Ημερολόγιο Μαθήματος
1η εβδομάδα (23-27 Σεπτεμβρίου)
1η εβδομάδα (23-27 Σεπτεμβρίου)
- Επαγωγή: απλή, ισχυρή, "ενισχύοντας την επαγωγική υπόθεση" και διπλή επαγωγή
- 1.9[Κ], 1.5[L], 5.1[R] , 4.2-4.3[E]
2η εβδομάδα (30 Σεπτ.-4 Οκτωβρίου)
2η εβδομάδα (30 Σεπτ.-4 Οκτωβρίου)
- Βασικές αρχές απαρίθμησης, κανόνας αθροίσματος, κανόνας γινομένου, κανόνας αφαίρεσης (απλή μορφή αρχής εγκλεισμού αποκλεισμού)
- Κεφ2, .1 [Κ], 3.2 [L], 6.1[R] , 6.2-6.3[E]
- Πλήθος υποσυνόλων πεπεπερασμένου συνόλου, Κεφ. 2, 1.1[Κ]
- Πλήθος συναρτήσεων από σύνολο A σε σύνολο B, Κεφ.2, 1.2[Κ]
3η εβδομάδα (7-11 Οκτωβρίου)
3η εβδομάδα (7-11 Οκτωβρίου)
- κανόνας γινομένου ημιανεξάρτητων επιλογών
- διατάξεις, μεταθέσεις, κυκλικές μεταθέσεις
- 3.3[L], 6.2[E], 6.3[R], Κεφ2, 2.1 [Κ]
4η εβδομάδα (14-18 Οκτωβρίου)
4η εβδομάδα (14-18 Οκτωβρίου)
- Συνδυασμκοί
- ιδιότητες διωνυμικου συντελεστή, συνδυαστικές αποδείξεις ταυτοτήτων
5η εβδομάδα (21-25 Οκτωβρίου)
5η εβδομάδα (21-25 Οκτωβρίου)
- Συνθέσεις ακεραίων, διαμερίσεις ακεραίων
- συνδυασμοί με επανάθεση
6η εβδομάδα (28 Οκτ.- 1 Νοεμβρίου)
6η εβδομάδα (28 Οκτ.- 1 Νοεμβρίου)
- συνδυασμοί με επαναθεση, αρχή εγκεισμού αποκλεισμού (γενική μορφή)
7η εβδομάδα (4-8 Νοεμβρίου)
7η εβδομάδα (4-8 Νοεμβρίου)
- εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων (βασικοί ορισμοί, παραδείγματα)
- Λήμμα της χειραψίας, βαθμοί κορυφών γραφημάτων
- διμερή και κ-μερή γραφήματα
8η εβδομάδα (11-15 Νοεμβρίου)
8η εβδομάδα (11-15 Νοεμβρίου)
- υπογράφημα, επαγώμενο υπογράφημα
- ισομορφία γραφημάτων
9η εβδομάδα (18-22 Νοεμβρίου)
9η εβδομάδα (18-22 Νοεμβρίου)
- συνεκτικότητα (κ-συνεκτικό γράφημα)
- μονοπάτι, απλό μονοπάτι, κυκλος
- απόσταση σε γράφημα
10η εβδομάδα (25-29 Νοεμβρίου)
10η εβδομάδα (25-29 Νοεμβρίου)
- διάμετρος γραφήματος
- πίνακας συνδεσμολογίας γραφήματος
11η εβδομάδα (2-6 Δεκεμβρίου)
11η εβδομάδα (2-6 Δεκεμβρίου)
- Μονοπάτια (κύκλοι) Euler, Hamilton (κριτήρια ύπαρξης, εφαρμογές)
12η εβδομάδα (9-13 Δεκεμβρίου)
12η εβδομάδα (9-13 Δεκεμβρίου)
- επανάληψη/απορίες για την πρόοδο
- δέντρα
- παράγον δέντρο, πλήθος παραγόντων δέντρων ενός γραφήματος
- θέώρημα Cayley-Sylvester
13η εβδομάδα (16-20 Δεκεμβρίου)
13η εβδομάδα (16-20 Δεκεμβρίου)
- γραφήματα με βάρη
- αλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστου συνδετικου δέντρου (αλγόριθμος Prim, αλγόριθμος Kruskal)
Ύλη συνδυαστικής (αυτή θα είναι και η ύλη της προόδου)
Ύλη συνδυαστικής (αυτή θα είναι και η ύλη της προόδου)
- [K] Διακριτά Μαθηματικά, Μ. Κολουντζάκης & Χ. Παπαχρηστόδουλος, Κάλλιπος
Κεφάλαια 3 και 4
- [L] ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, LIU C.L.
Παράγραφοι 3.1-3.6
- [R] Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους, Rosen Kenneth
6.1 (χωρις διάγραμμα δέντρων), 6.3,6.4,6.5, 7.1
- [E] Διακριτά Μαθηματικά με εφαρμογές, Susanna Epp
6.2 (όχι δέντρα δυνατων αποτελεσμάτων),6.3, 6.4,6.5,6.6,6.7
- [Α] Διακριτά Μαθηματικά Σημειώσεις, Αθανασιάδης, Τμ. Μαθηματικών Ε.Κ.Π.Α., 2017
Κεφάλαιο 1
- Φυλλάδια 1-6
Ύλη γραφημάτων
Ύλη γραφημάτων
- [K] Διακριτά Μαθηματικά, Μ. Κολουντζάκης & Χ. Παπαχρηστόδουλος, Κάλλιπος
5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 6.4
- [L] ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, LIU C.L.
5.1,5.2,5.4,5.6 (όχι κατευθυνόμενα γραφήματα), 5.7, 6.1, 6.6, 6.7
- [R] Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους, Rosen Kenneth
10.1, 10.2 (οχι ταιριάσματα), 10.3, 10.4, 10.5, 11.1,11.4 (χωρίς κατα βάθος και κατα πλάτος διαπέραση), 11.5
- [Α] Διακριτά Μαθηματικά Σημειώσεις, Αθανασιάδης, Τμ. Μαθηματικών Ε.Κ.Π.Α., 2017
3.1,3.2,3.3.1, 3.3.2