Ημερολόγιο Μαθήματος

• 1η εβδομάδα (5-9 Φεβρουαρίου)
• Επαγωγή: Καναμε παραδείγματα από απλή, ισχυρή, "ενισχύοντας την επαγωγική υπόθεση" και διπλή επαγωγή
• Κεφάλαιο 1.5 [3]
• Κεφάλαιο 1.9 [4]
• Κεφάλαιο 4.1,4.2 [2]
• 2η εβδομάδα (12-16 Φεβρουαρίου)
• Βασικές αρχές συνδυαστικής: κανόνας γινομένου, κανόνας αθροισματος 3.1 [4], 3.1-3.1 [3]
• Πλήθος υποσυνόλων ενός συνόλου 3.1.1 [4] (σχετικές ασκήσεις φυλλάδιο 2)
• Πλήθος συναρτήσεων από σύνολο A σε σύνολο B, 3.1.2 [4]
• Αρχή πολλαπλασιασμού ημι-ανεξάρτητων επιλογών, 3.2 [4]
• 3η εβδομάδα (19-23 Φεβρουαρίου)
  • Δευτέρα 19/2, Καθαρά Δευτερα (δεν κάναμε μάθημα)
  • Πλήθος διατεταγμένων επιλογών, μεταθέσεις συνόλου, κυκλικές μεταθέσεις, μεταθέσεις με επανάληψη 3.2.1 [4], 3.3 [3], 1.3.1 [5]
  • σχετικές ασκήσεις φυλλάδιο 3
• 4η εβδομάδα (26 Φεβ-2 Μαρτίου)
  • μη διατεταγμένες επιλογές, συνδυασμοι 3.2.2 [4], 3.4 [3]
  • συνδυαστική ερμηνεία διωνυμικών ταυτοτήτων 4.4 [4]
  • διωνυμικό θεώρημα 4.3 [4]
• 5η εβδομάδα (5-9 Μαρτίου)
• συνθέσεις ακεραίων 1.3.3 [5]
• διαμερίσεις ακεραίων 4.1 [4]
• 6η εβδομάδα (12-16 Μαρτίου)
  • συνδυασμοι με επανάληψη 1.3.4 [5]
  • πολυωνυμικός συντελεστής 4.2 [4]
• 7η εβδομάδα (19-23 Μαρτίου)
• αρχή εγκλεισμού αποκλεισμού 1.4 [5]
• επί απεικονίσεις, μεταθέσεις χωρίς σταθερά σημεία 1.4.1[5],1.4.2 [5]
• 8η εβδομάδα (26-30 Μαρτίου)

Διακοπές Πάσχα

• 9η εβδομάδα (16-20 Απριλίου)
  • εισαγωγή θεωρία γραφημάτων, βασικοί ορισμοί και παραδείγματα 11.1 [2]

λήμμα χειραψίας, συμπληρωμα γραφήματος 5.1-5.2[4], 3.1[5]

• 10η εβδομάδα (23-27 Απριλίου)
• Υπογραφήματα, επαγόμενα υπογραφήματα 5.3.1 [4]
• ισομορφία γραφημάτων 11.4 [2], 5.3.2 [4]
• 11 εβδομάδα (30 Απρ.- 4 Μαίου)
  • συνεκτικότητα και αποστάσεις, διάμετρος γραφήματος 5.4 [4]
  • πίνακας συνδεσμολογίας γραφήματος 11.3 [2], ασκ. 5.33 [4]
• 12 εβδομάδα (7-11 Μαίου)
  • κύκλος Euler, κύκλος Hamilton 11.2 [2], 5.6-5.7 [3], 6.4 [4]
• 13 εβδομάδα (14-18 Μαίου)
• δεντρα, ορισμοί, παραδείγματα 5.5 [4]
• παραγον δέντρο γραφήματος, θεώρημα Cayley-Sylvester 3.3.1 [5], 3.3.2 [5]

Συγγράμματα:

• [1] Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους, 7η Έκδοση, Rosen Kenneth
• [2] ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, SUSANNA S. EPP
• [3] ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, LIU C.L.
• [4] Διακριτά Μαθηματικά, Μ. Κολουντζάκης & Χ. Παπαχρηστόδουλος, Κάλλιπος
• [5] Διακριτά Μαθηματικά, Χρήστος Αθανασιάδης, Τμ. Μαθηματικών Ε.Κ.Π.Α., 2017