Como siempre puedes consultar mi página web o estos apuntes http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Apuntes/apun1B.htm. En ellas vienen abundantes problemas resueltos:
Debes conocer:
a) En un problema definir un sistema de referencia y encontrar con su signo los valores de posición, velocidad y aceleración iniciales.
b) Conocer las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado.
c) Descomponer en dos movimientos los movimientos en dos dimensiones y....!cuidado! no mezclar las dos en posición, velocidad y aceleración.
Un breve resumen de los apuntes:
sistema de referencia:
Es un sistema de puntos fijos con los que poder conocer la posición del objeto estudiado en cada instante. Este sistema de referencia es similar a un sistema de ejes coordenados como los de matemáticas aunque podemos cambiar los sentidos de los ejes.
posición:
Coordenadas que me indican la situación del objeto. Si hay movimiento la posición cambia. Es evidente que la posición depende del sistema de referencia que estamos utilizando. Hablamos de posición final, posición inicial, posición intermedia.
La posición tiene un signo que me indica situación.
velocidad:
La velocidad me indica como cambia la posición de un objeto con el tiempo. Si la velocidad es grande quiere decir que la posición cambia muy deprisa, si la velocidad es positiva quiere decir que la posición cambia hacia el lado positivo.
La velocidad tiene un signo que me indica hacia donde cambia la posición.
aceleración:
La aceleración me indica como cambia la velocidad. Si la aceleración es grande quiere decir que la velocidad cambia muy deprisa, si la aceleración es negativa quiere decir que la velocidad cambia hacia el lado negativo.
la aceleración tiene un signo que quiere decir hacia donde cambia la velocidad.
Es muy importante distinguir aceleración de velocidad.
movimiento uniforme: Movimiento con velocidad constante es decir con aceleración 0.
movimiento uniformemente acelerado: Movimiento con aceleración constante.
fórmulas o ecuaciones:
Tenemos fórmulas que me relacionan posición, velocidad y aceleración.
Con una podemos relacionar la posición con el tiempo (siendo necesario conocer la velocidad inicial y la aceleración)
xf = xi + vi + 0,5 . a. t2
con la otra podemos calcular la velocidad que se va alcanzado (también puede servir para calcular la aceleración)
vf = vi + a.t
Podemos además calcular la velocidad media (sabiendo la velocidad inicial y final) y con ella la posición:
xf = xi + vm. t
Croquis:
Es importante siempre realizar un croquis. En el debemos indicar el sistema de referencia utilizado en el que quede claro donde está el punto "0" y el lado positivo. Esto me permitirá saber si las magnitudes son positivas o negativas.
Debe quedar claro la situación inicial de los objetos.
Con diferente color si es posible debemos indicar donde estará situado el objeto al final.
Redactar:
Es importante redactar el problema indicando que está ocurriendo. Tenemos que intentar averiguar la solución sin hacer operaciones "cualitativamente". Podemos explicitar el camino que vamos a seguir para la resolución.
Movimiento de caída:
Un ejemplo de movimiento de aceleración contante es el de caída sin rozamiento. En este caso la aceleración es 9,8m/s2 dirigida hacia abajo. estos movimientos los tenemos delante siempre que algo se mueve con el aire con poco rozamiento. Si el rozamiento aumenta nos vamos alejando poco a poco de la aceleración constante y nuestros resultados irán siendo poco precisos
Movimientos en dos dimensiones:
Galileo aportó lo que se conoce, en su honor, como principio de la independencia y superposición de los movimientos.
El movimiento complejo de un objeto sometido simultáneamente a varios movimientos elementales se puede estudiar a partir del estudio individual de estos y luego superponiéndolos para obtener el resultado final.
Ante un problema complicado que no sepamos resolver, siempre lo podemos descomponer en dos o mas movimientos que sean mas fáciles. La suma de estos movimientos sencillos nos proporcionarán la solución correcta.
Y ahora los problemas:
1. Un ciclista inicia el movimiento por una calle con aceleración constante hasta alcanzar una velocidad de 36 km/h en 10 s. ¿Cuánto vale la aceleración? ¿Qué distancia ha recorrido en 10 s?
2. Un automóvil está parado en un semáforo. Cuando se pone la luz verde arranca con aceleración constante de 2 m / s2. En el momento de arrancar es adelantado por un camión que se mueve con velocidad constante de 54 km / h. Calcula: a) ¿A qué distancia del semáforo alcanzará el coche al camión? b) ¿Qué velocidad posee el coche en ese momento?
