Para receber certificado de participação, escreva para ic.ime.uff @ gmail.com

Seminários de Iniciação Científica do IME-UFF

Nos Seminários de IC, alunas e alunos apresentam seus trabalhos de iniciação científica. Alunas e alunos interessadas/os em participar fazendo uma apresentação devem entrar em contato com o Prof Javier Solano (osolano @ id.uff.br) ou o Prof Jethro van Ekeren (jethrovanekeren @ gmail.com) informando seu nome e curso, o nome da orientadora ou orientador, o título da apresentação e a data e o horário de sua preferência, considerando a periodicidade semana-sim-semana-não.

2022

O estudo da sobrevivência líquida, aquela que seria observada caso a doença em estudo fosse a única possível causa de morte, é de extremo interesse no estudo de câncer para a tomada de políticas públicas eficientes. Além de ajudar na compreensão sobre as características da doença, dado que o câncer já é a principal causa de morte prematura em grande parte dos países e que foi projetada, em 2019, a incidência de 625 mil novos casos de câncer no Brasil para cada ano do triênio 2020/2022. A sobrevivência relativa é amplamente utilizada na literatura de estudo de câncer como principal metodologia para se estimar a sobrevivência líquida e se destacou em artigos recentes a importância da inclusão de uma estrutura de dependência espacial no ajuste desses modelos. Em geral, é assumido que o número de mortes por câncer para um estrato em uma dada área segue uma distribuição de Poisson com a média sendo modelada por covariáveis, além de quantidades estimadas de tabelas de mortalidade populacionais. No presente estudo, se utiliza uma abordagem completamente Bayesiana. Sob esta perspectiva, um meio de acomodar a existência de uma possível dependência espacial é a utilização de distribuições a priori condicional auto regressivas, como CAR Intrínseco e Leroux, por exemplo. No presente estudo, se utiliza uma abordagem completamente Bayesiana para o estudo de sobrevida, por meio da metodologia de sobrevivência relativa, de pacientes com câncer de pulmão residentes no estado do Rio de Janeiro e diagnosticados entre 2010 a 2019.

25/5/2022, quarta, 16h30min, sala 302, Bloco G, Gragoatá:

Juliana Siqueira Fonseca (Matemática - UFF). Orientação: Aldo Bazán (GAN) - Um determinante para matrizes retangulares. A partir da definição usual de determinantes para matrizes quadradas, iremos introduzir um determinante para matrizes retangulares e apresentar alguns resultados.

2021

1/12/2021, quarta, 18h, online no Youtube (youtube.com/playlist?list=PLkB7-5OvIFcpsy69BLkOicq5OBgVYFQ5P):

Igor Alarcon Blatt (Matemática - UFF, Bolsista Serrapilheira). Orientação: Jethro van Ekeren (GMA) - Nós e invariantes: uma construção. Nós são objetos matemáticos que podem ser descritos de várias maneiras. A partir de uma dessas descrições, os diagramas de nós, podemos estabelecer uma relação com morfismos em uma categoria especial. A estrutura dessa categoria nos permite identificar alguns de seus morfismos com diagramas de nó de maneira "bem comportada", isto é, nós equivalentes correspondem ao mesmo morfismo. Nesta apresentação, introduziremos alguns conceitos importantes a respeito das teorias envolvidas e faremos a construção de uma família de invariantes de nós a partir de uma dessas categorias.

8/9/2021, quarta, 16h, online no Youtube (youtube.com/playlist?list=PLkB7-5OvIFcq3KGwBr0B-swH6UCn2FDRP):

Matheus Alves Pereira Dos Santos (Estatística - UFF, Bolsista FAPERJ). Orientação: Jony Arrais (GET) - Modelagem espacial para dados de contagens agregados: uma proposta que considera autocorrelações locais. Dados de contagens agregados em sub-regiões de um espaço de interesse são muito comuns nas mais diversas áreas de pesquisa, como segurança pública e epidemiologia. No entanto, muitos dos modelos espaciais mais populares para esse tipo de dado, como os autorregressivos (CAR) e suas variações, forçam a existência de um único nível global de autocorrelação. Tal suposição pode não ser razoável ao lidar com dados reais, o que pode levar a um ajuste inadequado. Visando resolver esta questão, diversas abordagens têm sido propostas para expandir os modelos CAR de forma a considerar autocorrelações locais. Este trabalho visa discutir uma dessas abordagens, o modelo proposto por Lee e Sarran (2015), através de um estudo de simulação para comparar o desempenho deste modelo com o CAR Intrínseco (Besag, York e Mollie, 1991) em diferentes cenários de dependência espacial.

11/8/2021, quarta, 18h, online no Youtube (https://youtu.be/aMrn-dlqoeU):

Emanuel Luiz Vieira Ferreira (Matemática - UFF, Bolsista Universal CNPq). Orientação: Asun Jiménez (GGM) - Partição isoperimétrica do elipsóide em duas regiões de áreas iguais. Se a Terra fosse uma esfera, é conhecido há mais de um século que um círculo máximo é a curva de menor comprimento que divide a sua superfície em duas regiões com áreas iguais. Porém, o problema isoperimétrico no caso de elipsóides em geral teve sua solução dada apenas recentemente. Nesta apresentação mostraremos uma ideia da demonstração desse resultado.

