Conjecturer
Conjecturer
En géométrie
«La géométrie est la science des invariants d'une figure ».
Gradation d'une conjecture
Elle est une composante de la compétence « chercher ».
Une déclinaison possible de sa maîtrise peut s'envisager classiquement en référence au socle commun :
Niveau 1 : Maîtrise insuffisante.
Niveau 2 : Maîtrise fragile.
Niveau 3 : Maîtrise satisfaisante.
Niveau 4 : Très bonne maîtrise.
On pose en classe la question : "Quel conjecture peut-on faire sur la somme des angles d'un quadrilatère ?".
Quels observables pour ces niveaux de maîtrise ?
Exemples de production obtenues : éleve1, éleve2, éleve3, éleve4
En analyse
Exemples :
Avec un tableur
Conjectures de la forme explicite d'une suite
On considère la suite (Un) définie par U(1)=1 et pour tout entier n par U(n+1)=2U(n)+1
Pour le jeu des tours de Hanoï, en considérant l'égalité U(n+1)=U(n)+1+U(n), on montre que U(n) est le nombre minimal de coups pour une tour à n éléments.
Pour la conjecture de U(n) en fonction de n, on peut utiliser un tableur.
