ΑΠΑΝΤΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
απ 'οπου παίρνουμε:
άρα
Στη διάρκεια μιας περιόδου Τ ο πυκνωτής αποκτά φορτίο π.χ.+q1 σε δυο χρονικές στιγμές t1 και t2 .Στη χρονική στιγμή t1
αντιστοιχεί ρεύμα έντασης -Ι1 ενώ στη χρονική στιγμή t2αντιστοιχεί ρεύμα έντασης +Ι1.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ 2
Εφαρμόζουμε Α.Δ.Μ.Ε για την πτώση της σφαίρας από την αρχική θέση μέχρι ελάχιστα πριν την κρούση:
Καρχ +Uαρχ = Κτελ + Uτελ
Και θεωρώντας την τελική θέση ότι U=0 παίρνουμε:
Για την κρούση ισχύει η ΑΔΟ:
Στην αρχική θέση ισορροπίας:
Μετά την κρούση το σύστημα θα εκτελέσει ταλάντωση γύρω από μια νέα θέση ισορροπίας που το ελατήριο θα έχει συσπείρωση Δ l + x για την οποία ισχύει:
Από (2) και (3) παίρνουμε:
Η ενέργεια ταλάντωσης είναι:
Αν Μ=3m η (5) δίνει:
Με βάση τα παραπάνω οι απαντήσεις είναι:
i) Το σύστημα θα εκτελέσει α.α.τ. γύρω από τη θέση Ο. Λ.
ii) Η μέγιστη ταχύτητα του συστήματος θα είναι στη θέση Ο. Λ.
iii) Αμέσως μετά την κρούση η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης είναι ίση με μηδέν. Λ.
iv) Η ενέργεια ταλάντωσης θα είναι μεγαλύτερη από m2g2/2K.Σ
v) Αν Μ=3m, τότε η ενέργεια ταλάντωσης του συστήματος θα είναι ίση με 1/4 mgh. Λ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ 3