2019-2

11/12/2019, quarta, 16h30, sala G-202:

Ian Vieira Barbosa (Matemática - UFF). Orientação: Begoña Alarcón (GMA) - Estabilidade de Reações Químicas em um Reator CSTR: um olhar minucioso. O controle de processos químicos em um reator é um fator determinante para o bom desempenho de toda a planta, pois o reator químico é o coração da indústria química. No entanto, o seu suceeso vai depender do desenvolvimento de uma estrutura de controle adequada, baseada na modelagem feita a partir da Lei da Conservação das Massas. Neste seminário serão estudadas algumas reações de 1a ordem com o objetivo de obter equações diferenciais que ditam a dinâmica das reações químicas em reatores de tanque agitado (CSTR),embora os resultados possam ser utilizados para qualquer tipo de cinética e par o reator em batelada. Sendo assim, é possível investigar o comportamento da ração no reator a partir de seus parâmetros - vazão, volume e velocidade da reação. Consequentemente, para cada arranjo uma equação o expressa e de modo consequente entende-se o comportamento a curto e a longo prazo da reação em questão, sua estabilidade e instabilidade. Diante de um contexto de um engenheiro num mundo globalizado, isso viabiliza a compreensão dos processo químicos sem depender somente das soluções das equações que o modelam. Dessa forma, fomenta-se a capacidade crítica, otimiza-se tempo, amplia-se a capacidade analítica e promove-se uma visualização abstrata do profissional.

27/11/2019, quarta, 14h, sala G-202:

Max Dario Will (Matemática - UFF, bolsista FAPERJ). Orientação: Andréa Guimarães (GGM) - Uma Introdução à Geometria Projetiva. Na geometria euclidiana, o fato das retas paralelas não se intersectarem, contradiz nossa percepção visual de quando estamos numa longa estrada em linha reta, considerando seus lados paralelos, onde parece que eles se encontram em um ponto muito distante. Isso mostra que a geometria euclidiana não retrata com exatidão nossa percepção visual. Neste seminário, apresentaremos a Geometria Projetiva que retrata tal fenômeno, introduzindo as principais diferenças entre ela a Geometria Euclidiana, como ela surgiu, ressaltando os tópicos abordados no meu primeiro ano de Iniciação científica.

13/11/2019, quarta, 16h30min, sala G-302:

Mathias Silva Carvalho de Oliveira (Engenharia Elétrica - UFF, bolsista FAPERJ). Orientação: Begoña Alarcón Cotillas (GMA) - Estudo qualitativo de circuitos RLC: análise e desafios. A análise de circuitos elétricos é um dos primeiros passos de quem segue a carreira de estudante de Engenharia Elétrica. Das leis de Kirchhoff e cálculos buscam-se equações diferenciais características, portanto uma base teórica acerca dos comportamentos das equações se faz necessária para configurar uma perspectiva analítica apurada capaz de sobressair as informações oferecidas pela forma quantitativa. Sendo assim, é possível investigar o comportamento do circuito a partir de seus parâmetros – resistência, indutância, capacitância – e da topologia do mesmo. Consequentemente, para cada arranjo uma equação o expressa e de modo consequente entende-se o comportamento a curto e a longo prazo do circuito, sua estabilidade e instabilidade. Assim, uma base teórica mais forte é capaz de trazer boas informações com menos etapas de cálculo. Diante de um contexto de um engenheiro num mundo globalizado, isso viabiliza a compreensão de circuitos sem depender somente das soluções das equações. Dessa forma, fomenta-se a capacidade crítica, otimiza-se tempo, amplia-se a capacidade analítica e promove-se uma visualização abstrata do profissional. Nesse seminário analisaremos a estabilidade do sistema e apresentaremos os diagramas de fase dependendo dos parâmetros. A seguir, faremos algumas simulações das soluções no computador.

30/10/2019, quarta, 16h30min, sala G-302:

Odylo Abdala (Matemática - UFF). Orientação: Bruno Santiago (GAN) - Algumas funções do círculo S1 nele mesmo são irritantemente possessivas. Imaginemos o seguinte cenário: você é um subconjunto fechado do círculo que gosta de brincar com algumas funções de S1 em S1, como por exemplo f_2(x)=2x (mod 1). Essa função dobra seu tamanho e depois te joga de novo para o círculo! Mas você tem cuidado... só brinca com funções que, no fim do dia, te coloquem no mesmo lugar de onde lhe tiraram... A sua favorita, a f_2 definida acima, faz isso. Mas a verdade é que as funções desse tipo são muito simpáticas e quase sempre te devolvem para sua origem. Na verdade, basta você ser um conjunto (minimamente) bem comportado que para todo d inteiro, a função f_d(x)=dx (mod 1) faz isso sem problemas!

Infelizmente você, lá no fundo, era um conjunto ganancioso e resolveu se divertir com mais de uma função dessas ao mesmo tempo (por exemplo, além da f_2 resolveu se envolver com a f_3)! Nesse caso te desejo boa sorte...um teorema dos anos 60 do matemático Hillel (Harry) Furstenberg diz que, a menos que você seja um conjunto muito pequeno (ou melhor, finito!) ou o círculo S1 todo, então nada feito: tem que escolher uma das funções pois as duas ao mesmo tempo não é possível. Por quê? Aguardo a presença de tod@s para tentar exibir uma resposta a isso!

Referência: D. Malicet, Furstenberg's Theorem, Ensaios Matemáticos, vol.33 (2019), 151-155.

09/10/2019, quarta, 16h30min, sala G-302:

Bruno Bandeira Monteiro (Matemática - UFF, bolsista PIBIC-CNPq). Orientação: Renata Del Vecchio (GAN) - Uma nova medida de centralidade: proximidade espectral. Vamos apresentar uma nova medida de centralidade em grafos: a Proximidade Espectral, baseada na matriz distância. Além de mostrar algumas de suas propriedades, vamos camparar o seu comportamento ao de outras medidas de centralidade mais conhecidas, como a Closeness. Daremos exemplos de classes de grafos onde essas centralidades sempre coincidem, e coinstruiremos uma familia infinita de grafos em que tais centralidades sempre diferem, a fim de ilustrar suas diferenças.

