Le codage binaire
INTRODUCTION AU LANGAGE BINAIRE.mp41- Introduction au binaire
Dans le monde des humains, nous avons que 10 chiffres (allant de 0 à 9), c'est ce qui s'appelle le codage décimal. Cependant, dans le monde électrique, il n'y a que 2 chiffres (le 0 et le 1). Et ça, c'est ce qui s'appelle le codage binaire.
Si il n'y a que deux chiffres en électronique, c'est parce qu'il n'y a que 2 états électriques possible. En effet, dans les systèmes électriques soit il y a un signal ou alors il n'y en a pas.
Si on devais prendre une analogie du binaire, on pourrait dire d'un verre d'eau: qu'il est plein (valeur binaire 1) ou qu'il est vide (valeur binaire 0).
2- Listes des premiers nombres en binaire
Lorsque l'ont compte en binaire, il ne faut pas oublier qu'on utilise que des 0 et des 1.
Pour réussir à compter en binaire facilement, il faut penser aux compteurs dans les voitures. Je m'explique: lorsque l'ont est rendus à 9 sur les unités, alors le chiffre des décimales est incrémenté (il augmente de 1), et le chiffre des unités retourne à zéro.
La seule différence dans notre cas, c'est qu'avec le système binaire on ne va pas jusqu'à 9, mais jusqu'à 1.
Voici un tableau des premiers nombres binaire:
Pour écrire rapidement cette table des premiers nombres binaires, vous pouvez utiliser une astuce facile.
En analysant uniquement la colonne des chiffres binaires rouge dans la table ci-dessous, on peut voir qu'elle passe de 0 à 1, un coup sur deux. Et dans la colonne des chiffres binaires en vert, on peut voir que ça passe de 0 à 1, deux coups sur quatre. Ce n'est pas évident de l'expliquer, mais si vous avez compris le principe vous pouvez rédiger cette table facilement.
3- Convertir du binaire en décimal
Rappel en base 10 :
37 508 = 3x10.000 + 7x1000 + 5x100 + 0x10 + 8x1
37 508 = 3x10 4 + 7x10 3 + 5x10 2 + 0x10 1 + 8x10 0
Comme un exemple vaut mieux qu'un long discours, voici maintenant la méthode pour convertir un nombre décimal en binaire :
1010 0111(binaire) = 1x27 + 0x26 + 1x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20
1010 0111(binaire) = 1x27 + 1x25 + 1x22 + 1x21 + 1x20
1010 0111(binaire) = 27 + 25 + 22 + 21 + 20
1010 0111(binaire) = 128 + 32 + 4 + 2 + 1
1010 0111(binaire) = 167(décimal)
Vous l'avez compris le nombre "1010 0111" (en binaire) est égal à "167" en décimal.
4- Convertir du décimal en binaire
Pour faire une conversion d'un nombre décimal en un nombre binaire, il faut retrouver combien on a de puissance de deux il y a dans un nombre.
On a vu tout à l'heure que 167(décimal) était équivalent à 1010 0111(binaire).
Essayons de faire la démarche inverse, en cherchant la valeur de 167 en binaire.
· Dans 167 on a 0 fois 256 (256 = 28)
· On va maintenant essayer de voir avec la puissance inférieur.
· Dans 167 on a 1 fois 128 (128 = 27)
· On retire donc 128 à la valeur 167. Ce qui donne: 167-128 = 39
· Dans 39 on a 0 fois 64 (64 = 26)
· On passe alors à la puissance inférieur.
· Dans 39 on a 1 fois 32 (32 = 25)
· On fait comme tout à l'heure, on retire 32 à 39, soit: 39-32 = 7
· Dans 7 on a 0 fois 16 (16 = 24)
· Dans 7 on a 0 fois 8 (8 = 23)
· Dans 7 on a 1 fois 4 (4 = 22)
· 7-4 = 3
· Dans 3 on a 1 fois 2 (2 = 21)
· 3-2 = 1
· Dans 1 on a 1 fois 1 (1 = 20)
En utilisant cette méthode on trouve que 167(décimal) est égal à 1010 0111(binaire).
Le codage binaire permet de représenter toutes sortes de données, notamment des nombres ou des caractères textuels.
Un ordinateur représente n’importe quelle information en utilisant un codage binaire (ex : couleurs, sons)