Geometria Diferencial MAT2305 2023
Profesor: M. Petrache, Ayudante : V. Mijailovic
Clases: sala C305, martes y jueves a las 11:30-12:50
Ayudantias: sala D301, lunes a las 15:30-17:00 (primera ayudantia el 13 marzo)
Listado de clases
(7 marzo) Curvas diferenciables, longitud de arco, reparametrizaciones, curvatura(?)
(9 marzo) Curvatura y torsion de curvas en 3D, marco de Frenet, unicidad de curvas con curvatura y torsion fijadas
(14 marzo) Mas marco de Frenet, Forma canonica curvas, mencion de curvas en mas dimensiones
(16 marzo) Indice y numero de rotacion, una curva cerrada simple tiene numero de rotacion +1 o -1
(21 marzo) Retomar numero de rotacion (hubo confusion con el indice de rotacion la clase pasada) , Intro a superficies regulares [capsulas]
(23 marzo) Caracterizacion de superficies regulares con el Teorema de la Funcion Implicita
(28 marzo) Superficies regladas. El cambio de parametrizaciones es un difeomorfismo. Definicion de funciones diferenciables desde/entre superficies regulares.
(30 marzo) Espacio tangente. Diferencial. Ejemplo: superficies de nivel.
(4 abril) Superficies en dimension superior. Variedades de dimension 2. Ejemplos.
(11 abril) Primera forma fundamental. Area de dominios, largo de curvas, angulos, en coord. locales.
Ayudantias: