Horarios Martes 7-8, Miercoles y Viernes 9 - 10.
Sala F 265
Primer Certamen Martes 1 de Diciembre 13:00 hrs.
- Clase 1 [Oct. 19] Definición de curvas en el plano, parametrización de curvas por longitud de arco.
- Clase 2 [Oct. 21] marco de Frenet asociado a una curva, curvatura e interpretación geométrica.
- Clase 3 [Oct. 27] Exposición Andrés Sandoval Involutas y Evolutas. Teorema Fundamental de curvas planas. Interpretación del signo de la curvatura.
- Clase 4 [Oct. 28] Curvas en el espacio, marco de Frenet. Interpretación geométrica de la curvatura y la tosión. Teorema Fundamental de curvas.
- Clase 5 [Oct. 30] Aplicaciones a curvas planas. Curvas convexas, ancho de la curva, Teorema de los cuatro vertices, desigualdad isoperimétrica.
- Clase 6 [Nov. 3] Presentación de ejercicios, Ivan Rosas, Yerko Torres, Vicente Cabrera. Introducción sobre la curvatura de una superficie.
- Clase 7 [Nov. 4] Superficies regulares, funciones diferenciables entre superficies.
- Clase 8 [Nov. 6] Plano tangente. Derivada de una función diferenciable.
- Clase 9 [Nov. 10] Orientabilidad.
- Clase 10 [Nov. 17] ¿Cómo varia el vector normal en una superficie orientable?
- Clase 11 [Nov. 18] Curvatura normal en un punto, curvatura de Gauss y curvatura media en un punto de la superficie.
- Clase 12 [Nov. 20] Interpretación geométrica de la curvatura. Segunda forma fundamental. Exposiciones Joaquín Saavedra Superficies de Revolución, Vicente Cabrera Primera Forma Fundamental y área de una superficie.
- Clase 13 [Nov. 24] Exposiciones Yerko Torres Plano Proyectivo real, Ivan Rosas Toda superficie compacta orientable se puede ver como la pre-imagen de un punto regular.
- Clase 14 [Nov. 25] Discusión de ejercicios.
- Clase 15 [Nov. 27] Exposición Daniela Contreras Flujos y ecuaciones diferenciales. Presentación de ejercicios Andrés Sandoval.
- Clase 16 [Dic. 1] Certamen I.
- Clase 17 [Dic. 2] Campo de Vectores
- Clase 18 [Dic. 11] Isometrías
- Clase 19 [Dic. 15] Aplicaciones conformes.
- Clase 20 [Dic. 18] Resumen de los temas que veremos para finalizar el curso