10/09/2019, terça, 16h30min, sala G-302:

Marcos Gil (Matemática - UFF, bolsista FAPERJ). Orientação: Maria João Resende (GMA) - Sistemas Dinâmicos, Rotações e Aplicação à Teoria dos Números. Em Sistemas Dinâmicos estudam-se os aspectos qualitativos da evolução temporal de um sistema. Tal abordagem é especialmente útil quando o sistema em questão é muito complicado. No seminário introduziremos uma classe específica de sistema dinâmico, as rotações no círculo e, a partir delas, mostraremos como é possível calcular a frequência com a qual um dígito qualquer aparece na expansão decimal das potências de 2.

28/08/2019, quarta, 16h30min, sala G-302:

Lucas Wagner Monteiro (Matemática - UFF, bolsista CNPq). Orientação: Edson Cataldo (GET) - Um novo modelo estocástico para a produção da voz humana. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo matemático estocástico para a produção da voz humana, considerando, em particular, o fenômeno do jitter. Em aplicações na produção da voz humana, o jitter é um fenômeno aleatório caracterizado pelo desvio, em relação a um valor médio, do período fundamental de oscilação das cordas vocais. Seu estudo pode auxiliar na identificação de patologias relacionadas às cordas vocais, no reconhecimento de locutor, no reconhecimento de voz e, até mesmo, auxiliar na identificação do envelhecimento da voz. Neste trabalho, o modelo estocástico construído é inédito e é proveniente de um modelo determinístico unificado a partir de dois modelos determinísticos, conhecidos da literatura, para a produção da voz humana. As características mais importantes de cada um dos modelos determinísticos foram usadas para a construção do modelo determinístico unificado e, depois, considerando um dos parâmetros desse modelo, a rigidez das cordas vocais, como um processo estocástico, foi criado o modelo estocástico unificado. Sinais de vozes mais próximos da realidade foram obtidos por simulação desse modelo, principalmente devido à consideração do jitter pois, dependendo do seu nível, podem ser obtidos sinais de vozes reais sem características de patologia, com melhor qualidade na síntese, no caso de níveis baixos de jitter, e sinais de vozes com características de patologia, para os casos de níveis mais altos de jitter, também obtidos com o modelo. Esse trabalho foi fruto do projeto de Iniciação Científica, com bolsa CNPq, desenvolvido na Universidade Federal Fluminense, Rio de Janeiro.

2019-1

03/07/2019, quarta, 16h30min, sala G-302:

Lucas Moura Farias e Lima (Estatística-UFF, Bolsista FAPERJ). Orientação: Jony Arrais Pinto Junior (GET) - Armas e suicídios: propondo novas medidas indiretas. Existe um consenso na literatura que a proporção de suicídios por arma de fogo é a melhor medida indireta de prevalência de arma de fogo. Entretanto, esta proxy não é uma boa medida em locais com baixa densidade demográfica, visto que suicídios são eventos raros. Recentemente, Cerqueira et. al. (2018) propuseram medidas indiretas que levam em consideração características pessoais das vítimas como novas alternativas de medidas indiretas para a prevalência de armas de fogo. Entretanto, os efeitos das microrregiões são considerados independentes nas proxies mais recente, o que não parece apropriado dado o contexto espacial inerente. Neste projeto pretende-se propor modificações nas medidas indiretas propostas Cerqueira et. al. (2018), incluindo diferentes estruturas de dependência espacial. Será utilizada uma abordagem completamente Bayesiana. Toda a metodologia será implementada em softwares livre R e JAGS. As medidas propostas serão aplicadas em dados brasileiros e comparadas com os resultados de Cerqueira et. al. (2018).

19/06/2019, quarta, 16h30min, sala G-302:

Ricardo Junqueira de Souza (Estatística-UFF). Orientação: Jony Arrais Pinto Junior (GET) - qspatial: desenvolvimento de um pacote de estatística espacial para o R. Quando pesquisadores analisam dados espaciais, naturalmente surge o questionamento sobre a existência ou não de um padrão espacial no fenômeno estudado. Existem soluções disponíveis no software R que permitem fazer uma visualização do problema e avaliar a hipótese de existência de um padrão espacial. Entretanto, as opções disponíveis não são amigáveis para novos usuários e suas visualizações utilizam o layout básico do R, que é pouco atrativo. Este trabalho foca na construção de um novo pacote, já disponível para a comunidade, que permite fazer uma análise exploratória de dados espaciais de forma mais simples e com visualizações mais modernas.

05/06/2019, quarta, 16h30min, sala G-302:

Johann Bolckau (Matemática - UFF, Bolsista FAPERJ) e Rodrigo Chimelli (Matemática - UFF, Bolsista PIBIC). Orientação: Cybele T. M. Vinagre (GAN) - Caracterizando Grafos Threshold Com k Autovalores Principais para a Matriz Laplaciana Sem Sinal. Um autovalor de uma matriz M de ordem nxn é chamado autovalor principal quando admite algum autovetor associado não ortogonal ao vetor de Rn cujas coordenadas são todas iguais a 1. Neste trabalho, são identificados e caracterizados todos os grafos do tipo threshold que têm exatamente k autovalores principais com respeito a uma certa matriz que se associa a grafo, chamada matriz laplaciana sem sinal, denotada Q. O número de autovalores principais da matriz Q de um grafo está relacionado ao número de arestas e semiarestas entre um dado vértice e qualquer outro do grafo. Para cada k ≥ 2, é também calculado o número de grafos threshold com n vértices que têm exatamente k autovalores principais.

