejale tundub aeg kulgevat tavalise kiirusega. Aja kulgemine sõltub sellest, et millises taustsüsteemis vaatleja parajasti asub. Kuid reaalne ajas rändamine ( teleportreerumised ajas ) ei ole suhteline ( ei sõltu taustsüsteemi või vaatleja valikust ), vaid on üldine ehk universaalne – korraga kogu Universumit hõlmav nähtus. See tähendab seda, et keha teleportreerub ajas kõige eksisteeriva suhtes ( väljaarvatud iseenda suhtes ). Kui inimene rändab ajas, siis ta ise nooremaks või vanemaks ei muutu, kuid kogu tema ümbritsev maailm muutub vastavalt selliseks, millisena see maailm oli sellisel ajahetkel, kuhu ta ajas parajasti rändab.

Järgnevalt vaatame seda, et aegruumi auku on võimalik tõlgendada aegruumi tunnelina ( ehk ussiauguna ). See tähendab seda, et aegruumi auk ja aegruumi tunnel on tegelikult üks ja sama. Selleks koostame aegruumi augu ja aegruumi tunneli võrdluse kohta järgmise tabeli:

Aegruumi auk: Aegruumi tunnel:

Tegemist on aegruumi auguga. Mida Aegruumi auk on nagu aegruu-

enam augu tsentrile lähemale, seda enam mi tunnel. Mida kaugemale

aeg aegleneb ja kahe ruumipunkti vahe- ( sügavamale ) tunnelisse minna

line kaugus väheneb. Augu tsentris aega seda enam aeg aegleneb ja ka-

ja ruumi enam ei eksisteeri. Aegruumi augu he ruumipunkti vaheline kaugus

suurust kirjeldab Schwarzschildi raadius. väheneb. Aegruumi tunneli sees

aega ja ruumi enam ei eksisteeri.

Aegruumi august saab minna sisse ja Aegruumi tunnelil on kaks otsa -

välja. sissekäik ja väljakäik.

Aegruumi auk on piirkond ruumis, kus Aegruumi tunnel on alati sirge,

aega ja ruumi enam ei eksisteeri. mitte kõverduv ega väänduv.

Füüsikalised kehad teleportreeruvad Aegruumi tunneli läbib keha het-

ajas ja ruumis, kui nad satuvad aegruumi kega ehk 0 sekundiga.

auku ehk „väljaspoole aegruumi“.

Mida suurem on aegruumi auk ehk Mida pikem on aegruumi tunnel,

mida rohkem aegruumi on augu ümber seda kaugemale ajas ( või ruumis )

kõverdunud, seda kaugemale ajas ( või liigutakse.

ruumis ) liigutakse.

Kui aegruumi auk suureneb, siis toimub Aegruumi tunneli üks ots viib

aja rännak minevikku. Kui aga augu ajas minevikku ja teine ots aga

suurus väheneb, siis toimub aja rännak ajas tulevikku.

tulevikku. Auk ise ruumis ei liigu.

Augu suurus ajas ei muutu. Kuid auk Aegruumi tunneli üks ots viib

ise liigub ruumis. Sellisel juhul auku ruumipunkti A, teine ots viib

sattumisel liigub keha ajas olevikus ehk aga ruumipunkti B.

teleportreerub ruumis.