Ημερολόγιο Μαθήματος



1η εβδομάδα (23-27 Σεπτεμβρίου)

  • Επαγωγή: απλή, ισχυρή, "ενισχύοντας την επαγωγική υπόθεση" και διπλή επαγωγή
  • 1.9[Κ], 1.5[L], 5.1[R] , 4.2-4.3[E]

2η εβδομάδα (30 Σεπτ.-4 Οκτωβρίου)

  • Βασικές αρχές απαρίθμησης, κανόνας αθροίσματος, κανόνας γινομένου, κανόνας αφαίρεσης (απλή μορφή αρχής εγκλεισμού αποκλεισμού)
  • Κεφ2, .1 [Κ], 3.2 [L], 6.1[R] , 6.2-6.3[E]
  • Πλήθος υποσυνόλων πεπεπερασμένου συνόλου, Κεφ. 2, 1.1[Κ]
  • Πλήθος συναρτήσεων από σύνολο A σε σύνολο B, Κεφ.2, 1.2[Κ]

3η εβδομάδα (7-11 Οκτωβρίου)

  • κανόνας γινομένου ημιανεξάρτητων επιλογών
  • διατάξεις, μεταθέσεις, κυκλικές μεταθέσεις
  • 3.3[L], 6.2[E], 6.3[R], Κεφ2, 2.1 [Κ]

4η εβδομάδα (14-18 Οκτωβρίου)

  • Συνδυασμκοί
  • ιδιότητες διωνυμικου συντελεστή, συνδυαστικές αποδείξεις ταυτοτήτων

5η εβδομάδα (21-25 Οκτωβρίου)

  • Συνθέσεις ακεραίων, διαμερίσεις ακεραίων
  • συνδυασμοί με επανάθεση

6η εβδομάδα (28 Οκτ.- 1 Νοεμβρίου)

  • συνδυασμοί με επαναθεση, αρχή εγκεισμού αποκλεισμού (γενική μορφή)

7η εβδομάδα (4-8 Νοεμβρίου)

  • εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων (βασικοί ορισμοί, παραδείγματα)
  • Λήμμα της χειραψίας, βαθμοί κορυφών γραφημάτων
  • διμερή και κ-μερή γραφήματα

8η εβδομάδα (11-15 Νοεμβρίου)

  • υπογράφημα, επαγώμενο υπογράφημα
  • ισομορφία γραφημάτων

9η εβδομάδα (18-22 Νοεμβρίου)

  • συνεκτικότητα (κ-συνεκτικό γράφημα)
  • μονοπάτι, απλό μονοπάτι, κυκλος
  • απόσταση σε γράφημα

10η εβδομάδα (25-29 Νοεμβρίου)

  • διάμετρος γραφήματος
  • πίνακας συνδεσμολογίας γραφήματος

11η εβδομάδα (2-6 Δεκεμβρίου)

  • Μονοπάτια (κύκλοι) Euler, Hamilton (κριτήρια ύπαρξης, εφαρμογές)

12η εβδομάδα (9-13 Δεκεμβρίου)

  • επανάληψη/απορίες για την πρόοδο
  • δέντρα
  • παράγον δέντρο, πλήθος παραγόντων δέντρων ενός γραφήματος
  • θέώρημα Cayley-Sylvester

13η εβδομάδα (16-20 Δεκεμβρίου)

Ύλη συνδυαστικής (αυτή θα είναι και η ύλη της προόδου)

  • [K] Διακριτά Μαθηματικά, Μ. Κολουντζάκης & Χ. Παπαχρηστόδουλος, Κάλλιπος

Κεφάλαια 3 και 4

  • [L] ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, LIU C.L.

Παράγραφοι 3.1-3.6

  • [R] Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους, Rosen Kenneth

6.1 (χωρις διάγραμμα δέντρων), 6.3,6.4,6.5, 7.1

  • [E] Διακριτά Μαθηματικά με εφαρμογές, Susanna Epp

6.2 (όχι δέντρα δυνατων αποτελεσμάτων),6.3, 6.4,6.5,6.6,6.7

  • [Α] Διακριτά Μαθηματικά Σημειώσεις, Αθανασιάδης, Τμ. Μαθηματικών Ε.Κ.Π.Α., 2017

Κεφάλαιο 1

  • Φυλλάδια 1-6

Ύλη γραφημάτων

  • [K] Διακριτά Μαθηματικά, Μ. Κολουντζάκης & Χ. Παπαχρηστόδουλος, Κάλλιπος

5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 6.4

  • [L] ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, LIU C.L.

5.1,5.2,5.4,5.6 (όχι κατευθυνόμενα γραφήματα), 5.7, 6.1, 6.6, 6.7

  • [R] Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους, Rosen Kenneth

10.1, 10.2 (οχι ταιριάσματα), 10.3, 10.4, 10.5, 11.1,11.4 (χωρίς κατα βάθος και κατα πλάτος διαπέραση), 11.5

  • [Α] Διακριτά Μαθηματικά Σημειώσεις, Αθανασιάδης, Τμ. Μαθηματικών Ε.Κ.Π.Α., 2017

3.1,3.2,3.3.1, 3.3.2