09/05/2019, quinta, 18h, sala H-407:

Juan Luís Araújo Abrantes (Física - UFF). Orientação: Cristhabel Vasquez (GGM) - Teorema Fundamental de Existência e Unicidade das Curvas. Neste seminário veremos os conceitos fundamentais das curvas com ênfase para as curvas regulares, estudaremos o comportamento de uma curva regular restrita a uma vizinhança de um ponto, para isso definimos em cada ponto da curva um conjunto de vetores que formam uma base ortonormal de R3 o qual é denominado de referencial móvel a variação deste referencial, nos informa o comportamento da curva numa vizinhança do ponto. Veremos as equações de Frenet as quais são satisfeitas por esse referencial, e demonstraremos o Teorema Fundamental de Existência e Unicidade das Curvas, isto é: dadas as funções diferenciáveis κ(s) > 0 e τ (s), s ∈ I, existe uma curva parametrizada regular α : I → R3 tal que s é o comprimento de arco, κ(s) é a curvatura e τ (s) é a torção de α. Além disso, qualquer outra curva α ̃ , satisfazendo às mesmas condições, difere de α por um movimento rígido.

02/04/2019, terça, 16h30min, sala G-302:

Mariana Moledo (Matemática - UFF). Orientação: Aldo Bazán (GAN) - Convexidade e matrizes. Resumo: pdf.

2018-2

28/11/2018, quarta, 16h30min, sala G-306:

Victor Ibrahim Santos el Adji (Matemática - UFF, bolsista FAPERJ, Orientação: Humberto Bortolossi - GMA) - Poliedros e Suas Projeções: Um Aplicativo para Smartphones e O Teorema de Lhuiller. Nesta palestra apresentaremos dois produtos de nosso projeto de Iniciação Científica pela FAPERJ: (1) um aplicativo gratuito para smartphones, de nosso desenvolvimento, que permite a visualização das várias classes de poliedros (platônicos, arquimedianos, de Johnson, prismas, antiprismas, toroides, poliedros de Leonardo e alguns modelos poliedrais em computação gráfica) e seus elementos (vértices, arestas, faces, poliedro dual e característica de Euler); (2) uma demonstração algébrica, de nosso conhecimento inédita, do Teorema de Lhuiller: dado um triângulo ABC qualquer, sempre é possível posicioná-lo no espaço tridimensional de tal forma que sua projeção ortogonal sobre o plano xy seja um triângulo equilátero.

07/11/2018, quarta, 16h30min, sala G-306:

Caio Brandão da Osta (Engenharia Mecânica - UFF, bolsista INCTMat/CNPq). Orientação: Matias del Hoyo (GET) - Geometria e topologia das quádricas e outras superfícies.Exploramos noções básicas de álgebra, geometria e topologia, usando como exemplo fundamental as superfícies quádricas, estudadas no início da graduação, no curso de Geometria Analítica. Segmentamos o nosso trabalho em função dos seguintes eixos: (a) Formas quadráticas e a Lei de Inércia de Sylvester. (b) Noções básicas de topologia, conexão e compacidade. (c) Parametrizações e geometria diferencial de superfícies.

10/10/2018, quarta, 16h30min, sala G-308:

Leonardo Oliveira de Sousa (Matemática - UFF). Orientação: Carlos Meniño (GAN) - Cálculo com spinors e as suas aplicações. Nessa palestra será introduzido o conceito de spinor através da álgebra geométrica. Justificaremos a sua relação com os números complexos e os quatérnios assim como as rotações do plano e do espaço. Também mostraremos que os conceitos do cálculo diferencial e integral no espaço de spinors têm um significado geométrico poderoso, simplificando o tratamento de certas equações diferenciais relevantes na física. Aplicaremos todas essas vantagens em exemplos concretos.

29/08/2018, quarta, 18h, sala G-308:

Fellipe Hernandez (Matemática - UFF). Orientação: Renata de Freitas (GAN) - O Jardim Mágico: uma aplicação da Álgebra Booleana. Apresentamos a prova de que uma álgebra booleana finita possui 2n elementos, onde n é o número de átomos da álgebra booleana e usamos este resultado para descobrir quantas flores mágicas existem no Jardim Mágico de George, problema proposto por Raymond Smullyan, em 2007.

2018-1

07/06/2018, quinta, 16h30min, sala G-206:

Vinícius Linder (Matemática - UFF). Orientação: Simone Dantas (GAN) - Estudo sobre o Posto na Convexidade Geodética. A convexidade geodética em grafos tem como seu objeto central os caminhos mínimos. Um subconjunto S de vértices é dito geodeticamente convexo se, para cada par de vértices de S, os vértices pertencentes aos caminhos mínimos deste par pertecem a S. Tal como nas convexidades mais comuns em grafos, existem parâmetros relacionados, como o número de envoltória, o número de Radon, de Carathéodory, de Helly. Este trabalho trata de um estudo sobre o posto, parâmetro associado à cardinalidade do maior subconjunto convexamente independente de um grafo, mostrando alguns resultados diretos para classes de grafos, além de alguns limites inferiores.

