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Utiliser un tableur pour travailler le lien entre fréquence et probabilités

La bouteille de Brousseau

Description

On donne aux élèves de classe primaire une bouteille opaque dont le bouchon est soudé et qui contient cinq billes blanches ou noires. Un dispositif permet en renversant la bouteille de faire apparaître une bille (et une seule) dans le bouchon transparent. On demande aux élèves quelle est la composition de l’ensemble des billes contenu dans la bouteille. » 

Conduite

• Par Alexandre Agache (animateur CARDIE)

• La fiche de l'activité

• Le fichier tableur de l'activité

Mathématiques et justice

Le but est de proposer un modèle utilisant les probabilités pour aider à résoudre une difficulté décisionnelle.

• Présentation

4 témoins ont vu un individu sortir précipitamment de l’immeuble où un coup de feu a été entendu. Il faisait noir mais il semble que l’individu se soit ensuite dirigé vers un vidéo club. La police a interpellé les 10 clients du magasin qui déclarent ne pas se connaître et ne s'être aperçus de rien...

Situation 1 :

Au commissariat de Police, les 10 clients sont proposés à l'identification devant les 4 témoins de la scène. Les témoins passent les uns après les autres, sans avoir connaissance du résultat des autres témoins. A l'issue de la procédure, un seul des clients est désigné deux fois.

Est-ce que cela constitue une lourde charge contre lui ?

Situation 2 :

La police attribue un matricule différent à chaque client choisi par les nombres entiers de 1 à 10.

Le discours du client n° 6 éveille un peu les soupçons de la police.Lors de l'identification, le client n° 6 est désigné par exactement 2 témoins.

Est-ce que cela constitue une lourde charge contre lui ?

(situation provenant des travaux de la commission Jean-Pierre Kahane pour l'enseignement des sciences mathématiques )

• Conduite

  • Tableur de la situation en Seconde

• Prolongement

  •  MathemaTICE janvier 2009  (affaire Castaneda contre Partida)