6. Energía

Es conveniente que repases las preguntas 7, 8, 9, 10 y 12 de los apuntes:

https://sites.google.com/site/energia1bachillerat/7-principio-de-conservacion-de-la-energia

También puedes consultar la página del Instituto de Guanarteme http://www.matematicasfisicaquimica.com/trabajo-energia.html

Aunque es el final puedes seguir los pasos de Tabi Casellas en http://www.fislab.net/

1. Leer atentamente el enunciado. No dejar escapar ningún detalle.

2. Escribir todos los datos numéricos y conceptos del enunciado lo más extensamente posible.

3. ¿Qué se nos pregunta?.

4. Establecer un sistema de referència claro: ejes, sentidos positivos, etc.

5. Hacer un esquema de la situación. Incluir las magnitudes y datos conocidos y las incógnitas.

6. Hacer una previsión del resultado. (positivo o negativo, resultado posible etc...)

7. Describir (mentalmente o mejor por escrito las diferentes etapas para su resolución. Explicitar las leyes o principios físicos que utilizaremos.

8. Realizar los cálculos.

9. Analizar el resultado obtenido. Debería ser coherente con el punto 6.

10. Dar el resultado con sus unidades.

Observaciones:

a. Trabajar siempre con el Sistema Internacional de unidades. Excepcionalmente es posible saltarse esta norma.

b. Hasta el punto 5 siempre podemos llegar. "No dejes en blanco ningún problema".

c. No dejar nunca un resultado incoherente a la vista. Tratar de buscar explicaciones a esa situación. Por ejemplo, la aceleración de caída nunca puede ser superior a 9,8 m/s2, si hay rozamiento debe ser menor, pero nunca mayor.

Problemas:

1 Un cuerpo cae a través de la atmósfera (se considera la fuerza de rozamiento con el aire) ganando 20 J de energía cinética. Cuanta energía potencial gravitatoria ha perdido?

a. Menos de 20 J.

b. 20 J.

c. Más de 20 J.

d. Imposible saberlo si desconocemos la masa del cuerpo.

Resultado: c.

2. Un cuerpo de masa M desliza sobre una superficie horizontal una distancia d y con un coeficiente de rozamiento m. Cuanto trabajo ha realizado la gravedad?

a. –mMgd

b. –Mgd

c. cero

d. Mgd

Resultado: c.

3. Cinco bolas de metal de igual tamaño pero de diferentes masas se dejan caer sobre un recipiente que contiene arena húmeda. Las alturas desde donde caen están indicadas en el dibujo. Razona tus respuestas.

a. Cuál hará el agujero mayor?

b. Y cuál dejará menos marca en la arena?

4. Tenemos un coche de juguete. Le damos cuerda y lo ponemos en el suelo. El coche se desplaza hasta que se para. Cuando el coche tiene más energía? Da razones que expliquen tu respuesta.

a. Antes de darle cuerda.

b. Al finalizar de darle cuerda.

c. Cuando se está moviendo.

d. Cuando se ha parado.

e. Siempre tiene la misma energía.

5. En una experiencia de laboratorio un alumno deja caer una bola desde el punto x sobre un carril metálico.

Señala cuál será el punto más lejano al que llegará la bola.

6. El dibujo nos muestra un hombre subiendo un cilindro pesado desde el suelo hasta una altura de 2 metros. Lo hace utilizando tres rampas, sin rozamiento, diferentes. Señala, razonando el porque, la respuesta que te parece correcta.

a. La energía que gasta para subir el cilindro por la rampa A es la menor.

b. Gasta menos energía si sube el cilindro por la rampa B.

c. El mínimo gasto de energía lo consigue utilizando la tercera rampa.

d. La energía utilizada es independiente de la rampa que use. Si hemos de estirar una vagoneta por una vía, en qué caso te parece que nos será más fácil moverla: haciendo una fuerza en la dirección de la vía o haciéndola con un ángulo de 30 grados con ésta? Por qué?

7. Un niño de 30 kg se deja caer por un tobogán de 2 m de altura y llega al suelo con una velocidad de 4 m/s. Qué trabajo han hecho las fuerzas de rozamiento?

Resultado: - 360 J

8. Un paracaidista baja a velocidad constante. Por tanto, su energía cinética se mantiene constante y su energía potencial disminuye. Significa, eso, que no se conserva la energía? Representa en un diagrama las fuerzas que actúan sobre el paracaidista e indica qué relación hay entre las fuerzas.

9. Una vagoneta de 200 kg se encuentra sobre una vía horizontal y recta. Calcula el trabajo realizado en los siguientes casos:

a. Empujamos con una fuerza de 100 N sin que la vagoneta se mueva.

b. La empujamos haciendo 200 N de fuerza en la dirección de la vía y la vagoneta se mueve 10 metros.

c. Tiramos por el lado de la vía, formando un ángulo de 30 grados con la dirección de la vía, haciendo una fuerza de 200 N y la vagoneta recorre 20 metros.

