Regras de soma da QCD

Apresentação

O método das regras de soma da QCD (RSQCD) tem sido usado com bastante sucesso na descrição de algumas propriedades hadrônicas, tais como massas, constantes de acoplamento, fatores de forma e larguras de decaimento, a partir de alguns parâmetros da QCD. O método foi introduzido originalmente por Shifman, Vainstein e Zakharov para descrever propriedades mesónicas e foi posteriormente estendido para os bárions por Ioffe. O método se baseia no cálculo de funções de correlação de operadores locais. Cada operador é construído usando campos de quarks e/ou gluons, de forma que tenham os mesmos números quânticos do hádron que representam.O método se apóia fortemente no chamado princípio de dualidade, o qual assume que um hádron pode ser descrito de forma equivalente em termos de graus de liberdade da QCD (“lado da QCD”) ou em termos de graus de liberdade fenomenológicos, bariónicos ou mesónicos, dependendo do caso (“lado fenomenológico”).

A descrição em termos dos graus de liberdade da QCD utiliza a expansão em produto de operadores de Wilson (EPO). A essência da EPO é a separação entre a física perturbativa de pequenas distâncias e a não perturbativa de grandes distâncias. A primeira aparece nos coeficiêntes da expansão os quais são calculados perturbativamente a partir da QCD. A segunda é parametrizada através dos elementos de matriz de operadores locais chamados condensados. Em pricípio, os condensados podem ser calculados

diretamente (usando simulações na rede por exemplo), mas na prática são determinados fenomenologicamente dentro das mesmas RSQCD.

Uma vez que as RSQCD são utilizadas para obter informações sobre excitações de baixa energia, se utiliza a transformada de Borel para privilegiar as contribuições dos condensados de dimensões menores na EPO, no lado direito da regra de soma. Já no lado esquerdo, a transformada de Borel se utiliza para suprimir a contribuição dos estados excitados de energia maior que a do estado que queremos estudar.