Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ασκήσεις

[πίσω] [επόμενο]

ΑΣΚΗΣΗ 1

Ενα σώμα εκτελεί απλή αμονική ταλάντωση πλάτους Α= 2 cm και συχνότητας f = 0,25 Hz

Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα περνά από τη θέση ισορροπίας του και κινείται προς την αρνητική φορά.

i) Να υπολογίσετε την αρχική φάση της ταλάντωσης.

ii) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με τον χρόνο.

iii) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος τη χρονική στιγμή t= 3 sec

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 2

Για το ιδανικό κύκλωμα LC του διπλανού σχήματος δίνονται L = 1 mΗ και C = 10 μF. Τη χρονική στιγμή t = 0 το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο και ισούται με + 2 •10 - 4 C, με την πολικότητα που φαίνεται στο σχήμα.

α) Να γράψετε τις εξισώσεις q =f(t) και i = f(t) και να σχεδιάσετε τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις,

β) Να υπολογίσετε την ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που εμφανίζεται στο πηνίο τη χρονική στιγμή t1=3π/4 • 10--4 sec και να βρείτε την πολικότητα της την ίδια χρονική στιγμή και να εξετάσετε αν τη χρονική αυτή στιγμή ο πυκνωτής φορτίζεται ή εκφορτίζεται.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 3

Ένα ιδανικό κύκλωμα LC αποτελούμενο από έναν πυκνωτή και ένα πηνίο συνδεδεμένων εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις ενέργειας ΕT = 5 • 10-3 J. Κάποια χρονική στιγμή t1 η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου ισούται με μηδέν και το φορτίο του πυκνωτή ισούται με + 10- 4 C, ενώ μια μεταγενέστερη χρονική στιγμή t2 η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή ισούται με μηδέν και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα ισούται με + 0,2 Α. Στη χρονική διάρκεια αμέσως μετά τη στιγμή t1 και μέχρι τη στιγμή t2 δεν συμβαίνει μηδενισμός της έντασης του ρεύματος.

α) Να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια Δt = t2 - t1

β) Να υπολογίσετε την ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που εμφανίζεται στο πηνίο μια χρονική στιγμή t3 που η ένταση του ρεύματος το οποίο διαρρέει το κύκλωμα ισούται με - 0,1 Α.

γ) Αν δίνεται ότι t1 = 0, να γράψετε τη χρονική εξίσωση της τάσης του πυκνωτή

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 4 (Αυτεπαγωγή &ηλεκτρική ταλάντωση)

Στο κύκλωμα η ηλεκτρική πηγή έχει στοιχεία Ε = 20 V, r = 2Ω ,το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L =0,2 mH και ο πυκνωτής χωρητικότητα C = 2μF. Κλείνουμε το διακόπτη δ .

1. Πόση ενέργεια αποθηκεύεται τελικά στο πηνίο και πόση στον πυκνωτή;

2. Τη στιγμή που η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή είναι ίση με το μισό της τελικής τιμής, ανοίγουμε τον διακόπτη.

i) Πόσο είναι τη στιγμή αυτή το φορτίο του πυκνωτή;

ii) Αμέσως μετά η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο:

α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί.

iii) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος την παραπάνω στιγμή;

3. Ποια η περίοδος της ταλάντωσης;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 5

Απορίες πάνω στην διατήρηση ενέργειας σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση.

.Στο παρακάτω κύκλωμα R=10Ω, το ιδανικό πηνίο έχει αυτεπαγωγή L=0,15Ω και ο πυκνωτής χωρητικότητα C=2mF, ενώ η τάση της πηγής δίνεται από την εξίσωση