Grados y Radianes

Ya hablamos que los ángulos se pueden medir con distintos sistemas. Repasemos (COPIA EN TU CUADERNO):

GRADOS SEXAGESIMALES

Esta medición se obtiene al dividir el círculo en 360 partes iguales:

Esto es UN GRADO

Parace muy pequeño, pero fíjate que a medida que nos alejamos del vértice del ángulo la elevación es cada vez mayor. Por eso además cada grado se divide en 60 minutos (60') y cada ángulo se divide en 60 segundos (60'').

¿Por qué son 360? Probablemente porque antiguamente había calendarios (por ejemplo el persa) que tenían 360 días por año, así que cuando miraban las estrellas veían que giraban alrededor de la Estrella Polar un grado cada día.

Ahora veamos otro sistema

Radianes

Un radián es el ángulo que se consigue cuando se toma el radio y se enrolla sobre el círculo:

Un radián es, aproximadamente, un ángulo que mide 57.296°

Ve la animación (y anótala en tu cuaderno):

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/images/radians.swf

Hay 2π radianes en un círculo completo

Es decir, si cortas trozos de cuerda de longitud exactamente igual a la distancia del centro del círculo hasta el borde, ¿cuántas te hacen falta para dar una vuelta alrededor?

Respuesta: 2π, más o menos 6.28 trozos de cuerda.

OJO: Los físicos y los matemáticos prefieren los radianes en vez de los grados.

Acá un video explicativo:

La 2da Parte del video

Ahora unos pocos ejercicios aquí