Алгебра

Тригонометрия

Тема 1. Единичная окружность. Градусная и радианная мера произвольного угла. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла

Тема 2. Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла (тригонометрические тождества)

Тема 3. Функции y = sin x и y = cos x. Их свойства и графики

Тема 4. Функции y = tg x и y = ctg x. Их свойства и графики

Тема 5. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа

Тема 6. Простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a, tg x = a, сtg x = a

Тема 7. Решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к простейшим (методами разложения на множители, замены переменной). Однородные тригонометрические уравнения

Тема 8. Формулы приведения

Тема 9. Синус, косинус, тангенс суммы и разности. Формулы двойного аргумента

Тема 10. Формулы преобразования суммы и разности синусов (косинусов) в произведение

Корень n-ой степени

Тема 11. Корень n-й степени из числа а (n ≥ 2, n ∊ N). Свойства корней n-й степени (n ≥ 2, n ∊ N)

Тема 12. Применение свойств корней n-й степени (n ≥ 2, n ϵ N) для преобразования выражений

Тема 13. Свойства и график функции y= ⁿ√x (n > 1, n ∊ N)

Тема 14. Иррациональные уравнения

Производная

Тема 15. Определение производной функции

Тема 16. Правила вычисления производных

Тема 17. Геометрический смысл производной. Связь между знаком производной функции и её возрастанием или убыванием

Тема 18. Применение производной к исследованию функций

Тема 19. Наибольшее и наименьшее значения функции

Геометрия

Введение в стереометрию

Тема 1. Пространственные тела. Многогранники. Призма, куб, параллелепипед, пирамида, правильная пирамида

Тема 2. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

Тема 3. Построение сечения многогранников плоскостью

Параллельность прямых и плоскостей

Тема 4. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Свойства параллельных прямых в пространстве

Тема 5. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми

Тема 6. Прямая, параллельная плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойство прямых, параллельных плоскости

Тема 7. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных прямых и плоскостей в пространстве

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема 8. Прямая, перпендикулярная плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Тема 9. Перпендикуляр и наклонная. Теоремы о длинах перпендикуляра, наклонных и проекций этих наклонных

Тема 10. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными прямой и плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями

Тема 11. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

Тема 12. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла

Тема 13. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства перпендикулярных прямых и плоскостей