Teorias de calibre na rede

Apresentação

Simulações numéricas tornaram-se ferramentas indispensáveis para o avanço da compreensão teórica de uma grande variedade de problemas que abrangem desde a escala macroscópica, em estudos do clima terrestre e da dinâmica de terremotos, até a escala microscópica, em estudos da estrutura do DNA e da interação forte entre partículas subatômicas. Estes problemas podem ser estudados através de métodos numéricos de Monte Carlo, os quais se baseiam em uma descrição estocástica dos sistemas considerados.

Uma das áreas de aplicação mais intensa das simulações de Monte Carlo é a das teorias de calibre na rede. Esta aplicação é importante sobretudo no caso da QCD, a teoria de calibre que descreve as interações fortes. De fato, a energias baixas, a QCD é inacessível aos cálculos analíticos usuais em teorias de campos, baseados em teoria de perturbações, devendo portanto ser estudada de maneira não-perturbativa. Pode-se considerar então a formulação na rede da teoria, que equivale a um modelo de Mecânica Estatística clássica, permitindo portanto ser estudada através de simulações numéricas de Monte Carlo. Estas simulações são consideravelmente mais complexas do que as de modelos usuais de mecânica estatística, devido às complexidades da interação e ao maior número de graus de liberdade.

Há atualmente um grande interesse nos resultados das simulações numéricas da QCD na rede e espera-se que sejam finalmente resolvidas diversas questões teóricas a respeito do Modelo Padrão e das interações fortes. De fato, apesar da grande dificuldade computacional, estas simulações têm recentemente fornecido importantes contribuições, como cálculos acurados da constante de acoplamento forte e do espectro de massas hadrônicas. Em particular, simulações de rede constituem a única evidência teórica conhecida para a transição de desconfinamento de quarks a temperatura finita, sendo suas previsões de direto interesse para os experimentos atuais de busca de novos estados da matéria nos laboratórios de Brookhaven e CERN.

O grau de dificuldade da simulação de teorias de calibre na rede motivou, e ainda motiva, o desenvolvimento de diversas técnicas computacionais específicas e até mesmo o desenho e a produção de novas máquinas, como os super-computadores paralelos QCDOC1 nos EUA, Hitachi/CP-PACS2 no Japão e APE-Mille3 na Europa, todos com desempenhos na faixa dos teraflops. Apenas recentemente tornou-se possível a simulação deste tipo de problemas em redes de computadores de pequeno porte (PCs), utilizados em grande número e em paralelo de forma a aproximar-se da potência dos super-computadores mencionados acima.

Em andamento

Atualmente estou envolvido no cálculo das massas de blindagem para a QCD pura a temperatura finita. Este projeto formou parte da tese de doutorado do meu aluno Ricardo Costa (IF-UERJ), e conta com a colaboração fundamental dos professores Tereza Mendes e Attilio Cucchieri, ambos do IFSC-USP. O desenvolvimento dos programas é feito em computadores pessoais, mas as simulações estão sendo realizadas no LACAD.

Paralelamente, a partir do começo de 2008, supervisionei os trabalhos de infraestrutura e compra dos equipamentos para a implementação do LACAD.