Программа обучения

Семестр №1

1. Введение. Регулирование и управление. Аппарат ТАУ. Оптимизация.
2. Общая структурная схема САУ. Модель ОУ "Поплавок".
3. Классификация САР, статические и. астатические САР.
4. Математические модели. Методика составления уравнений "вход-выход". Входные сигналы.
5. Линеаризация уравнений САР.
6. Принцип суперпозиции.
7. Преобразование Фурье. Понятие частотной характеристики. Виды ЧХ.
8. ЧХ для определения реакции САР. Экспериментальное определение.
9. Преобразование Лапласа.
10. Свойства преобразования Лапласа.
11. Понятие передаточной функции. Понятие ЛАХ. Связь ЧХ и ПФ ("s", "jw", "p").
12. Типовые структурные звенья САР. Пример вывода ПФ апериодического звена
13. Структурные преобразования схем ЛСС. Примеры. Виды ПФ (замкн., по ошибке)
14. Колебательное звено - свойства.
15. Общая таблица свойств типовых ПФ.
16. Построение ЧХ, ЛАХ соединений типовых структурных звеньев.
17. Интеграл Дюамеля. Связь ИПФ с ЧХ и ПФ.
18. Описание САР в пространстве состояний. Матрица перехода, свойства. МП для вынужденного движения.
19. Канонические формы,формы Фробениуса.
20. Управляемость, наблюдаемость.
21. Устойчивость. Введение. Три свойства. Корни в левой полуп-ти. Принцип аргумента.
22. Частотные критерии устойчивости. Критерий Михайлова. ЧХ, аналитический. Критерий Найквиста-Михайлова.
23. ЧХ и ЛАХ. Модификация критерия для астатических систем. Запас устойчивости
24. Аналитические критерии устойчивости Гурвица, Рауса, Зубова.
25. Влияние параметров САР на устойчивость: D-разбиение, корневой годограф.
26. Качество САР. Первичные показатели качества. Частотный метод оценки.
27. Коэффициенты ошибки. Способы вычисления. Влияние астатизама.
28. Коррекция САР. ПИД-регулятор.
29. Синтез САР. Основы синтеза, метод "желаемая ЛАХ".
30. Теория чувствительности. Понятие робастности САР.

Семестр №2

1. Понятие НС. Обзор курса. Типовая структурная схема НС. Виды НЭ.
2. Понятие фазовой плоскости. Построение фазовых диаграмм, метод припассовывания.
3. Скользящий режим. Метод изоклин.
4. Примеры построения.Пример влияния обратной связи.
5. Мнимые линии, правило построения.
6. Учёт чистого запаздывания.Понятие автоколебаний, оценка параметров автоколебаний.
7. Пример построения диаграммы Ламерея.Проверка цикла автоколебаний на устойчивость.
8. Гармоническая линеаризация. Ряд Фурье. Пример прохождения гармоники через НЭ. Гипотеза фильтра.
9. Вывод уравнения линеаризации. Расчёт коэффициентов линеаризации на примере.
10. Методы оценки устойчивости цикла автоколебаний: алгебраические, графические.
11. Прохождение периодического и гармонического сигнал через нелинейность
12. Методы оценки устойчивости автоколебаний: частотные (Михайлов, Найквист-Михайлов). ФГУ - фазовая граница устойчивости.
13. Вынужденное движение НС при гармоническом воздействии. Вывод уравнений. Функция смещения.
14. Устойчивость по Ляпунову. Первая метода. Устойчивость в большом, малом, асимптотическая. Устойчивость НС, уравнение Ляпунова.
15. Критерии гиперустойчивости. Частотный критерий В.М. Попова
16. Понятие случайных величин.
17. Мат.ожидание, дисперсия, спектральная плотность, корреляция.
18. Прохождение случайного сигнала через ЛСС САР.
19. Вывод уравнения связи спектральных плотностей. Понятие сигнала "белый шум".
20. Описание в пространстве состояний. Дисперсионные уравнения.
21. Формирующий фильтр. Исследование НС при случайных воздействиях.
22. Подходы к статистической линеаризации. Сравнение методов статистической линеаризации. Экселби, Бутон (Казаков), Пупков.
23. Модальное управление. Примеры назначения корней. Наблюдающие устройства.
24. Оптимизация САУ. Понятие функционала.
25. Классическое вариационное исчисление.
26. Принцип максимума Понтрягина.
27. Пример оптимизации управления (Брахистохрона). Фиксированное и не фиксированное время управления. Стохастическая оптимизация.
28. Задача Винера. Фильтра Калмана. Принцип разделимости. Метод динамического программирования. Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана. Задача АКОР.
29. Дискретные САУ. Типы квантования.Пространство состояний. Модели непрерывно-дискретных систем.
30. Теорема Котельникова. ПФ дискретных систем. Прямое и обратное Z-преобразование.