El Mundo Digital, El lenguaje Binario
Lenguaje Binario:
Tema 2: Lenguaje Binario vs Lenguaje Humano
1. Lenguaje Binario a Decimal y Decimal a Binario.
Al Finalizar Este Tema Debes Haber Presentado las Siguientes Actividades.
Actividad 1: En Una Hoja Pasar Numeros Binarios a Decimal.
Actividad 2: En Una Hoja Pasar Numeros Decimales a Binarios.
Examen Virtual 1: Pasar Numeros Binarios a Decimal.
Examen Virtual 2: Pasar Numeros Decimales a Binarios.
En eta pagina encontraras la manera de entender como funciona un Procesador y cual es la operacion Para pasar de un lenguaje de maquina llamado Binario de 0 y 1 al lenguaje Decimal que es lenguaje numerico del Hombre, tambien aprenderas a pasar numeros Binarios a Letras y colores.
Iniciaciòn al Lenguaje Binario
DE BINARIO A DECIMAL
DE DECIMAL A BINARIO
DE BINARIO A DECIMAL
El sistema numérico binario utiliza como base el 2, que corresponde al número de dígitos que se utilizan para representar cantidades. Estos dígitos son 0 y 1 que se conocen como “bits” abreviadamente. Por tal razón un número binario es una sucesión de bits, posiblemente con un punto binario intercalado.
Al igual que el sistema decimal, el sistema binario es posicional, por lo cual cada dígito tiene un valor relativo a la posición que ocupa en el número. El valor de posición en este sistema se consigue multiplicando el dígito por una potencia de 2. A continuación se explica como sacar la potencia a cualquier numero y se muestra una tabla con los valores posiciónales de los dígitos en el sistema numérico binario y Decimal.
Binario Solamente tiene 2 Valores Llamados bits.
bit (b): 1 = V = Presencia de Voltaje = 5 Voltios
bit (b): 0 = F = Ausencia de Voltaje = 0 Voltios
Ahora 8 bits forman 1 Byte
Byte (B) = 00000000 8 ceros
Byte (B) = 11111111 8 unos
Byte (B) = 01011001 8 ceros y unos
Pregunta:
¿Como se da Cuenta el PC (Personal Computer) cuando llega una cadena de bits o de Bytes, Para saber si es un Numero, una letra o un color?
Para Pasar a un Numero Decimal........
Entonces:
El Lenguaje Binario que es el lenguaje de cualquier equipo Digital tiene 2 valores el 0 y el 1, por tanto su Base es 2.
y Lenguaje Decimal que es el lenguaje Humano tiene 10 valores el 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,, por tanto su Base es 10.
Formula para Encontrar Potencias
Be = P
Donde B es Igual a BASE
Donde e es Igual a EXPONENTE
Donde P es Igual a la POTENCIA
Nota:
Todo Numero Base Elevado al exponenete 0 es igual a 1: B0 = 1
20 = 1
30 = 1
40 = 1
.
.
.
100 = 1
El Resto de Numeros Base con exponenetes mayores de 1, se encuentra su Potencia multiplicando el numero de veces el exponente de su Base.
Ejemplo
Lenguaje Binario
20 = 1
21 = 2*1 = 2
22 = 2*2 =4
23 = 2*2*2 = 8
24 = 2*2*2*2 = 16
25 = 2*2*2*2*2 = 32
26 = 2*2*2*2*2*2 = 64
27 = 2*2*2*2*2*2*2 = 128
Truco 1
para sacar 28 puedo multiplcar la potencia de 27 por 2 y haci sucesivamente.
Ejm
28 = 128 * 2 = 256
29 = 256 * 2 = 512
210 = 512 * 2 = 1024
Lenguaje Decimal
100 = 1
101 = 10*1 = 10
102 = 10*10 = 100
103 = 10*10*10 = 1000
104 = 10*10*10*10 = 10000
105 = 10*10*10*10*10 = 100000
106 = 10*10*10*10*10*10 = 1000000
107 = 10*10*10*10*10*10*10 = 10000000
Truco 2
El Truco Para sacar la potencia de cualquier numero decimal es colocando el 1 el 0 el numero de veces que da el exponete.
Ejm
103 = El 1 y 3 veces el 0 = 1000
108 = El 1 y 8 veces el 0 = 100000000
La Tabla 1 muestra los valores de los dígitos de un número binario.
Tabla 1
“Al igual que en el sistema decimal, en el sistema binario las potencias aumentan de derecha a izquierda”
La Forma Facil de Encontara cual es el valor de un Numero Decimal se ilustra en la siguiente Tabla.
Truco 3
El Truco esta en Sumar solamente los bits con valor 1
Ejemplo: Pasar Numeros Binarios a Decimal
Otra de Forma de Sacar un Numero Decimal es con la Notacion Expandida
La notación expandida de número es la sumatoria de sus valores posiciónales. Por ejemplo, considere el número binario 10101. La notación expandida de este número está dada por:
10101 = 1×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1
Para encontrar el equivalente decimal de un número binario sólo tenemos que resolver la notación expandida.
El equivalente decimal del número binario anterior es 21. Para distinguir un número binario de uno decimal, utilizaremos un sub-índince de 2 al final del número binario.
101012 = 21
En la Tabla 2 se muestra la representación binaria de 8 bits, o sea de un Byte de los primeros 11 números enteros no negativos.
Tabla 2
Actividad 1: En una Hoja Pasar los Siguientes Nuneros Binarios a Decimal
Examen Virtual 1: Pasar Numeros Binarios a Decimal.
Examen De Binarios a Decimal da Clic aca
Ahora trabajaremos con el proceso inverso para encontrar el equivalente binario de un número decimal.
DE DECIMAL A BINARIO
Hay Varias Formas de pasar un numero Decimal a Binario; una es utilizando la misma tabla anterior y solamenete se prenden los bits que vayan sumando hasta llegar al numero decimal.
y la otra forma es dividiendo el numero decimal por dos.
Acontinuacion veremos varios ejemplos,
Pasar los Siguientes Numeros Decimales a Binario: 20 - 129 - 130 - 255 - 30 - 1 - 15
Vemos por ejemplo que para hayar el 20 solo encendemos los bits con valor de potencia 16 y 4 por que 16 + 4 = 20
Para hayar el 129 solo encendemos los bits de 128 y 1 por que 128 + 1 = 129
Loa Espaciosen blancos son todos ceros.
Ejemplo
La otra forma es diviendo el decimal por 2.
ejm
Pasar el 20 a binario por medio de division: 20/2
Entonces 20 = 10100
Pasar 75 a Binario
Entonces 75 = 1001011
Actividad 2 Pasa los siguientes numeros decimales a binario
Muy Bien