23/05/2018, quarta, 14h30min, sala H-502:

Coordenação: Miriam Abdón

Isabel Figueira de Abreu Golçalves e Cecília Ferreira Borges de Alcantara (Matemática - UFF). Orientação: Simone Dantas (GAN) - Grafos e Caminhos: uma abordagem para o ensino médio. A partir de uma situação de pesquisa o trabalho faz uma introdução da Teoria de Grafos no Ensino Médio, mas especificamente os conceitos de Caminhos Hamiltonianos e Caminhos Eulerianos. Este trabalho foi apresentado no 5o Workshop de Matemática Discreta e Aplicações (2017), evento oficial do Biênio da Matemática 2017-2018, e no 3o Simpósio Nacional de Formação do Professor de Matemática (2017).

26/04/2018, quinta, 14h30min, sala G-206:

Bianca de Araujo Mendes da Silva (Física - UFF). Orientação: Ralph (GMA) - Geometria Diferencial e Processamento de Imagens. É dada uma curva no plano parametrizada por Q(s,0). Esta curva pode evoluir com o tempo t de acordo com uma das seguintes leis de evolução: (a) Q_t (s,t) = N(s,t); (b) Q_t (s,t) = K(s,t).N(s,t); (c) Q_t(s,t)K(s,t)^(1/3).N(s,t), onde N(s,t) é o vetor unitário normal à curva e K(s,t) é a curvatura.A primeira evolução ("Reação") leva naturalmente à função "distância à curva original", e nos permite encontrar o Eixo Medial da curva, com aplicações em reconhecimentos de formas visuais. A segunda evolução ("Movimento por Curvatura") apresenta várias propriedades interessantes demonstradas em uma série de artigos dos anos 80. Em particular, qualquer curva simples (sem auto-interseções) torna-se convexa em tempo finito, se aproxima de uma "pequena circunferência" e então desaparece em tempo finito -- permanecendo simples, suave, sem choques de fronteiras. A aplicação desta evolução às curvas de nível de uma imagem digital permitem a limpeza de ruídos do tipo "sal e pimenta" de uma imagem com resultados melhores do que os filtros lineares usuais. A terceira evolução ("Distância Afim") tem como propriedade extra a covariância por transformações afins, propriedade útil em aplicações de Visão Computacional. Todas estas evoluções foram implementadas usando algoritmos do tipo "Level Sets" usando MatLab - que serão exibidos durante a palestra.

28/03/2018, quarta, 16h30min, sala G-306:

Coordenação: João Helder Olmedo Rodrigues

Edson F. Luza (Orientação: Maycol - GAN) - Uma prova do Teorema Fundamental da Álgebra. O objetivo desta apresentação é introduzir conceitos sobre funções de n variáveis, topologia do espaço euclidiano n-dimensional e funções de uma variável complexa afim de demonstrar o célebre Teorema Fundamental da Álgebra.

2017-2

06/12/2017, quarta, 16h30min, sala G 302:

Coordenação: Jones Colombo

Mariana Moledo e Tayná Lobo (Matemática - UFF). Orientação: Aldo Bazán (GAN) - O Axioma da Escolha. Nesta apresentação falaremos a respeito de um dos axiomas mais controversos da Teoria dos Conjuntos, o Axioma da Escolha. Tal axioma afirma a existência de um conjunto contendo exatamente um elemento de cada membro de uma família infinita de conjuntos não vazios. Além de apresentarmos suas origens, falaremos um pouco sobre algumas de suas consequências, às vezes contra-intuitivas, e abordaremos algumas de suas equivalências , tais como o Teorema de Boa Ordem de Zermelo e o Lema de Zorn. Para finalizar, veremos algumas aplicações deste axioma.

25/10/2017 - Dia da Iniciação Científica no IME-UFF (Semana Nacional de Ciência e Tecnologia - A Matemática está em tudo)

Auditório da Pós, 4o andar, Bloco H

14h30 - Carla Florentino Schueller (Engenharia de Telecomunicações - UFF). Orientação: Edson Cataldo (GMA) - Desenvolvimento de um sistema de verificação de locutor, usando Modelos Ocultos de Markov, unindo a técnica MFCC com parâmetros extraídos do sinal glotal. A voz é um fenômeno físico resultante da propagação do fluxo de ar, proveniente dos pulmões, através da glote e do trato vocal, com posterior irradiação pela boca. A unicidade dos órgãos envolvidos no processo de geração da voz torna a fala um sinal biométrico, permitindo que seja utilizada para a identificação de um locutor. Essa particularidade possibilita seu uso como chave de acesso a ambientes restritos ou a dados privados, por exemplo. O trabalho desenvolvido apresenta a construção de uma ferramenta, em matemática aplicada e computacional, de verificação de locutor, unindo para isso duas técnicas diferentes para extração de características da voz, os coeficientes mel-cepstrais (Mel Frequency Cepstrum Coeficients) e os parâmetros calculados a partir do sinal glotal. O sinal glotal é o sinal obtido imediatamente após a passagem do ar pelas cordas vocais, e sua contribuição para a verificação de locutor é a grande novidade deste trabalho, sendo obtido através de um processo de filtragem inversa. O parâmetros obtidos, tanto do sinal de voz quanto do sinal glotal, são usados como entrada de modelos escondidos de Markov (HMMs). Os resultados apresentam melhoras significativas na verificação de locutor quando comparados com técnicas que usam apenas os coeficientes mel-cepstrais, levando à conclusão de que as características extraídas do sinal glotal fornecem informações importantes sobre a identidade da voz.

