Embedded Files
Поздравляем победителей второго этапа областных предметных олимпиад 2022/2023 уч. года:
-по математике:
диплом 2 степени у Павлова Максима (10 класс, учитель Логинова И.Н.),
диплом 3 степени у Гомонова Михаила, Медвецкой Марии (9 класс, учитель Щербик С.А.); у Рыбакова Артёма (8 класс, учитель Пискунова И.А.); у Худолей Марии (10 класс, учитель Логинова И.Н.), у Борщёва Алексея (11 класс, учитель Логинова И.Н.);
-по физике диплом 3 степени у Павлова Максима (10 класс, учитель Пискунов В.А.), Гомонова Михаила (9 класс, учитель Пискунов В.А.);
-по информатике:
диплом 2 степени у Сплошнова Марата (8 класс, учитель Пахоменко Е.Н.), Павлова Максима (10 класс, учитель Пахоменко Е.Н.),
диплом 3 степени у Гомонова Михаила (9 класс, учитель Пахоменко Е.Н.).
Школьный 2 тур олимпиады
5 класс
1.Найти наименьшее шестизначное число, делящееся на 9, все цифры которого различны.
2.Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго - 85, без третьего - 80, без четвертого -75 рублей. Сколько у кого денег?
3. Из-под земли бьют четыре источника. Первый заполняет бассейн за
один день, второй - за два дня, третий — за три дня, четвертый- за 4 дня. За какое время наполнят бассейн все четыре источника?
4. Человек приехал из командировки, где сломал свои ручные часы.
Дома есть настенные, но они за время командировки остановились. Он завел настенные часы, сходил к другу, попил с ним чаю и вернулся домой. После этого он правильно выставил стрелки настенных часов. Как это ему удалось, если принять во внимание, что путь к другу и обратно домой занимает одинаковое время, но сколько именно, неизвестно?
5. Имеются две бочки с водой. Количество воды в первой бочке втрое больше, чем во второй. После того, как из второй бочки перелили в первую 18 л, количество воды в первой бочке оказалось в 7 раз больше, чем во второй. Сколько воды было первоначально в каждой бочке?
6 класс
1. Найдите значение выражения А=1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10
2. Вини Пух за весну похудел на 25%, за лето поправился на 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%. В результате похудел он или поправился?
3. От двух круглых бревен одинакового диаметра отпилили по одинаковому куску, и первое бревно стало втрое длиннее второго. После того, как один еще раз отрезали по такому же куску, второе бревно стало короче первого в четыре раза. Во сколько раз первое бревно было вначале длиннее второго?
4. Внучке, внуку, дедушке и бабушке нужно ночью перебраться через мост. У них есть только один фонарь, без которого по мосту в темноте не пройти. К несчастью, мост настолько ветхий, что выдерживает максимум двоих. Внук проходит весь мост за 1 минуту, а внучка- за 2 минуты, дедушка- за 5 минут, а бабушка за 10 минут(если одновременно идут двое, то двигаются со скоростью более медленного). За какое минимальное время все четверо могут переправиться на другой берег?
5. Лисица бежит впереди собаки на 60 своих прыжков (3 прыжка собаки равны 7 прыжкам лисицы). За одно и тоже время собака делает 6 прыжков, а лисица- 9. Через сколько прыжков собака догонит лисицу?
7 класс
1. К числу 43 справа и слева припишите по одной цифре, чтобы полученное число делилось на 45.
2. В ∆АВС биссектрисы углов А и В пересекаются под углом 128°. Найдите угол С.
3. В некотором стаде сороконожек и трехголовых драконов всего 26 голов и 298 ног. У каждой сороконожки 1 голова. Сколько ног у трехголового дракона?
4. Машина из пункта А в В едет со скоростью 40 км/ч, а обратно со скоростью 60 км/ч. Какова её средняя скорость?
5. Разложите на множители а8+64.
8 класс
1. Арнольд Шварценеггер одним ударом разбивает кусок бетона на 6 частей, а Сильвестер Сталлоне- на 4 части. На сколько частей они разбили бетонную плиту, если Щварцнеггер сделал 19, а Сталлоне-98 ударов?
2. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Площадь верхней ее грани равна 6 дм, площадь передней грани -2,5дм, площадь боковой грани-2,4дм. Чему равен объем коробки?
3. В свежих ягодах содержится 99% воды. После сушки в них осталось 98% воды. Во сколько раз уменьшился вес ягод после сушки?
4. В ящике находились апельсины и лимоны, причем число лимонов равно числа апельсинов. Когда из ящика достали 7 лимонов и 15 апельсинов, то число стало от числа оставшихся апельсинов. Сколько лимонов и сколько апельсинов было в ящике?
5. Имеется 101 монета, из которых одна фальшивая. Каждая фальшивая монета тяжелее настоящей на 1 г. Вес монет можно определить с помощью двухчашечных весов со стрелкой, показывающей разность весов на чашках. Петя взял монету и за одно взвешивание хотел бы определить, фальшивая ли она. Сможет ли он это сделать?
9 класс
1. Постройте график функции: у=
2. Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению х2-у2=69
3. Площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, вдвое больше площади последнего. Доказать, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°.
4. Если каждый мальчик купит пирожок, а каждая девочка - булочку, то они вместе потратят на 1 рубль меньше, чем, если бы каждый мальчик купил булочку, а каждая девочка - пирожок. Известно, что мальчиков больше. На сколько?
5. Доказать, что если а+в=1, то а3+в3+3ав=а+в.
10 класс
1. Если каждый мальчик купит пирожок, а каждая девочка – булочку, то они вместе потратят на 1 рубль меньше, чем, если бы каждый мальчик купил булочку, а каждая девочка – пирожок. Известно, что мальчиков больше. На сколько?
2. Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней на 2 дня позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в одиночку, то первому потребовалось бы на 4 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый рабочий мог бы выполнить эту работу?
3. Постройте график функции y=2x+3|x|+2
4. Доказать, что если а+в=1, то а3+в3+3ав=а+в.
5. Решите в целых числах уравнение х-3ху+2у=7.
11 КЛАСС
. Изобразите на координатной плоскости Оху Множество точек М(х; у) таких, что (х2-2х + 4)(у2-6у + 11) = 6.
2. Квадрат со стороной 1 разбит на четыре равных треугольника и квадрат как на рисунке. Оказалось, что радиусы окружностей, вписанных в треугольники и маленький квадрат равны. Найдите этот радиус.
3. Доказать, что уравнение х2 =9у2 + 6ху не имеет решений в натуральных числах.
4. Существуют ли такие натуральные числа х и у, что х5 + у5 = ЗЗ6?
5. В красной коробке лежит 12 конфет, а в белой - 13. Двое мальчиков по очереди делают ходы. За один ход разрешается либо переложить 1 конфету из красной коробки в белую, либо взять из любой коробки 2 конфеты и съесть их. Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередного хода. Докажите, что как бы не играли оба мальчика, всегда проигрывает начинающий.
Page updated
Google Sites
Report abuse