1. Introducere 

În mecatronică, în general obiectivele sunt automatizarea unui proces sau controlul parametrilor sistemului. Sistemele de control pentru sistemele de fabricație pot fi clasificate în două tipuri. În primul rând este controlul secvențial, în care toate operațiunile sunt efectuate într-o secvență pentru automatizarea sistemului (sistemelor) mecanic. Linia automată de asamblare a vehiculelor este un exemplu de astfel de sistem de control. Astfel de operațiuni sunt controlate de controller-ul logic programabil (PLCs) pe care l-am studiat deja în prelegerea anterioară.  

În celălalt tip de sistem de control, trebuie obținut controlul precis asupra ieșirii sistemului. Prin urmare, o monitorizare continuă a unui astfel de sistem este esențială. De exemplu, este necesară monitorizarea și controlul continuu a rezervorului de combustibil utilizat într-o centrală electrică bazată pe cazan. Acest tip de control se mai numește și modularea controlului. În aceste sisteme  sunt folosite sisteme de feedback și controller-e Proporțional-Integrator-Derivativ (PID).  

În general, un sistem cu buclă închisă are mai multe variabile de intrare și mai multe variabile de ieșire. Dar, în proiectarea unui sistem de control sunt luate în considerare una sau două variabile de intrare dominante. Variabilele de ieșire sunt măsurate cu ajutorul unui sistem de traductor adecvat, iar feedback-ul este trimis la controller pentru comparație. O diagramă bloc a sistemului cu buclă închisă este prezentată în figura 3.4.1. 

Există diferite tipuri de sisteme de control cu ​​buclă închisă care sunt utilizate în mecatronică. Acestea sunt enumerate mai jos: 

1. Single Input Single Output (SISO) - o singură intrare, o singură ieșire

2. Multiple Input Single Output (MISO) - multiple intrări, o singură ieșire

3. Multiple Input Multiple Output (MIMO) - multiple intrări, multiple ieșiri

4. Single Input Multiple output (SIMO) - o singură intrare, multiple ieșiri

2. Controller PID pentru sisteme SISO 

Controller-ul PID este frecvent utilizat pentru sistemele SISO. Figura 3.4.2 prezintă blocurile de bază ale unui sistem SISO. Are o singură intrare și o singură ieșire. Are un controller care controlează operarea unui proces pe baza feedback-ului primit.  

Pentru un controler PID, ieșirea poate fi exprimată în termeni de intrare, după cum urmează: 

Și funcția de transfer a controlerului PID poate fi scrisă ca: 

unde     𝐾   →  Câștig proporțional
            𝜏𝑑  →  Timpul derivativ           
𝜏𝑖   →  Timp integrator

Controllerul PID constă din Controllere Proporțional, Integrator și Derivativ, care pot fi înțelese prin luarea în considerare a unui sistem SISO de prim ordin, a cărui funcție de transfer poate fi scrisă ca:     

Acum să studiem Controller-ele Proporțional, Integrator și Derivativ, unul câte unul și apoi să îi adăugăm împreună ca controller PID.  

2.1 Controler Proporțional (P-controller) 

Controller-ul proporțional oferă o valoare de ieșire care este proporțională cu valoarea de eroare, cu o valoare de câștig de Kp. Răspunsul proporțional poate fi ajustat prin înmulțirea erorii cu o constantă Kp, numită constantă de câștig proporțional (Ec. 3.4.1).  Figura 3.4.3 prezintă schema unui controller proporțional pentru un sistem de control cu ​​buclă închisă, funcția de transfer poate fi scrisă ca:  

 Astfel, răspunsul la treaptă unitară pentru Controller-ul Proporțional va fi, 

Efectul adăugării controller-ului proporțional în sistem :

La adăugarea unui controller proporțional în sistem, timpul de răspuns al sistemului se îmbunătățește cu un factor de 1/1+𝐾𝐾𝑃. De asemenea, la adăugarea controller-ului proporțional, apare offset-ul stării staționare între răspunsul dorit și răspunsul de ieșire, așa cum se arată în figura 3.4.4.  

  Figura 3.4.4 Răspunsul sistemului cu și fără controler P

2.2 Controller integrator 

Într-un controller integrator, manipularea este egală cu integrala erorii în timp, înmulțită cu un câștig KI (Ec. 3.4.1). Figura 3.4.5 prezintă schema bloc a controlerului integrat utilizat pentru un sistem SISO. Funcția de transfer în buclă închisă poate fi scrisă ca:   

Pentru o intrare treaptă, R(s) = 1/s, vom primi eroarea de stare constantă ca, 

Efectul adăugării Controlerului Integrator în sistem :

Răspunsul la treaptă al acestui sistem cu buclă închisă, cu acțiune integratoare, este prezentat în figura 3.4.6. Termenul integrator îmbunătățește mișcarea procesului către punctul dorit. De asemenea, elimină eroarea reziduală de stare staționară care se produce cu un controller pur proporțional. Din funcția de transfer, se observă că utilizarea controller-ului integrator duce la creșterea ordinului sistemului cu buclă închisă care poate provoca instabilitate, răspuns lent și oscilator. Dar, sistemul prezintă un avantaj major că controller-ul integrator produce o eroare de stare staționară zero. 