15h15 - Guilherme Pereira (Matemática - UFF). Orientação: Renata Del Vecchio (GAN) - Condições suficientes para hamiltonicidade em grafos. Matrizes podem ser associadas a grafos. Essa linha de investigação recebe o nome de Teoria Espectral de Grafos. Um grafo é dito hamiltoniano quando existe um ciclo nesse grafo que contém todos os seus vértices. Se um grafo é hamiltoniano e, ao se retirar um vértice qualquer desse grafo, o grafo obtido é um hamiltoniano, então o grafo é dito hiperhamiltoniano. São conhecidas condições suficientes sobre o espectro de um grafo para que ele seja hamiltoniano. Porém, não existe caracterização de grafos hiperhamiltonianos através de seus autovalores. Nesse trabalho analisamos o espectro da matriz de adjacência, matriz distância, matriz laplaciana e matriz laplaciana sem sinal associadas a grafos simples, buscando condições suficientes para garantir que um grafo é hiperhamiltoniano.

16h - Camila Crispim e Cecília Alcântara (Matemática - UFF). Orientação: Cybele Vinagre (GAN) - Investigando emparelhamento perfeito no produto cartesiano de grafos sem emparelhamento perfeito. Resumo: pdf.

16h30 - Intervalo.

17h15 - Bruno Cardoso (Matemática - UFF). Orientação: Yuri Ki (GAN) - A família quadrática. Resumo: pdf.

18h - Fellipe Hernandes (Matemática - UFF). Orientação: Renata de Freitas (GAN) - Um caso em que "para-todo" é equivalente a "existe". Em domínios não-vazios, podemos afirmar que existe um objeto com uma propriedade quando sabemos que todos no domínio possuem a propriedade. Em domínios unitários, vale também a recíproca: podemos afirmar que todos possuem uma propriedade quando sabemos que existe um objeto no domínio com esta propriedade. Mas, em geral, a recíproca não vale. Neste seminário veremos em detalhes um caso de domínio não-unitário onde podemos afirmar que todos os objetos possuem determinada propriedade, a partir apenas da verificação de que um determinado objeto a possui.

11/10/2017, quarta, 16h30min, sala G 302:

Coordenação: Renata de Freitas

Bruno Cardoso de Oliveira (Matemática - UFF). Orientação: Yuri Ki (GAN) - Família Quadrática. Resumo: pdf.

27/09/2017, quarta, 16h30min, sala G 302:

Coordenação: Jony Arrais

Juan Carlos da Silva Pereira (Bacharelado em Estatística - UFF, bolsista FAPERJ). Orientação: Jessica Kubrusly (GET) - Avaliação do Método de Recomendação Filtragem Colaborativa Utilizando Dados Simulados. Muitos sítios da Internet já realizam recomendações de itens para usuários, como por exemplo, a recomendação de produtos em um sítio de vendas, como a "Amazon"; recomendação de músicas em um aplicativo de "streaming" de músicas, como o "Spotify"; ou recomendação de filmes em um serviços de "streaming" de vídeos, como a "Netflix". Essa recomendação, na maioria das vezes, é feita a partir da metodologia de Filtragem Colaborativa, que trata-se de uma metodologia de simples implementação e rapidez computacional, ideal para trabalhar com uma grande quantidade de dados. Por ser de difícil acesso tais bases de dados, ou até mesmo difícil a criação de uma nova base de dado de grande dimensão, este trabalho visa criar uma população virtual a partir de dados simulados. Tal população busca retratar o comportamento de espectadores do cinema e suas opiniões por filmes.

30/08/2017, quarta, 16h30min, sala H 502:

Coordenação: Begoña Alarcón

Carla Florentino Schueller (Engenharia de Telecomunicações - UFF). Orientação: Edson Cataldo (GMA) - Desenvolvimento de um sistema de verificação de locutor, usando Modelos Ocultos de Markov, unindo a técnica MFCC com parâmetros extraídos do sinal glotal. A voz é um fenômeno físico resultante da propagação do fluxo de ar, proveniente dos pulmões, através da glote e do trato vocal, com posterior irradiação pela boca. A unicidade dos órgãos envolvidos no processo de geração da voz torna a fala um sinal biométrico, permitindo que seja utilizada para a identificação de um locutor. Essa particularidade possibilita seu uso como chave de acesso a ambientes restritos ou a dados privados, por exemplo. O trabalho desenvolvido apresenta a construção de uma ferramenta, em matemática aplicada e computacional, de verificação de locutor, unindo para isso duas técnicas diferentes para extração de características da voz, os coeficientes mel-cepstrais (Mel Frequency Cepstrum Coeficients) e os parâmetros calculados a partir do sinal glotal. O sinal glotal é o sinal obtido imediatamente após a passagem do ar pelas cordas vocais, e sua contribuição para a verificação de locutor é a grande novidade deste trabalho, sendo obtido através de um processo de filtragem inversa. O parâmetros obtidos, tanto do sinal de voz quanto do sinal glotal, são usados como entrada de modelos escondidos de Markov (HMMs). Os resultados apresentam melhoras significativas na verificação de locutor quando comparados com técnicas que usam apenas os coeficientes mel-cepstrais, levando à conclusão de que as características extraídas do sinal glotal fornecem informações importantes sobre a identidade da voz.

2017-1

21/06/2017, quarta, 16h30min, sala 203 do Bl. G do Gragoatá:

Coordenação: Karina Yuriko Yaginuma - GET

Juan Carlos da Silva Pereira (Bacharelado em Estatística - UFF, bolsista FAPERJ, Orientação: Jessica Kubrusly - GET) - Avaliação do Método de Recomendação Filtragem Colaborativa Utilizando Dados Simulados. Muitos sítios da Internet já realizam recomendações de itens para usuários, como por exemplo, a recomendação de produtos em um sítio de vendas, como a "Amazon"; recomendação de músicas em um aplicativo de "streaming" de músicas, como o "Spotify"; ou recomendação de filmes em um serviços de "streaming" de vídeos, como a "Netflix". Essa recomendação, na maioria das vezes, é feita a partir da metodologia de Filtragem Colaborativa, que trata-se de uma metodologia de simples implementação e rapidez computacional, ideal para trabalhar com uma grande quantidade de dados. Por ser de difícil acesso tais bases de dados, ou até mesmo difícil a criação de uma nova base de dado de grande dimensão, este trabalho visa criar uma população virtual a partir de dados simulados. Tal população busca retratar o comportamento de espectadores do cinema e suas opiniões por filmes.

