7 METODOLOGIA

A Figura 7.1 sintetiza a metodologia empregada neste trabalho. A primeira etapa consistiu na avaliação do banco de dados disponibilizados pela concessionária. Esse banco de dados é composto por Relatórios de Inspeções Termográficas (exemplo no Apêndice A), no período de 2010 a 2012, preenchidos pelos técnicos que realizam inspeções em subestações da CEMIG-D, na região metropolitana de Belo Horizonte. Procurou-se selecionar, nesse banco, sem a aplicação de nenhuma técnica estatística de amostragem, os registros de anomalias térmicas que contivessem as informações mais completas e coerentes, e que representassem situações típicas do ambiente das subestações da região de interesse.

Partiu-se de uma quantidade inicial de 40 relatórios de inspeção, sendo analisadas a qualidade e completude dos dados referentes: à localização do conector (em termos de vão ou circuito), à corrente de carga – no instante da medição e máxima do circuito –, à qualidade do termograma e à possibilidade de identificar o tipo de conector (se de aperto ou compressão), à respectiva aplicação (para união Cabo-Barra, Cabo-Tubo ou Cabo-Cabo) e ao valor mais coerente para a emissividade da superfície do material.

Figura 7.1: Mapa descritivo da Metodologia empregada.

Quando um mesmo termograma indicava anomalia em mais de um componente, optou- se por analisar aquele de temperatura mais elevada, por ser naturalmente o que motivará a futura intervenção. Outra condição importante é que o diagnóstico constante no relatório indicasse pela intervenção. Também era necessário que os dados históricos de corrente de carga estivessem disponíveis e não apresentassem valores espúrios ou corrompidos, o que inviabilizaria as análises pretendidas.

Os termogramas originais foram exportados pelo software Flir Thermacam Researcher 9 em formato .MAT, adequado para ser tratado pelo sistema IMT¹ – que implementa o modelo de Teixeira para avaliação de incertezas.

Os dados históricos de temperatura ambiente máxima média, em intervalos horários, separados por cada estação do ano, foram obtidos de estudos estatísticos da distribuidora, utilizados para cálculos de potência admissível de equipamentos, a partir de informações coletadas por estações metereológicas na região metropolitana de Belo Horizonte, nos últimos cinquenta anos. Estes dados serão utilizados, no modelo de estimativa da resistência de contato, para melhor caracterizar a temperatura de operação atingida pelo componente em cada momento do dia e em cada condição de carregamento elétrico.

Para ser possível correlacionar os valores de temperatura ambiente (disponíveis a cada hora) com os valores de corrente de carga (disponíveis a cada quarto de hora), optou-se por criar valores intermediários de temperatura, iguais aos da hora correspondente, que eram repetidos nos intervalos de quinze minutos, Tabela 7.1.

Os dados técnicos referentes aos condutores e conectores foram obtidos de consultas a catálogos de fabricantes (ALUBAR, 2010; BURNDY, 2010) e de projetos e desenhos técnicos das subestações da concessionária. A compilação destes dados foi apresentada na Tabela 5.1, p. 42 e na Tabela 5.2, p. 55.

Por razões logísticas e de eficiência operacional, as intervenções para correções de anomalias térmicas procuram sempre ser programadas agrupando-se mais serviços numa mesma instalação. Assim, com um único custo de preparação, deslocamento e manobras para desligamento dos circuitos, podem ser realizadas manutenções em diversos pontos afetados. Os montantes gastos nessas intervenções, referentes ao período entre 2010 e 2012 na regional Centro, estão mostrados na Tabela 7.2.

Tabela 7.2: Custos médios por intervenção (OM) para correção de anomalias térmicas em SEs

Porém, visando melhor adequar a distribuição dos custos entre os processos, ao longo do período de análise a concessionária praticou alterações na sua forma de apuração e classificação, resultando num aumento de cerca de 40% no valor médio dos custos imputados às correções de anomalias térmicas. Assim, foram analisados os 30 últimos registros de Oms (cerca de 20% do total do ano) para a determinação do custo médio de manutenção por conexão, e derivado o valor de R$ 2.245.

Do banco histórico de carregamento da empresa foram coletados os dados de corrente de carga, que circula pelos componentes em análise, registrados em intervalos de quinze minutos, referentes ao período de um ano (2012). A análise desses valores de corrente levou ao expurgo de registros de anomalias, cuja carga, no ano em questão, apresentou quantidade considerável (mais de 15%) de dados corrompidos (seja por valores atípicos, seja porque oscilavam entre patamares injustificáveis, devido à possíveis problemas nos transdutores ou canais de comunicação).

