「新年明けましておめでとうございます」という表現につき
「旧年」が明けるのだから「新年明けまして･･･」は間違い
とおっしゃる向きもあるようです。
「旧年明けましておめでとう」
が日本語として正しい，というわけです。
しかし，これまで
「昨年明けましておめでとう」「旧年明けましておめでとう」
という“正しい日本語”の賀状をいただいたことはありません。
年の変わり目が「明く」というのは，
一定の期間を終わりにして，次の段階に入る，改まる。
という意味です（角川新版古語辞典など）。
長文を改行して２段落に分けたとき，改行されたのは第１段落でも第２段落でもなく，元の長文であるように，年が改まって新年になったとき，改まったのは旧年でも新年でもなく，「年」（連続する時間）です。
だから誰も，冒頭の論者のように「旧年明けましておめでとう」とは言いません。
室町時代の細川家の文例集「細川家書札抄」にも，年始の挨拶の書き出しとして
改年 あるいは 明年
とあり，そこでは改まったり明けたりするのは旧年でも新年でもなく「年」であるとされています。
したがって「旧年明けまして・・」が日本語として正しいという理由で「新年明けまして・・」を論難する方は，前提を間違えている可能性があると思います。
また，日本語は"結果主語"をとるので，「新年が明ける」も間違いではないという考え方もあります。
家が建つ（材木を建てる→結果として家になる）
湯が沸く（水が沸く→結果として湯になる）
が正しいのなら
新年が明ける（年が明ける→結果として新年になる）
も間違いではない，ということです。
しかし，この説明は，結果主語を伴うことが動詞の属性であるとすれば，妥当しない可能性があります。
結果主語を伴う動詞は，通常は，結果主語を別の名詞に差替えることが可能です。
家が建つなら，ビルも建つし塔も建ちます。
湯が沸くなら，風呂も沸くしお茶も沸きます。
したがって「新年が明ける」を結果主語で説明するなら，夜が明けて朝になることを「朝が明ける」と言えなければならないし，夏休みが明けて２学期を迎えることを「２学期が明ける」と言えなければなりません。
しかし私たちは「朝が明ける」「２学期が明ける」という言い方には，強い違和感を覚えます。
これは，「明ける」は一般に結果主語を取らない動詞であることを示唆しています。
このように考えてくると「新年あけましておめでとう」は
誤用が慣用化したもの（又は慣用化しつつあるもの）
と説明するほかないように思えてきます（おそらく「新年おめでとう」の途中に「明けまして」を挿入してしまっただけです）。そしてこの誤用には，それなりの合理性があります。それは「新年あけましておめでとう」は，年明けのすがすがしい気分に良く合う，ということです（誤用とされる用法も，合理性があれば，慣用的な言い回しとして定着しやすい傾向があると思われます）。