Felipe Freitas de Miranda (Engenharia Ambiental - UFF, Orientação: Felipe Rivero - GAN) - Modelagem de populações, caso misto de competição e epidemiologia. O intuito é simular a dinâmica populacional do mosquito Zika na forma de um sistema de equações diferenciais. Serão abordados: brevemente os teoremas suficientes para a formulação do problema, a lógica intuitiva do sistema de competição e de epidemiologia, pontos de equilíbrio, linearização e resultados.

07/06/2017, quarta, 16h30min, sala 302 do Bl. G do Gragoatá:

Coordenação: Renata Del Vecchio - GAN

Luiz Eduardo Souza Xavier (Computação - UFRJ, bolsista FAPERJ, Orientação: Begoña Alarcón - GMA) - O Problema Inverso em Modelagem de Populações. Nessa apresentação faremos uma breve introdução aos problemas inversos a fim de entendê-los um pouco melhor, e logo após faremos aplicações desse tipo de problema na modelagem da população da cidade do Rio de Janeiro.

24/05/2017, quarta, 16h30min, sala 302 do Bl. G do Gragoatá:

Coordenação: José Koiller - GAN

Raphael de Marreiros (Matemática - UFF, bolsista PIBIC/CNPq, Orientação: Petrucio Viana - GAN) - Estendendo a prova pitagórica da irracionalidade da raiz quadrada de 2. Vamos revisar a prova pitagórica de que a raiz quadrada de 2 é um número irracional e mostrar que essencialmente o mesmo raciocínio pode ser usado para provar todos os casos em que a raiz n-ésima da potência m-ésima de um número primo é irracional. Venha se divertir!

10/05/2017, quarta, 16h30min, sala 302 do Bl. G do Gragoatá:

Coordenação: Rodrigo Salomão - GMA

Guilherme Brandão Guglielmo (Matemática - UFF, bolsista FAPERJ, Orientação: Paulo Gusmão - GAN) - Sobre alguns grupos de homeomorfismos da reta. Nessa palestra apresentaremos um Teorema de V. Solodov que relaciona a dinâmica dos seus elementos com a estrutura de determinado subgrupo, chamado subgrupo dos comutadores. Com o intuito de entender e provar o Teorema, explicarei conceitos importantes, como homeomorfismo e ponto fixo. Além disso enunciarei dois teoremas que antecedem o Teorema de V. Solodov, com o intuito de facilitar a compreensão do mesmo.

12/04/2017, quarta, 16h30min, sala 202 do Bl. G do Gragoatá:

Coordenação: Paulo Gusmão - GAN

Maurício Pires (Ciência da Computação - UFF, Orientação: Renata de Freitas - GAN) - Terminação em sistemas de reescrita: o caso da Álgebra da Interseção. Os sistemas de reescrita representam uma excelente forma automática de se realizar computações, sendo assim, uma alternativa ao raciocínio equacional usualmente aplicado. Em contrapartida, os sistemas de reescrita não são isentos de um conhecido problema da computação: ter um procedimento que sempre pare. Nesse seminário, apresentamos uma breve introdução à propriedade de terminação para sistemas de reescrita olhando para o caso da Álgebra da Interseção.

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14/12/2016, quarta, 16h30min, sala 203 do Bl. G do Gragoatá

Renê Zanelli Amaral (Eng. Mecânica - UFF, bolsista FAPERJ) e Bernardo Birman (Matemática - UFF, bolsista PIBIC) - Matemática Aplicada à Teoria dos Jogos. A Teoria dos Jogos busca modelar e compreender processos cujos resultados são dependentes da combinação de ações de zero ou mais agentes, cada um tentando maximizar individualmente a sua própria utilidade percebida ao final do processo. Dentro da teoria, alguns conceitos centrais são os de "Equilíbrio de Nash" e "Dominância" que podem ser definidos a partir de matrizes de utilidade. Nesta palestra:

- Apresentaremos um jogo de zero jogadores, raramente apresentado na Teoria dos Jogos clássica;

- Apresentaremos o dilema dos prisioneiros, tipicamente o primeiro exemplo da Teoria dos Jogos clássica de dois jogadores, e uma versão espacial dele;

- Enfim, enunciaremos o Teorema de Von Neumann, que justifica parcialmente a matematização da Teoria dos Jogos via funções utilidade.

01/12/2016, quinta, 16h30min, sala 203 do Bl. G do Gragoatá

Vinícius da França Araújo (Matemática - UFF) - Alguns resultados interessantes sobre as matrizes definidas positivas. Ao utilizarmos operadores lineares podemos estar utilizando operadores auto-adjuntos e, nesse caso, podemos dar uma classificação para eles. Quando temos um caso bem específico dos operadores auto-adjuntos sendo definida positiva ou semi-definida positiva, podemos estabelecer diversos resultados que relacionam esses operadores com as suas características intrínsecas, como o comportamento de seus auto-valores. Podemos ainda observar o comportamento desses operadores (Def. Positivos e Semi-Def. Positivos) com respeito a essa ordenação parcial estabelecida com essa caracterização, não esquecendo de avaliar em sequência as funções monótonas definidas nesse domínio de funções definidas positivas.