A escolha pelo período de apenas um ano se justifica pelos procedimentos vigentes de inspeção – que é trimestral – e de tratamento de conectores detectados como defeituosos – que dita um prazo máximo de 4 meses para se realizar a correção, dependendo da severidade do problema. Isto permite assumir que, antes da data da primeira detecção, o conector tenha sofrido, no máximo, 3 meses de sobreaquecimento, partindo de uma condição de “tão bom quanto novo”, não importando o seu tempo prévio em operação. A partir dessa primeira detecção é que será estimado o momento mais provável de ocorrer a ruptura, objetivo desta pesquisa.

Os níveis de curto-circuito são calculados anualmente pela área de Engenharia de Operação, ou quando de obras e alterações na topologia da rede/equipamentos. Os valores foram divididos em curto-circuito proximal e distal. Quando o curto ocorre próximo a subestação, o valor da corrente que circula é máximo. À medida em que se distancia da subestação, a impedância do circuito aumenta, fazendo com que a corrente de curto diminua. O ponto distal foi definido como o local onde o próximo dispositivo de proteção da rede se situa, sendo esse ajustado para a corrente de curto máxima, daquele ponto em diante.

Ao longo do ano, ocorrem diversas interrupções numa rede elétrica devidas a curtos- circuitos causados por vários agentes. O pior caso é quando esses eventos acontecem próximos à subestação, provocando a abertura dos dispositivos de manobra e interrompendo a alimentação de todos os clientes conectados a determinado alimentador. Tais eventos merecem atenção e tratamento especiais da concessionária, dado seus impactos significativos. Assim, foram colhidos do banco de dados de ocorrências, aquelas que se localizavam entre a subestação e o primeiro dispositivo de proteção na rede, para assim caracterizar as ocorrências mais severas, do ponto de vista de nível de curto-circuito.

Para determinar o preço da energia elétrica a ser utilizado nos cálculos de perda, deve-se atentar para que, conforme descrito na Seção 4.2.3, a concessionária deve contratar 100% da energia necessária para atender ao seu mercado, incluindo as perdas e o crescimento esperado do consumo nos cinco anos seguintes. Quando esta previsão falha, para adquirir energia a empresa terá que recorrer aos leilões² A-5, A-3 A-1 ou, no pior caso, ao mercado de curto prazo (também chamado de mercado spot), pagando o preço PLD³ .

O PLD varia ao longo do ano, em função da variação da oferta de cada fonte de geração de energia. Normalmente, os valores do PLD se elevam no chamado período seco, quando os reservatórios das grandes hidrelétricas estão mais vazios, e a geração extra só pode ser atendida por usinas térmicas, de maior custo. O período seco se estende de Abril a Novembro. O PLD também é função da região de interesse, e do respectivo horário em questão. Assim, considerando que o momento para compensar a falta de energia é exatamente quando ocorre o maior consumo com menor oferta, foi levantado o valor do PLD para o período seco, horário de ponta, na região sudeste (onde se localiza a distribuidora pesquisada).

O número de consumidores de cada subestação e alimentador analisado foi obtido dos bancos de dados da CEMIG-D, bem como a receita financeira total anual obtida com cada instalação. Para se determinar a receita oriunda de cada alimentador, foi necessário calcular a receita média individual de cada consumidor conectado à subestação, e aí estimar a receita total de cada alimentador pela multiplicação deste valor com o número de consumidores do alimentador.

A partir dos dados do relatório de inspeção e dos valores de temperatura máxima do componente, reavaliados pelo IMT, estimou-se o valor da resistência elétrica de contato do conector, através do modelo de Ferreira, tanto para o valor central da faixa (T _med) quanto para os extremos de temperatura (T_max e T_min ). Como premissa para o cálculo, foi considerado que a temperatura foi obtida com o sistema em regime permanente, ou seja, se não houvesse nenhuma mudança nas condições atmosféricas ou de carregamento, seu valor não se alteraria. Os valores obtidos de resistência média (R_med), máxima (R_max) e mínima (R_min) foram utilizados no mesmo modelo – agora como variáveis de entrada, aplicando-se também valores correspondentes de temperatura T_∞ em cada horário – para se estimar as temperaturas de operação que seriam atingidas em seus respectivos cenários, considerando a variação da temperatura ambiente ao longo das estações do ano. Para tanto, é feito o rearranjo do modelo descrito pela Equação (6.5), p. 65, resultando na Equação (7.1):

Para a aplicação do modelo de Harvey foram construídos histogramas, em incrementos de 10˚C, para os valores de temperaturas estimados ao longo de um ano, referentes a cada componente em estudo e, por sua vez, a cada valor de resistência de contato considerada. Na sequência, a duração acumulada em cada patamar de temperatura foi introduzida nesse modelo, a fim de se determinar a perda de resistência mecânica à tração do condutor avaliado (Equação (5.9), p. 47).

