経済数学・数理経済学（横浜国立大学）

春学期

※ファイルにかかっているパスワードは初回および第2回の講義で伝える

※7/11は出張のため休講です。

※補講は、7/18（木）の3限に行います（教室：203号室）（補講で扱う内容は試験範囲には一切含みません）。

※授業評価アンケートを7/25の講義で行います。授業支援システムを通して行いますので、スマホ・タブレットなどを持参してください。[8/2までできますので、まだの方はぜひ回答をお願いします]

※何か質問があれば、メールをください（試験の内容に関する質問には答えられません）。

練習問題

 I (Chapter 1-4)      II (Chapter 5-7)      III (Chapter 8-9)

講義予定

1.  関数（4/11）[スライド]  

• 1.1 集合 1.2 関数の定義 1.3 全単射と逆関数

2.  一変数関数の微分（4/18, 4/25） [スライド]

• 2.1 微分とは何か 2.2 微分の公式 (1) 2.3 微分の公式 (2)

3.  一変数関数の連続性と微分可能性 （5/9, 5/16）[スライド]

• 3.1 関数の極限 3.2 関数の連続性 3.3. 関数の微分可能性

（訂正）p.24 「以降の議論では, f が微分可能なだけでなく, f′ も微分可能であることを仮定する（二回連続微分可能）．」→「以降の議論では, f が微分可能なだけでなく, f′ も微分可能であり、かつf''が連続であることを仮定する（二回連続微分可能）．」

4.  一変数関数の最適化（5/16, 5/23, 5/30）[スライド]

• 4.1 関数の増減と最大・最小 4.2 最適化の一階条件 4.3 利潤最大化問題を解く 4.4 二階条件と凸・凹関数

5.  多変数関数の微分（5/30, 6/6）[スライド] 

*Example 6の証明に誤りがありましたので、6/13の講義で訂正します。

• 5.1 多変数関数の偏微分 5.2 偏微分可能性と全微分可能性

6. ベクトルと行列（6/13）[スライド]

• 6.1 ベクトル  6.2 行列の定義 6.3 行列の掛け算 6.4 行列の定置性 6.5 行列のランク

*6.5の記述を変更し、いくつか補足しました。変更・追加分は赤字になっています。

*（訂正）定義1：「すべてのn次元縦ベクトル」→「ゼロベクトルでないすべてのn次元縦ベクトル」

7.  多変数関数の最適化（6/20）[スライド]

• 7.1 最適化の一階条件 7.2 二階条件と凸・凹関数

*（訂正）命題6：非負定置→非正定置; 非正定置→非負定置

8.  比較静学（6/27）[スライド]

• 8.1 陰関数定理  8.2 包絡線定理

*（訂正）Example 4: -2cx^*(c)を-x^*(c)^2に変更

9.  制約付き最適化（7/4, 7/18, 補講）[スライド（最新版）] *後半の内容を追加しました 

• 9.1 ラグランジュ乗数法の解き方   9.2 准凹関数・准凸関数（補講）9.3 ラグランジュ乗数法の直観的理解（補講）  

*（訂正）Example 2①：x_1>0, x_2>0の範囲での最適解を求めるという条件を追加

10.  まとめ（7/25）[練習問題の残りについての解説]

講義の方法：板書とスライドを併用して行う。

評価：期末試験（100%）

教科書：尾山大輔・安田洋祐編『経済学で出る数学（改訂版）』日本評論社, 2013.

参考書：神谷和也・浦井憲『経済学のための数学入門』東京大学出版会, 1996.