Processos Estocásticos

Turma 01:  Seg-Qua das 10:00 às 11:50  ➥ Local: BSA N AT 39/41

Ementa

Menções

Unidade I - Conceitos gerais

• Seg 14/10   Apresentação da disciplina  

• Aula 1 -  Qua 16/10 Experimento aleatório, espaço amostral e eventos

• Aula 2 -  Seg 21/10  Definição de probabilidade, propriedades. Como calcular probabilidades?

• Aula 3 - Qua 23/10   Probabilidade Condicional, independência, Lei da Probabilidade Total e Teorema de Bayes

• Aula 4 - Seg 28/10  Definição de variável aleatória (v.a.),  v.a.'s discretas e contínuas, σ-álgebra gerada por uma: (i) classe,  (ii) v.a.

• Aula 5 - Qua 30/10   Características de v.a.'s, vetor aleatório e distribuição normal multivariada, desigualdades básicas, independencia de v.a.'s  

• 04/11 a 10/11 - Semana Universitária

• Aula 6 - Seg 11/11 Dúvidas

• Lista 1

1a  Prova (peso de 30%) no dia Qua 13/11/24 

Unidade II - Cadeias de Markov

• Aula 7 - Seg 18/11  Revisão da Prova 1

• Qua 20/11 - Dia da Consciência Negra

• Aula 8 - Seg 25/11 Definição de cadeias de Markovs e alguns exemplos 

• Aula 9  - Qua 27/11  Propriedades de uma cadeia de Markov, Equações de Chapman-Kolmogorov

• Aula 10  -  Seg 02/12 Cadeias de Markov de 2 estados,  distribuição da cadeia e matriz potencia

• Aula 11 -  Qua 04/12 Irredutibilidade, fechadura, recorrência e transiência de uma cadeia 

• Aula 12 - Seg 09/12 Criterios de recorrência e transiência de uma cadeia 

• Aula 13 -  Qua 11/12 Definição de recorrencia positiva e nula; limite de distribuição de uma cadeia aperiódica

• Aula 14 -  Seg 16/12 Teorema da existencia de distribuições estacionárias

• Aula 15 -  Qua 18/12  Ergodicidade de uma cadeia; Teorema do limite

• 23/12 a 04/01 - Recesso

• Aula 16 -  Seg 06/01 Limite de distribuição de uma cadeia periódica; exemplos gerais

• Aula 17 -  Qua 08/01 Dúvidas 

• Lista 2  

2a  Prova (peso de 30%) no dia Seg 13/01/25 

Unidade III - Processos Estocásticos 

• Aula 18 -   Qua 15/01 Revisão da Prova 2

• Aula 19 -  Seg 20/01  Introdução de processos estocásticos gerais:  processos de chegada, de renovação e de Poisson

• Aula 20 -  Qua 22/01 Processo Gaussiano, incrementos independentes e estacionários, Processo de Poisson, Movimento Browniano

Unidade IV - Estacionariedade e ergodicidade

• Aula 21 -  Seg 27/01   Propriedades, transformações e variações do Movimento Browniano, Processos de Markov

• Aula 22 -  Qua 29/01  Definição de estacionariedade: forte e fraca

• Aula 23 -  Seg 03/02  Definição de ergodicidade de um processo estocástico e exemplos  

• Aula 24 - Seg 10/02   Dúvidas

• Lista 3

3a  Prova (peso de 40%) no dia Qua 12/02/25

Caso o aluno perca uma prova, ou queira substituir sua pior nota, poderá realizar a Prova Substitutiva (que abrange todo o conteúdo do curso) no dia Qua 19/02/25