Funciones Polinomiales

EJERCICIO 01:

En el listado siguiente de expresiones algebraicas, reconocer aquellas que son polinomios e identificar en esos casos el grado y el coeficiente principal.

EJERCICIO 02:

Inventar:

• 1. Un polinomio de tres términos, de grado 5 y que tenga un coeficiente principal igual a 4.

  2. Un polinomio de grado 2 cuyo gráfico intersecta al eje x en los puntos (-2,0); (3,0).

1.         Un polinomio de grado 3 cuyo gráfico intersecta al eje x en los puntos (-3,0); (1,0); (4, 0).

EJERCICIO 03:

Graficar, usando Graphmatica las siguientes funciones polinomiales de grado 3

• 1. p(x) = x^3 – 3x^2 – x + 3

  2. q(x) = x^3 + 4x^2 + x + 1

  3. r(x) = x^3 - x^2 –x + 1

  4. s(x) = x^3; g(x) = x^3 – 4x; comparar ambos gráficos.

Analizar los gráficos que se obtienen y establecer conclusiones generales en relación con la forma del gráfico, el número de intersecciones posibles del gráfico con el eje x y el grado del polinomio.

EJERCICIO 04:

Graficar, usando un programa computacional o calculadora gráfica las siguientes funciones polinomiales de grado 4

• 1. s(x) = x^4 - 3x^3 - x^2 + 3x

  2. t(x) = x^4 + x^3 - 2x^2 - 2x + 1

  3. u(x) = x^4 - x^3 - x^2 + x + 1

  4. v(x)=x^4-8x^3+17x^2-8x+16

  5. w(x)=x^4-8x^3+12x^2+32x-64

  6. f(x) = x^2;    g(x) = x^4;     h(x) = x^10

Analizar los gráficos que se obtienen y establecer conclusiones generales en relación con el número de intersecciones posibles del gráfico con el eje x y el grado del polinomio.