Dezavantajele controller-ului integrator pot fi reabilitate dacă folosim controller proporțional împreună cu unul integrator.  

Figura 3.4.6 Răspuns folosind un controler Integrator   

2.3 Controller derivativ

Un controler derivativ utilizează derivata erorii în loc de integrală. Figura 3.4.7 prezintă blocurile de construcție ale unui controler derivativ. În acest sistem cu buclă închisă, funcția de transfer poate fi scrisă ca:                                                           

Efectul adăugării Controller-ului Derivativ în sistem:

Controller-ul derivativ îmbunătățește stabilitatea sistemului și, de asemenea, îmbunătățește timpul de stabilire (settling time). Derivarea erorii poate fi calculată prin determinarea pantei erorii în timp și înmulțind acest termen cu câștigul derivativ 𝜏𝑑. Figura 3.4.8 prezintă răspunsul unui sistem la intrarea treaptă unitate. Prezintă un salt inițial în răspuns. Acest lucru se datorează efectului controller-ului derivativ. Aici, câștigul derivativ este foarte mare, ceea ce duce la un timp mare de stabilire. 

După discutarea diverselor componente ale controller-ului, se pot trage concluzii.

1. Controller-ul Proporțional îmbunătățește timpul de răspuns al sistemului. Oferă un câștig proporțional ridicat, ceea ce duce la un timp de creștere foarte mic și, astfel, îmbunătățește răspunsul sistemulului. 

2. Controller-ul Integrator face staționarea sistemul cu abordări de eroare zero. Dar controllerul integrator poate crește instabilitatea unui sistem și poate provoca oscilații. Dar, în sistemul Proporțional oferă o valoare foarte scăzută a câștigului Integrator, ceea ce duce la o cantitate foarte mică de oscilații. 

3. Controller-ul derivativ îmbunătățește timpul de stabilire al sistemului și îmbunătățește, de asemenea, stabilitatea.

Figura 3.4.9 Comparația diferitelor sisteme de control.   

În figura 3.4.9 se poate observa o comparație a sistemelor fără controller, doar controller proporțional, doar controller integrator și controller proporțional și integrator. Se poate observa că curba de răspuns produsă de controlerul PI este mai bună în comparație cu cea obținută de numai P, numai I și fără niciun controler. Controlerul PI are avantajele atât a controller-ului P, cât și a lui I. De aceea, în general, se recomandă să nu folosiți controller-e integratoare și derivative. Ele sunt întotdeauna folosite în combinație cu un controller proporțional.

3. Tipuri de controller PID: 

3.1 Controller PID paralel 

Figura 3.4.10 prezintă configurația paralelă a controller-ului PID. În general, acest tip de PID este preferat față de unul serie, deoarece în PID paralel, ieșirea unui controler nu afectează ieșirea altuia. Aceasta permite libertatea de a controla parametrii independent. 

3.2 Controller PID serie

Figura 3.4.11 prezintă configurația tipică a controlerului PID serie. În acest tip de controller, ieșirea unui controller afectează ieșirea obținută de la celălalt. Prin urmare, ordinea controller-ului trebuie să fie luată în considerare în timpul proiectării unei astfel de configurații.   

Analiza detaliată și studiul acestor controller-e nu intră în sfera de aplicare a cursului actual. Dar, cititorii sunt sfătuiți să citească următoarele cărți pentru studii suplimentare: 

a) PID controllers 2nd ed., by Karl J. Astrom and Tore Hagglund, Research Triangle Park, ISA 1995. 

b) Structure and synthesis of PID controllers, by Aniruddha Dutta, Ming-Tzu Ho and Shankar P. Bhattacharyya, Springer-Verlag, Londoan 2000. 

Controlerele PID au o mare varietate de aplicații în industria de fabricație. Unele dintre ele sunt enumerate mai jos.  

1. Controlul PID este utilizat în direcția automată a automobilului atunci când este integrat cu Fuzzy Logic 

2. În sistemul de detectare a mișcărilor seismometrului modern

3. În monitorizarea nivelului apei/uleiului în rezervoare

4. Poziționarea capului unei unități de disc 

5. inspecție și control automat al calității 

6. Controlul procesului de fabricație: mașini-unelte CNC

7. Controlul procesului chimic: controlul debitului, controlul temperaturii

8. Control automat al echipamentelor de manipulare a materialelor

9. Ambalare și expediție automată

10. Pentru a asigura siguranța în timpul operațiunilor de fabricație