グループ１：
～う、～つ、～る ＞＞ ～って
かう ＞＞ かって
もつ ＞＞ もって
かえる ＞＞ かえって
～ぶ、～む、～ぬ ＞＞ ～んで
よぶ ＞＞ よんで
あそぶ ＞＞ あそんで
のむ ＞＞ のんで
しぬ ＞＞ しんで
よむ ＞＞ よんで
～す ＞＞ ～して
はなす ＞＞ はなして
～く ＞＞ ～いて
きく ＞＞ きいて
＊いく ＞＞ いって
～ぐ ＞＞ ～いで
およぐ ＞＞ およいで
さわぐ ＞＞ さわいで
グループ２：
～る ＞＞ ～て
たべる ＞＞ たべて
みる ＞＞ みて
グループ３：
～る ＞＞ ～て
くる ＞＞ きて
する ＞＞ して
Verbs ending in く become いて
If the く is a harder sound (ぐ）then it becomes the harder sound いで
Verbs ending in む、ぬ or ぶ become んで
Verbs ending in す become して
Then there are two types of regular* verbs:
Verbs ending る、う or つ become って
Verbs ending (e, i)る become て（例：おぼえる・おぼえて、みえる・みえて、わかれる・わかれて、いる・いて、あびる・あびて）
Then there are the irregular verbs:
する becomes して
いく becomes いって
くる becomes きて
*Sometimes it's hard to know for sure if a regular verb ending in (i)る or (e)る becomes て or って. But you can figure it out if you already know the ます-form (See かえります・かえる・かえって [meaning "return"] instead of かえて [meaning "change"] or いきます・いきる・いきて) These are the verbs where it helps to know the ます-form and so you can see if the る is dropped or not (If the る is dropped than it is て but if the る is not dropped then it becomes って). But this may be too much for students in the beginning. So unfortunately, this has to be memorized. The rest definitely follow a pattern using the dictionary form.