2025-2026 Geometria 2
Docenti: Guido Pezzini e Giacomo Cherubini. Pagina web del corso qui.
2025-2026 Analytic Number Theory
Ph.D. Course. See also here.
Content: Arithmetic functions; multiplicative functions, L-functions of degree 1. Examples. Congruence groups and Fuchsian groups. Definitions of modular forms and automorphic forms. Examples. Poisson summation in R^n. Spectral theorem for automorphic forms. The pretrace formula. Applications: Hyperbolic circle problem. Selberg's trace formula. Applications: Prime Geodesic Theorem. Kuznetsov formula and Kloosterman sums formula. The Linnik-Selberg conjecture on sums of Kloosterman sums.
Time and place: Thursday 10-12 Aula F, Department of Mathematics, Sapienza.
2024-2025 Algebra a Informatica
Corso di laurea triennale in Informatica. Docenti: Gabriele Viaggi e Giacomo Cherubini. Pagina web del corso qui.
2023-2024 Algebra 1 a Matematica
Corso di laurea triennale in Matematica (corso annuale). Docenti: Alberto De Sole, Daniele Valeri e Giacomo Cherubini. Pagina web del corso qui.
2023-2024 Teoria di base della funzione zeta di Riemann e delle funzioni L di Dirichlet
Corso di dottorato presso Università Sapienza (per l'elenco dei corsi vedere qui). Durata del corso 20h. Docenti: Alessandro Gambini e Giacomo Cherubini.
Argomenti: Funzioni aritmetiche, prodotto di Dirichlet, distribuzione dei numeri primi, teoremi di Chebyshev, le formule di Mertens. Equazione funzionale della funzione zeta di Riemann, prolungamento analitico, la distribuzione degli zeri. Il Teorema dei Numeri Primi, la formula esplicita e le sue conseguenze. Caratteri e funzioni L, teorema di Dirichlet. Campi di numeri quadratici, unità fondamentale e frazioni continue, numero di classe, formula del numero di classe di Dirichlet, regione libera da zeri. Cenni al Teorema di Montgomery e Weinberger e problemi aperti in teoria dei numeri.
2022-2023 Le Corse dei Primi e la deviazione di Chebyshev
Minicorso di eccellenza per corso di laurea triennale in matematica. Durata del corso 8h.
Programma del minicorso: Vedremo le idee principali della dimostrazione del teorema dei numeri primi e il concetto di deviazione di Chebyshev.
2022-2023 Algebra 1 (in English) for Computer Scientists, NMAI062 Charles University
The course takes places on Monday 12:20-13:50 in Room S11 and Thursday 9:00-10:30 in Room S5. Both rooms are in the MFF building in Malostranske Namesti. Thursday we will have lectures and Monday we will do exercises.
The first part of the course (number theory and polynomials) is taught by me, the second half will be taught by Jordan Williamson.
To get Zápočet (i.e., to pass the exercise classes) you need to get 25/40. These can be obtained from 4 assessments worth 10 points each. The final mark will be determined by a written exam. Sitting the exam requires passing the exercise classes.
Lecture notes and exercises for the course can be found below.
Exercises:
Assignments:
Assignment 1 -- October 13; hand in your solutions by October 24.
Assignment 2 -- October 27; hand in your solutions by November 7.