5. Fuerzas

Podemos repasar en nuestra página web, en la página de química o bien en esta nueva: http://www.xtec.cat/~ocasella/index2.htm. En esta página puede encontrar ejercicios de fuerzas (dinámica) de rozamiento, de sistemas de objetos con tensiones, o de cantidad de movimiento.

Debes conocer:

- La primera ley de Newton. Ejemplos. ¿Cómo se aplica a los choques y las explosiones?

Repasando podemos decir que si las fuerzas exteriores que actúan sobre un objeto (o varios relacionados) son 0, la cantidad de movimiento total se conserva.

Es una ley que se puede aplicar a objetos sobre los que actúan fuerzas compensadas o bien en los choques o explosiones en los que las fuerzas exteriores son 0 (solo hay fuerzas interiores)

- La segunda ley de Newton.

En su forma F=m.a permite calcular la fuerza total que actúa sobre un cuerpo conociendo su masas y aceleración o a la inversa. Recordar que F debe ser la fuerza total.

- La tercera ley de Newton.

Las fuerzas que se ejercen entre dos cuerpos son siempre iguales. Si las sumamos se anulan con seguridad (por ejemplo las tensiones).

- Fuerza de rozamiento. ¿De qué depende y cómo se calcula?

. Debes resolver problemas de equilibro de fuerzas en dos dimensiones por ejemplo los seguros en la escalada.

Ejercicios propuestos:

1) Para medir la velocidad de un proyectil se suele emplear un método basado en hacer chocar el proyectil con un objeto pesado para poder disminuir su velocidad. Un balín de pistola de aire comprimido tiene una masa de 0,20g. Se dispara sobre un bloque de plastilina de 95 g. El balín queda incrustado en la plastilina y logra moverla con una velocidad de 10 km/h.

a) ¿Cómo podremos determinar la velocidad del bloque de plastilina en el laboratorio?

b) Aplicando la 1º ley de newton ¿Cual era la velocidad del balín antes de chocar?

2) Una bola de billar de 250 g se mueve en línea recta con una velocidad de 3 m/s. Choca con una fila de bolas iguales que están pegadas unas a otras. Después del choque se mueve únicamente la última bola de la fila ¿Qué velocidad llevará?

3) Un coche de 1200 kg se mueve a 140 km/h y choca frontalmente (recuerda hierros, sangre, dolor y muerte) con un todo terreno que pesa 1500 kg y que se mueve a 100 km/h. Después del choque los restos quedan enganchados ¿Con que velocidad se mueven?

Comenta el resultado. ¿Que habrá ocurrido con toda la energía que tenían los coches antes del accidente?

Resuelve el problema suponiendo que el choque es por alcance, es decir el coche embiste al todo terreno por detras.

4) Un marinero de 100 kg está en una barca (400 kg) situada a 40 cm del muelle. Salta para desembarcar:

a. ¿Puede ocurrir que no llegue a tierra y se caiga?

b. Si lograr saltar con una velocidad de 2m/s ¿Qué ocurrirá con la barca?

c. Si la barca pesase 4000 kg ¿Qué diferencias encontraríamos?

5) Una bola de billar de 0,25 kg de masa se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 0,237 m/s y otra hacia la derecha a 0,140 m/s pero pesa solo 0,35 kg. Después de chocar se siguen moviendo en la misma dirección pero la primera se mueve hacia la derecha a 0,255 m/s. ¿Cómo se moverá la segunda bola.

6) Una bombona de butano tiene una masa de 30 Kg. Para arrastrarla por el suelo hace falta aplicar una fuerza de 400 N. Calcular el coeficiente de rozamiento. ¿Qué ocurrirá si en vez de empujar tiramos de la bombona con esa misma fuerza pero formando un ángulo de 30º con la horizontal?.

7) Nos encontramos en una rampa encerada de 20º grados de inclinación. El coeficiente de rozamiento es 0.15. Dibujar nuestro peso. Calcular el rozamiento y decidir si nos deslizaremos hacia abajo.

8) Un trineo es empujado hacia arriba de una colina de 15º de inclinación por unos perros esquimales con una fuerza de 800N. La masa del trineo es 120 Kg y el coeficiente de rozamiento 0.08. Dibujar la rampa, el peso, el rozamiento y la fuerza de los perros. Decidir si podrán subirlo hacia arriba.

9) Un ascensor de 300 kg tiene una fricción de 1.000 N. Calcula la tensión del cable en los siguientes casos:

a. El ascensor sube con velocidad constante de 5 m/s.

b. Baja con el doble de velocidad.

c. El ascensor acelera hacia arriba a razón de 2 m/s².

d. Acelera hacia abajo con la misma aceleración.

Resultado: 4.000 N

2.000 N

4.600 N

1.400 N

10. El coeficiente de rozamiento entre las ruedas de un coche (cuando no giran) y el suelo es 2. El coche va a una velocidad de 90 km/h y el conductor aprieta el freno a fondo.

a. Qué distancia recorre el vehículo antes de detenerse si desliza por la carretera?