Resultado: 0 J

2.000 J

3.440 J

10. Queremos subir un ascensor de 700 kg hasta 20 metros de altura.

a. Calcula el trabajo necesario para hacerlo.

b. Cuál será la potencia del motor si sabemos que tarda 28 segundos en hacer el recorrido?

Resultado: 140.000 J

5.000 W

11. Una bomba hidráulica sube un metro cúbico de agua a 12 m de altura.

a. Cuál será el trabajo que habrá realizado?

b. Cuál será la potencia de la bomba si sube 200 litros por minuto?

Resultado: 120.000 J

400 W

12. Una grúa levanta un objeto de 200 kg a una altura de 30 metros en 12 segundos. Calcula:

a. El trabajo que realiza sobre el cuerpo.

b. La potencia efectiva desarrollada.

c. El rendimiento del motor, sabiendo que éste tiene una potencia de 10 CV.

Resultado: 6.10⁴ J

5 kW

68%

13. (PAU junio 97) Un camión de 60 toneladas lleva una velocidad de 72 km/h cuando comienza a frenar. Si se para 10 segundos después, cuál ha sido la potencia media de la frenada? (1 tonelada = 10³ kg)

Resultado: 1.200.000 W

Resultado: 1.004.589 J

14. Un tren de 20.000 kg tarda 45 minutos en subir un puerto de montaña de 600 metros de desnivel. (despreciamos los rozamientos)

a. Cuál es la potencia de la máquina?

b. Qué fuerza debe hacer la máquina si sube por una pendiente de 10 grados?

Resultado: 44.444 W

34.729 N

15. Un objeto de 50 kg está situado a una altura de 30 metros respecto del suelo.

a. Cuanto vale su energía potencial?

b. Si el cuerpo cae (sin rozamiento), qué energía cinética tendrá cuando llegue al suelo?

c. Cuál será su velocidad en este instante?

Resultado: 15.000 J

15.000 J

24,49 m/s

16.Un coche de 800 kg arranca del reposo y alcanza una velocidad de 100 km/h en 8 segundos. Suponiendo negligible el rozamiento, determina el trabajo y la potencia media desarrollados por el motor.

Resultado: 308.642 J

38.580 W

15 m

17. Un objeto cae desde una azotea. Cuando le faltan 16,25 metros para llegar al suelo va a una velocidad de 30 m/s.

a. Con qué velocidad chocará con el suelo?

b. Desde qué altura se ha soltado?

Resultado: 35 m/s

61,25 m

18. Encuentra la velocidad con el que llega al suelo la masa de 15 kg del esquema.

Resultado: 12,24 m/s

19. Una masa de 150 gramos cae al suelo desde una altura de 1 metro y después del choque vuelve a subir hasta una altura de 80 cm.

a. Cuanta energía se ha perdido en el choque?

b. Indica el porcentaje de esta pérdida.

Resultado: 0,3 J

20%

20. Encuentra la altura h del dibujo sabiendo que la velocidad de la masa de 6 kg en el momento de llegar al suelo es de 12 m/s. (sin rozamiento)

Resultado: 12 m

21. Un proyectil de 40 kg se mueve con una velocidad de 200 m/s.

a. Cuál es su energía cinética?

Este proyectil choca con una pared y penetra 20 cm, de manera que se transforma toda su energía cinética en trabajo de penetración.

b. Puedes calcular la fuerza de resistencia de la pared?

Resultado: 800.000 J

4.000.000 N

22. Calcula con qué velocidad sale una bala de 15 g de masa después de haber atravesado un tablón de 7 cm de espesor que le opone una resistencia de 1.800 N. La velocidad inicial de la bala era de 450 m/s.

Resultado: 430,92 m/s

23. Un camión de 10 toneladas circula a 90 km/h. Frena y se para después de recorrer 62,5 metros.

a. Cuál es la energía cinética inicial del camión?

b. Cuanto tiempo tarda en detenerse?

c. Cuál es la aceleración de la frenada?

Resultado: 3.125.000 J

5 s

- 5 m/s²

24. Una fuerza de 580 N actúa verticalmente y hacia arriba sobre un cuerpo de 10 kg durante 5 segundos.

a. Cuál será la velocidad que tendrá después de éstos 5 segundos?

b. Y la energía cinética?

c. En este instante cuál es su energía potencial?

Resultado: 240 m/s

288.000 J

60.000 J

25. Un cuerpo de 5 kg de masa se lanza por un plano inclinado 30º con una velocidad de 15 m/s hacia arriba. Calcula qué distancia recorre hasta detenerse,

a. En el supuesto que no haya fricciones.

b. En el supuesto que el coeficiente de rozamiento entre el plano y el objeto sea 0,1.

Resultado: 22,5 m

19,18 m

26. Un bloque de 5 kg es lanzado hacia arriba de un plano inclinado 30º con una velocidad de 9,8 m/s. Observamos que recorre una distancia de 6 metros antes de detenerse y volver a la posición inicial. Calcula:

a. La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque.

b. La velocidad con el que llega al punto de partida.