16/11/2016, quarta, 16h30min, sala 203 do Bl. G do Gragoatá

Danielle da Cunha Nunes (Matemática , ex-bolsista FAPERJ) - Geometria Hiperbólica e alguns resultados sobre Grupos Fuchsianos. O objetivo neste seminário é fazer um passeio pela geometria hiperbólica e as transformações de Möbius para em seguida por em evidência alguns resultados dinâmicos e de estrutura dos grupos fuchsianos.

01/11/2016, terça, 14h30min, sala 203 do Bl. G do Gragoatá

Luiz Eduardo Souza Xavier (Computação - UFRJ, bolsista FAPERJ) - O Algoritmo de 25 Bilhões de Dólares. O sucesso da Google é incontestável. Atualmente é a segunda marca mais valiosa do mundo, valendo algo em torno de 133 Bilhões de Dólares. Parte desse sucesso é dado graças ao seu incrível mecanismo de pesquisa, que fez com que a empresa ficasse tão conhecida, recebendo mais de 3.5 bilhões de consultas diariamente. Parte da "mágica" que faz com que essas pesquisas sejam tão eficientes está fortemente baseada no algoritmo conhecido como PageRank. Tal algoritmo classifica a importância de cada página da web de acordo com um autovetor de uma matriz de conexões ponderada. Assim, o PageRank traz à tona um assunto bastante pertinente da Álgebra Linear. Nessa apresentação faremos uma breve introdução ao PageRank, partindo de seu histórico, à sua construção e posteriormente faremos modificações no algoritmo base, para obtenção de resultados mais interessantes.

Resumo: pdf.

04/10/2016, terça, 14h30min, sala 203 do Bl. G do Gragoatá

Erick Cargnel Borges Barreto (Licenciatura em Matemática - UNIRIO, bolsista FAPERJ) - Continuidade e Panquecas. Neste seminário, exploraremos alguns resultados sobre existência de pontos fixos de funções contínuas, definidas em alguns conjuntos interessantes, como intervalo, círculo e esfera. Um resultado central nos Cálculos, o Teorema do Valor Intermediário, e seu equivalente, o Teorema do Ponto Fixo, ambos consequências da continuidade, serão utilizados para demonstrar resultados geométricos bastante curiosos, como os chamados Teoremas das Panquecas, que garantem a possibilidade de dividirmos duas panquecas em partes equivalentes com um ou dois cortes retos à faca, e o Teorema do Sanduíche de Presunto. Veremos também alguns problemas, que inicialmente parecem ser inteiramente pertinentes à Física, mas que podem ser reduzidos a problemas de Topologia e Análise. Esta apresentação está baseada nos dois anos de minha Iniciação científica. No primeiro ano, estudamos os resultados acima de forma mais intuitiva e, no segundo, procuramos formalizar os resultados utilizando a linguagem dos Espaços Métricos; neste seminário, procuraremos abordar os dois aspectos.

Bruno Cardoso de Oliveira (Licenciatura em Matemática - UFF, bolsista FAPERJ, orientadora: Yuri Ki - GAN) - Sistemas dinâmicos: uma introdução à família quadrática. Neste seminário, apresentamos alguns conceitos básicos de sistemas dinâmicos como ponto fixo, atrator, repulsor, transitividade, recorrência e etc. Para isso, faremos um estudo introdutório da família de funções reais de variáveis reais definida por y=f(x)=µx(1-x), onde o parâmetro µ>0, conhecida como família quadrática. Nossa apresentação está baseada nos estudos de alguns casos de variação do parâmetro µ que estudamos ao longo desses sete meses de projeto de Iniciação Científica. Pretendemos, ainda, caso seja possíel, introduzir o conceito de aplicação tenda e como ela pode nos auxiliar no estudo da família quadrática para parâmetros µ>4.

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19/07/2016, terça, 16h30min, sala 306 do Bl. G do Gragoatá

Thais Luz Stilck (Eng. Mecânica - UFF, bolsista FAPERJ) - Sistemas dinâmicos modelando a propagação de doenças infecciosas ("SIR"). Resumo: pdf.

05/07/2016, terça, 16h30min, sala 304 do Bl. G do Gragoatá

Guilherme Brandão Pereira (Licenciatura em Matemática - UFF, orientadora: Renata Del Vecchio - GAN) - Hamiltonicidade em grafos via técnicas espectrais. Resumo: pdf.

07/06/2016, terça, 14h30min, sala 302 do Bl. G do Gragoatá

Vitor Santos de Araujo (UFF) - Tetração e Superexponenciais - A Grande Conclusão. Nesse seminário concluímos a apresentação dos resultados publicados no artigo Tetração e Superexponenciais da Revista PMO da SBM (no prelo). Resumo: pdf.

25/05/2016, quarta, 14h, sala 201 do Bl. H do Gragoatá

Vitor Santos de Araujo (UFF) - Tetração e Superexponenciais. Nesse seminário serão apresentados os resultados publicados no artigo Tetração e Superexponenciais da Revista PMO da SBM (no prelo). Resumo: pdf.

11/05/2016, quarta, 16h, sala 302 do Bl. G do Gragoatá

Maurício Pires (Ciência da Computação - UFF, orientadora: Renata de Freitas) - Uma muito breve introdução a Sistemas de Reescrita. Nesse seminário fazemos uma introdução a Sistemas de Reescrita, apresentando um exemplo: um sistema de reescrita para a Álgebra da Interseção.