Resultado: 15,625 m

11. Se lanza un bloque de hielo de 2 kg sobre una superficie helada con una velocidad de 15 m/s y recorre 97,8 m antes de detenerse.

a. Calcula el coeficiente cinético de rozamiento entre el hielo.

b. Cuál es la aceleración del movimiento?

Resultado: 0,115

1,15 m/s²

12. Situamos un objeto de 2 kg en un plano inclinado 30 grados. Suponemos que este plano inclinado tiene una longitud de 3 metros.

a. Calcula la aceleración con el que baja si el coeficiente cinético de rozamiento es 0,2.

Resultado: 3,26 m/s²

13. Situamos un cuerpo sobre un plano inclinado 60º respecto la horizontal. El coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y el plano es m = 0,5. Razona si el cuerpo quedará en reposo o comenzará a bajar.

14. Calcula el coeficiente de rozamiento entre un trineo y el suelo, sabiendo que al bajar por una pendiente de 20 grados adquiere una aceleración de 3 m/s².

Resultado: 0,044

15. Calcula la aceleración y las tensiones de los siguientes sistemas. Supon que las cuerdas son inelásticass y que no hay ningún tipo de rozamiento con las poleas.

Resultado: Resultado:2 m/s²

96 N

2,54 m/s²

376N

447 N

16. Calcula la aceleración de los dos sistemas, suponiendo que no hay fricción.

Resultado: 5 m/s²

15 N

4 m/s²

60 N

17. Calcula la aceleración del sistema del dibujo suponiendo que no hay fricción con el suelo.

Resultado: 2,5 m/s²

18 Calcula la aceleración del sistema de la figura sabiendo que el coeficiente cinético de rozamiento entre los bloques y la superfície es de 0,2.

Resultado: 0,44 m/s²

19. Calcula el peso P del bloque de la figura sabiendo que baja con una aceleración de 0,5 m/s².

Tienes que tener en cuenta que el coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque de 2 kg y el suelo es de 0,1.

Resultado: 17,2 N

20. Estiramos el sistema de la figura con una fuerza de 38 N. Calcula la aceleración del sistema y la tensión de las cuerdas en los siguientes casos:

a. No hay fricciones.

b. El coeficiente de rozamiento entre los bloques y el suelo es de 0,1.

Resultado: 3,17 m/s²

9,5 y 22,17 N

2,17 m/s²

21. Dos bloques con masas M₁ = 4 kg y M₂ = 8 kg, unidos por una cuerda, se mueven por una superficie horizontal. El rozamiento del primero con el suelo es negligible, y para el segundo el coeficiente de rozamiento dinámico valem = 0,2. Se aplica una fuerza horizontal F = 50 N al primer cuerpo.

a. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre cada uno de los cuerpos.

b. Calcula la aceleración de los cuerpos.

c. Determina el valor de la tensión de la cuerda que los une.

Resultado: 2,83 m/s2

38,66 N

22. La masa m₁ del sistema de la figura vale 40 kg, y la masa m₂ es variable. Los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre m₁ y la mesa son iguales y valen m = 0,2.

Si el sistema está inicialmente en reposo,

a. Con qué aceleración se moverá el sistema si m₂ = 10 kg?

b. Cuál es el valor máximo de m₂ para el cual el sistema permanecerá en reposo?

c. Si m₂ = 6 kg, cuál será la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y la mesa? Y la tensión de la cuerda?

Resultado: 0,4 m/s2

8 kg

60N y 60 N

23. Un masa M₁ = 10 kg está en el interior de una caja de masa M₂ = 30 kg. El conjunto está atado a un cuerpo de masa M₃ = 100 kg mediante una cuerda y una polea de masas negligibles, tal y como se ve en la figura. Se deja ir el sistema, que inicialmente está en reposo, y observamos que se ha desplazado 10 m durante los primeros 4 s. Calcula:

a. La aceleración del sistema y el coeficiente de rozamiento dinámico entre M3 y la superficie horizontal.

b. La tensión de la cuerda.

c. La fuerza normal que la superficie inferior (suelo) de M₂ hace sobre M₁.

Resultado: 1,25 m/s² m = 0,225

350 N

87,5 N

24. Entre los dos cuerpos (de 5 kg y de 1 kg) de la figura hay un coeficiente de rozamiento de 0,4 y con el suelo un coeficiente de 0,2.

a. Calcula la fuerza F con la que hemos de empujar el conjunto para que la masa pequeña no caiga.

Resultado: 162 N

25. En el sistema de la figura la masa de la cabina (A) vale M_A = 200 kg y la de la cabina (B) vale M_B = 300 kg. Dentro de cada una hay un masa M = 50 kg. Suponiendo negligibles las masas del cable y de las poleas y los efectos del rozamiento, calcula:

9,5 y 22,17 N