Σχεδιάζουμε

Πλησιάζουμε, απομακρυνόμαστε …….διαγράφουμε κύκλους

1. Καθώς στρέφεται η ρόδα οι επιβάτες στο κάθισμα Γ, πλησιάζουν και απομακρύνονται από τον πύργο. Διερευνήστε την οριζόντια απόσταση δ των ατόμων που επιβαίνουν στο Γ από τη κατακόρυφο στο παράθυρο του πύργου, σύροντας με το ποντίκι το σημείο Γ στο κάτωθι δόμημα.

2. Πως φαντάζεστε την γραφική παράσταση της συνάρτησης; Σχεδιάστε στη τελευταία σελίδα του Φύλλου Εργασίας, προσεγγιστικά, το σχήμα της.

3. Ενεργοποιείστε το 1ο κομβίο. Μετακινείστε το Γ, για να δείτε για κάθε θέση του πάνω στην ρόδα την τιμή της αντίστοιχης απόστασης, η οποία αντιστοιχεί στην τεταγμένη του σημείου Ν στο σχήμα. Είναι ίδιο με το σχέδιό σας στο χαρτί; Αν όχι, πως το αιτιολογείτε; Σημειώστε κάτω από το σχέδιό σας την απάντησή σας.

4. Ενεργοποιείστε το 2ο και 3ο κομβίο και διατρέξτε με το δρομέα τις τιμές της γωνίας για να διαπιστώσετε τους ισχυρισμούς σας σε κάθε περίπτωση.

5. Πώς φαντάζεσθε την γραφική παράσταση της f, με πεδίο ορισμού το R; Αιτιολογείστε τους ισχυρισμούς σας και σχεδιάστε στο χαρτί προσεγγιστικά τη μορφή της. Ενεργοποιείστε το 4ο κομβίο για να επιβεβαιώσετε την αλήθεια των ισχυρισμών σας.

6. Στο κάτωθι δόμημα, μεταβάλετε τις τιμές των δρομέων, α, β, p και θ και καταγράψτε το ρόλο τους στη γραφική παράσταση της συνάρτησης. Εν τέλει, τροποποιείστε τις τιμές των παραμέτρων ώστε να προκύψει συνάρτηση f(x) ίση με την g(x)=συνx.

7. Απενεργοποιείστε, το κομβίο με όνομα «Συνάρτηση Συνημιτόνου» για να μελετήστε την συνάρτηση g(x)=συνx και στη συνέχεια τις συναρτήσεις με τύπους y=ημx και y=p+α ημ(βx+θ).

8. Ενεργοποιείστε το κομβίο Ε για να μελετήσετε τη λύση της εξίσωσης συνx=0 και στη συνέχεια τις λύσεις των εξισώσεων ημx=0 και p-α συνx=0.