A força de arraste a que o condutor está submetido pela ação do vento foi calculada considerando os métodos e critérios técnicos descritos na ABNT NBR 6123 (1988), Equação (5.4), p. 44.

A partir dos dados de catálogo dos condutores e dos comprimentos dos condutores, foi determinada a força do peso próprio a que ficam submetidos cada condutor instalado nas subestações, pela multiplicação da massa por unidade de comprimento e do comprimento total do condutor (Equação (5.2),p. 43).

Para se calcular a força dinâmica de curto-circuito a que estão sujeitos os condutores, foram aplicadas as equações conforme Seção 5.1.2, p. 44, considerando as distâncias entre fases, comprimento dos condutores, níveis de curto-circuito proximal e distal, e relação X /R do circuito, Equação (5.8), p. 45.

A força resultante a que o condutor está sujeito advém da soma vetorial das forças às quais está submetido, Equação (5.1), p;42.

O cálculo das perdas anuais de energia é aproximado, de forma discreta, realizando o somatório da potência dissipada na resistência de contato para cada intervalo de 1 /4 de hora, quando se consideram todos os parâmetros invariantes. Como no intervalo seguinte, o que varia é apenas a corrente I, tem-se a Equação (7.2):

onde:

Perdas _i,k = Total de perdas no alimentador i, na condição k,

R_k = Resistencia Elétrica de Contato do alimentador i, em [μΩ]

k = {max, med, min}

PLD = Preço de Liquidação de Diferenças, em [R$/MWh]

I_i (j) = Corrente de Carga, no instante j, do alimentador i, em [A]

O risco técnico é a avaliação das consequências ou impactos de um evento indesejado, medidos em termos de parâmetros técnicos. Será avaliado levando-se em conta que os condutores tem uma vida útil de 30 anos (FONSECA, 2009a). Considerando que os efeitos da exposição dos condutores a altas temperaturas são acumulativos, Harvey desenvolveu seu modelo de forma a determinar uma perda de resistência mecânica percentual do condutor (Seção 5.1.3). A aplicação sucessiva da Equação (5.9) resulta em uma curva de comportamento exponencial negativo, com um fator de decaimento θ, a ser determinado. Tal fator depende, naturalmente, das condições de exposição à temperatura dos condutores, que dificilmente são constantes. Porém, para fins de estimativa, é possível assumir uma condição estática e, a partir de análises de regressão sobre os dados calculados, estimar o fator θ a ser utilizado para cálculo da resistência mecânica remanescente (RS’) após ciclo de carregamento de t anos, Equação (7.3).

As linhas de transmissão ou distribuição, normalmente, são tracionadas à 50% da resistência mecânica nominal dos condutores. Assim, quando se analisam essas linhas, uma redução para valores próximos a 70% do nominal resultam em recomendação⁴ para substituição do cabo (FONSECA, 2009a). Em condições normais, espera-se que tal valor só ocorra após o fim da vida útil técnica do condutor. Essas premissas permitem traçar uma curva geral, como a da Figura 7.2. O comportamento em caso de degradação acelerada também é mostrado.

Figura 7.2: Estimativa da curva de vida técnica de um condutor de Linha de Transmissão

Alterações nas condições de carregamento do condutor ou de resistência de contato do conector levam à elevação da temperatura de operação, incorrendo em novas curvas de vida, fazendo com que o limite seja atingido mais rapidamente.

A Equação (7.3) também permite estimar o tempo até que a resistência mecânica do condutor decaia a um valor de interesse, bastando obter a sua inversa (Equação (7.4)).

