despre proportii

SUPORT DE CURS

Moto: Proporțiile trebuie cunoscute ca să nu fie respectate

“Frumosul nu există fără măsură” - Platon

Grecii considerau proporţiile drept simetrie (acordarea părților cu întregul)

SIMETRIE - ORGANIZARE - ARMONIE - PROPORŢIE

Sistemul proporțional se baza pe trei principii şi anume: Mimephis, Catharsis şi Idealism (imitarea formei aparente dar incluzând idei sau idealuri)

Simetria ca dispunere a două elemente identice de o parte şi alta a unei axe, așa numita armonie elementară poate fi armonioasă în plan orizontal pentru simplu motiv ca ne este indiferent ce merge spre dreapta şi ce spre stânga, dar nu același lucru se întâmplă în plan vertical unde elementul superior dă senzația de anti-gravitaţionalitate.

“Orice judecată în determinarea măsurilor decurge dintr-o comparație. Corp și spirit, omul

este măsura fundamentală de comparație pentru orice lucru. Iată de ce, formulând o

judecată subiectivă, comparând obiectul cu propriu său corp, el introduce o măsură

exterioară obiectului. Omul formulează apoi o judecată obiectivă, comparând obiectul cu

părţile sale şi pe acestea între ele şi găsește, astfel , o măsură interioară obiectului însuși

modulul său, pentru a extrage de aici proporțiile și canonul armonic al formei.”

(P.A.Michelis, estetica arhitecturii,editura Meridiane Bucureşti 1982, p.191)

Proporția ca normă (norme restrictive) este un sistem memotehnic (grilă) de omogenizare a imaginii . Primele norme au apărut în Egiptul Antic dar primele scrieri aparțin lui Vitruvius – Tratat de arhitectură, în care dedică un capitol proporțiilor şi canoanelor.

Acestea încearcă să valorifice un anumit tip uman, care coincide cu imaginea omului despre el însuși, dar canoanele nu reprezintă o expresie într-un sistem al unei anume înfăţișări într-o epocă dată şi nu coincid cu proporțiile antropologice ale epocii respective.

Apariția proporțiilor antropologice este explicată de ideea antropomocentrimului conținută de Canonul lui Vitruvius (pătratul celor vechi), acesta fiind un canon matematic [2]

Secţiunea de aur este cel mai logic mod de a împărţi asimetric o mărime măsurabila, de exemplu un segment de dreaptă, in două mărimi inegale, astfel încât raportul dintre cea mare si cea mică sa fie egal cu raportul dintre suma celor două (întregul) si cea mare. Arhitectul francez de origine elvețiană Le Corbusier (1878-1957) a pornit de la studiul proporțiilor umane aplicate in proiectarea de arhitectură, dovedindu-se un adept al secţiunii de aur si mai ales un promotor al arhitecturii adaptate la dimensiunile umane.

contructia geometrica (in interior)

Dacă privim lucrările unor mari artiști, fie ei pictori, sculptori, arhitecti sau fotografi, se observa ca multe dintre ele au la baza regula de aur. Conform acesteia,"pentru ca un intreg impartit in parti inegale sa para frumos, trebuie sa existe intre partea mica si cea mare acelasi raport ca intre partea mare si intreg" (Marcus Pollio Vitruvius, arhitect roman)

Rudolf Arnheim (psiholog, s-a ocupat de psihologia artei) da o explicatie acestui lucru astfel: "Acest raport este considerat ca deosebit de satisfăcator datorita modului in care imbina unitatea cu varietatea dinamica. Intregul si partile sint perfect proporționate, astfel ca întregul predomina fără să fie amenințat de o scindare, iar părțile își păstreazăî n același timp o anumita autonomie" (in "Arta si percepția vizuala").

Raportul de aur este un număr irațional, 1,618033..., putând fi definit in diferite moduri, cel mai important concept matematic asociat cu regula de aur fiind sirul lui Fibonacci, un sir de numere in care fiecare se obtine din suma celor doua dinaintea sa: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 etc. Impărțind orice număr la predecesorul sau, se obtine aproximativ numărul de aur. Aceste valori au mai putina importanta practica,nimeni nu sta sa măsoare exact atunci cind creeaza o opera de arta, dar arata ca exista o legătura strânsă între matematica și artă.

Primii care l-au folosit au fost egiptenii, majoritatea piramidelor fiind construite țiâind cont de numarul de aur. Grecii au fost însă cei care l-au denumit astfel, folosindu-l atât în arhitectura cât și pictură și sculptură. Dealtfel el se mai notează și cu litera greceasca "fi", de la sculptorul grec Phidias. El a construit Parthenonul pornind de la raportul de aur. În pictură a fost folosit mai ales în Renaștere, probabil cea mai discutată utilizare a acestui concept fiind în tabloul lui Leonardo da Vinci, "Mona Lisa". Capul, ca și restul corpului e compus utilizând raportul de aur-raportul divin, cum îi spunea da Vinci. În prima jumatate a secolului trecut pictorul Piet Mondrian utilizează în picturile sale "dreptunghiul de aur", având raportul laturilor de aproximativ 1.618... De fapt, lucrarile sale sint alcătuite numai din asemenea dreptunghiuri. Aceasta e considerata cea mai armonioasa dintre formele geometrice. Cu toate acestea, rareori e folosit pentru cadraje. Până și în muzică apare acest raport, se presupune că Bach sau Beethoven au ținut cont de el în compozitiile lor.

Numărul de aur nu este prezent doar în artă, ci mai ales în natură. Aproape peste tot în jurul nostru îl găsim: flori(dispunerea petalelor), insecte (de pildă furnica are corpul împărțit în trei segmente, după diviziunea de aur), cochilia melcului (spirala de aur). Chipul omului are la bază de asemenea acest principiu. De exemplu raportul dintre distanța de la linia surâsului (unde se unesc buzele) pâna la vârful nasului și de la vârful nasului pâna la baza sa este aproximativ raportul de aur. Și în mod sigur nu simți că dinții sunt dispuși tot conform aceluiaș principiu și că, deși fară să-l cunoască, medicii stomatologi îl folosesc în anumite cazuri... Sau că, atunci când scrieți, duceți instinctiv linia din mijloc a literei E aproximativ la 2/3 de bază=raportul de aur. La fel si cu A,F,B,R...