3. El código de circulación establece que la distancia mínima que debe guardar un vehículo con respecto al vehículo anterior debe ser igual, en metros, al cuadrado de la velocidad expresada en miriámetros por hora. Por ejemplo, en el supuesto de que la velocidad fuera 120 km / h = 12 Mm / h, la distancia debe ser 144 m. a) ¿Cuál debe ser la distancia de seguridad para un coche que circula a 25 m / s? b) ¿Para qué valor de la aceleración está establecida la norma? c) Un coche A circula con una velocidad de 45 km / h a una distancia de 20 m del coche B que le precede. ¿Cumple el coche A la disposición legal? d) Si el coche B para bruscamente y el conductor del coche A tarda dos segundos en frenar, ¿habrá colisión entre los dos vehículos suponiendo que la máxima deceleración que puede soportar el automóvil es de 8 m / s2?
4. Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una velocidad de 72 m / s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón de 4 m / s2. a) ¿Cuánto tiempo tardarán los aviones en adquirir la velocidad de despegue? b) ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista de despegue?
5. Desde un punto situado a 55 m de altura se lanza verticalmente hacia abajo un cuerpo con una velocidad de 30 m / s. Calcula: a) ¿Con qué velocidad llega a la calle? b) ¿Cuánto tiempo tarda en caer? c) ¿Qué velocidad posee cuando se encuentra a 10 m del suelo?
6. Carlos y Ana están disfrutando de una agradable tarde en el campo. La distracción favorita de Carlos es arrojar piedras al aire sin un blanco definido. En un momento determinado Ana, que está pensando en la clase de física, dice a su compañero: “Lanza una piedra verticalmente hacia arriba con todas tus fuerzas y te diré la altura que has alcanzado con un cronómetro”. Lanza Carlos la piedra y Ana observa en su cronómetro que tarda 8 s desde que la piedra es lanzada y vuelve al suelo. a) ¿Con qué velocidad lanzó Carlos la piedra? b) ¿Qué altura alcanzó ésta?
Nota: * Si vas a realizar la experiencia no olvides protegerte de la caída de la piedra (todo lo que sube baja).
* Considera que la piedra se ha lanzado prácticamente desde el suelo.
7. Desde una altura de 80 m se deja caer un objeto. Dos segundos más tarde se lanza otro desde el suelo hacia arriba en la misma vertical con una velocidad de 20 m / s. a) ¿A qué altura se cruzan? b) ¿Qué velocidad tiene cada objeto en ese instante? c) ¿Dónde se encuentra el segundo objeto cuando el primero llega al suelo?
8. Un cuerpo en caída libre pasa por un punto con una velocidad de 18 m / s. ¿Qué velocidad tendrá 3 s después? ¿Qué distancia recorre en el tiempo anterior?
9. Desde el borde de un acantilado de h metros de altitud sobre el nivel del mar se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 45 m / s y se observa que tarda 10 s en caer al agua. a) ¿Qué altura tiene el acantilado? b) ¿Qué altura máxima alcanza la piedra respecto del nivel del mar? c) ¿Con qué velocidad llega a la superficie del agua?
10. Desde un globo que se está elevando a 2 m / s se deja caer un paquete cuando se encuentra a 60 m de altitud. a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? b) ¿Con qué velocidad llega? c) ¿Dónde se encuentra el globo cuando llega el paquete al suelo?
11. Una pelota se lanza con una velocidad de 40 m /s horizontalmente desde una altura de 1,5 m. Determina: a) La posición y la velocidad de la pelota a 2,5 s del lanzamiento. . b) tiempo que tardará en caer. d) El alcance de la pelota. e) Con qué velocidad llega al suelo.
12. Un avión vuela a 800 m de altura y deja caer un paquete 1000 m antes de sobrevolar el objetivo haciendo blanco en él. ¿Qué velocidad tiene el avión?
13. En un duelo de película, un pistolero dispara horizontalmente una bala con una velocidad de 200 m / s desde una altura de 1,5 m. Calcula la distancia mínima entre los dos adversarios situados en el plano horizontal, para que la presunta víctima no sea alcanzada.
14 Un barco que desarrolla una velocidad de 40 km/h se utiliza para atravesar un río de 500 m de anchura. Si la velocidad del río es de 1,5 m/s y el buque (línea proa - popa) siempre se mantiene perpendicular a las orillas del río,
a. ¿Tiempo que tardará en atravesar el río?
b. ¿ A qué punto de la otra margen llegará?
15. De arriba de un risco de 300 m de altura lanzamos horizontalmente un objeto con una velocidad de 40 m/s.
a. ¿Cuando tarda en llegar al suelo?
b. ¿ A qué distancia de la base del risco llega?