Para a determinação do Risco Econômico, será adotada a abordagem de Exposição Financeira, que funciona da seguinte forma: dada uma probabilidade p_j de um risco j se materializar, com determinado impacto financeiro associado IF_j (positivo ou negativo), a exposição financeira (EF) correspondente, caso se aceite o risco, é dada por:

onde:

i = taxa unitária de desconto, para considerar o valor do dinheiro no tempo

No caso específico deste estudo, a proposta é decidir entre realizar a manutenção ou não, aceitando um risco de falha p. Se a manutenção for adiada, o impacto financeiro é a economia de C_man com uma probabilidade (1 − p), pois esta é a probabilidade do conector não falhar. Caso a falha aconteça, o impacto será um custo incorrido C_f , negativo. As perdas Perd são sempre negativas e com probabilidade 1. Além disso, foi considerado que as perdas aumentam a uma taxa m = 3%, referente ao crescimento de mercado. A taxa unitária de desconto será i = 7,5%, que corresponde à taxa de retorno sobre o capital do setor elétrico.

Pode-se assim reescrever a Equação (7.5) como:

onde:

N = período de tempo, em anos.

Há que se considerar que o custo da falha C_f , quando da ocorrência de uma interrupção no sistema elétrico, é composto de:

• Custo do atendimento à ocorrência (recomposição do sistema e custo do call-center ),
• Custo do reparo propriamente dito, ou descarte do equipamento avariado,
• Custo do não faturamento de energia, ou lucro cessante,
• Custo advindo de penalidades regulatórias (multas, compensação a consumidores e redução na tarifa),
• Custo com a perda da remuneração referente ao ativo, caso venha a ser descartado,
• Custo de gestão e engenharia (dedicação de executivos para contingenciar a falha, análise da falha, arranjos de emergência, sobreavisos etc.),
• Custo à imagem da empresa (implica gastos com campanhas, propaganda, gastos com projetos excepcionais etc.), com perda de valor de mercado.

Tais custos, usados para derivar a Equação (7.7), serão detalhados em seguida.

Os custos de call-center são determinados, considerando que 5% dos consumidores afetados irão recorrer ao atendimento, ao custo de R$ 1,62 por 1,5 minutos de ligação por consumidor afetado, considerando uma proporção 40-60% de ligações de fixo-celular, com custo R$ 0,36-1,56, para o número 0800. Estes custos foram obtidos em sites de empresas prestadoras do serviço, à época desta pesquisa.

Para recompor o sistema, o Centro de Operação da Distribuição precisará dispor de um técnico de controle (de custo horário estimado em R$ 32), e de uma dupla de eletricistas (ao custo de R$ 20 a hora, cada) para realizarem, em meia hora, as manobras necessárias na rede e, após sanada a falha, mais meia hora para retorno à configuração normal.

Para o reparo ou descarte do equipamento, deve-se considerar os custos do material empregado e das taxas administrativas (20%) afetas. Para os conectores à compressão, o valor unitário de material total a ser considerado será R$ 38,60 e R$ 62,34 para os conectores de aperto, conforme dados de CEMIG (1985), atualizados pelo índice de inflação IGP-DI. Os custos da mão-de-obra de instalação são equivalentes aos custos de manutenção, obtidos de planilhas de custo da CEMIG-D, ao valor médio de R$ 2.245 por conexão.

Para determinação do lucro cessante, será assumido que a duração da interrupção de energia, causada pela falha, será de 0,5h, ou seja, a concessionária será capaz de restabelecer o fornecimento aos consumidores nesse tempo. Durante este período, será considerado o montante de energia que deixou de ser consumido na proporção média das classes de consumidores da CEMIG, no horário de maior consumo (Residencial: 89,4%, R$ 507/MWh – Comercial: 10,6%, R$ 436/MWh)⁵ . É preciso ainda, considerar um fator de 0,35 para se obter a parcela que efetivamente vai para a distribuidora (ANEEL, 2008).

Para o cálculo do custo com compensação a consumidores, será considerado que as interrupções verificadas para aquele alimentador já estavam no limite das metas individuais. Consequentemente, uma falha implicará em ressarcimento aos consumidores pelo tempo sem fornecimento de energia. Há ainda a possibilidade da aplicação de penalidades pela violação de indicadores coletivos de continuidade. Para esse caso, será considerado também que os indicadores estarão no limite das metas e utilizado o valor de R$ 29.300 por hora de violação como base para os cálculos. Tal valor foi determinado a partir da multa aplicada à Cemig por violação do DEC, em 2009, no valor de R$ 6,5 milhões – atualizada para 2012, resultando em R$ 8 milhões – dividido pelo número de conjuntos⁶ da empresa (273).

A determinação do impacto financeiro da perda de remuneração de um conector individual não se justifica, por ser muito pequeno; já custos de gestão & engenharia e imagem são difíceis de serem apurados; portanto, neste trabalho não serão avaliados mas, se disponíveis, bastariam ser somados ao Impacto Financeiro IF calculado.