• 2021年4月22日 15:30--16:30 オンライン (webex)

  • 講演者: 桑江一洋 氏 (福岡大学)

  • タイトル: Liouville theorem for V-harmonic maps under non-negative m-weighted Ricci curvature for non-positive m

  • アブストラクト: この講演は中国科学院の Xiangdong Li 氏と人民大学の Songzi Li 氏, 及び埼玉大学の櫻井陽平氏との共同研究に基づく. 完備リーマン多様体$(M,g)$, $(N,h)$ と滑らかな写像$u:M¥to N$を考える. $M$上のベクトル場$V$ によるテンション場$¥tau_V(u)=¥tau(u)-{¥rm d u}(V)$に対して$¥tau_V(u)=0$となる写像を$V$-調和写像と呼ぶ. この講演では$V$による$m$-Bakry-Emery Ricci tensor ${¥rm Ric}_V^m$が$m¥leq0$ で非負であり, $N$の断面曲率が非正のときに有界なあるいは劣線形増大度をもつ$V$-調和写像が定数に限るというLiouville 型定理を報告する。また$N$の断面曲率が上に正の定数で有界な場合で$V$-調和写像の値域が正則測地球の場合にもLiouville 型定理が得られることも併せて報告する。証明は確率論的に行うが、幾何解析的にも可能だと思われる。これらはChen-Jost-Qiu (2012) における$V$-調和写像の Liouville型定理の大幅な改善である。

• 2021年5月20日 15:30--16:30 オンライン(webex)

  • 講演者: 芝原 兵悟 氏 (University of Cincinnati)

  • タイトル: 境界付きGromov-Hausdorff距離と距離空間上の解析への応用

  • アブストラクト: 完備でない距離空間の収束を考えるために境界付きのGromov-Hausdorff距離を定義する。様々な例を見ながらこの境界付きGromov-Hausdorff距離が適切な完備でない距離空間全体の上に距離を定めることを見る。またBonk, Heinonenn, Koskelaによって定義された一様空間全体がこの距離に関して完備であることを示す。これとCheeger, Keith, Shanmugalingamの結果を合わせると、この一様空間全体において、ポアンカレ不等式及びdoubling measureは測度・境界付きGromov-Hausdorff収束の下で安定であることが得られることを報告する。余力と時間があればGromov双曲空間と一様空間の間の関係の安定性、ソボレフ関数の境界へのトレースの収束についても報告する。

• 2021年7月8日 15:30--17:00 (90分) オンライン (webex)

  • 講演者: 藤岡禎司氏 (京都大学)

  • タイトル：弱い孤立特異点をもつAlexandrov空間への崩壊

  • アブストラクト：断面曲率の下界をもつRiemann多様体の列は、極限空間であるAlexandrov空間において次元が下がるとき、「崩壊する」という。崩壊理論の基本である山口のファイブレーション定理は、極限空間がRiemann多様体のとき、崩壊空間が極限空間上の局所自明ファイブレーション構造をもつことを主張する。この仮定は、極限空間の各点の特異性が十分弱い、という条件に弱められることが知られている。本講演ではさらに、極限空間がより強い（それでもある程度弱い）孤立特異点をもつ場合に、この定理を拡張できることを示す。

• 2021年12月16日(木) 15:30--17:00 (対面)

  • 講演者: 川上裕 氏 (金沢大学)

  • タイトル: Bernstein 型問題の研究の歴史と最近の発展

• 2022年2月17日 この日は午前に対面1講演, 午後にオンライン2講演あります. 外から来られる先生は都合の良い方に自由に参加してください. ハイブリット配信はありません.

• 講演者: 数川 大輔 氏 (大阪大学) 10:30--12:00 (対面)

  • タイトル: 次元が無限大に発散する球面列の収束

• 午後はオンラインで, 2名の講演者がおり, どちらも以下のリンクからアクセスしてください:

  • 使用するアプリは「webex」です.

  • ミーテイングリンク: https://fukuoka-u.webex.com/fukuoka-u/j.php?MTID=md3262bca0ec730489d88bcf479597d9d

  • ミーティング番号: 2514 725 1784

  • パスワード: メーリスで送っていますが, メーリス未登録で聴講希望の方は三石(mitsuishi [at] fukuoka-u.ac.jp) にご一報ください.

• 講演者: 山本 光 氏 (筑波大学) 15:30--16:30 (オンライン)

  • タイトル: 無限時間かけて非完備になる非コンパクト山辺フローの具体例

  • アブストラクト: 最近得られた山辺フローに関する結果を紹介する．コンパクト山辺フローに関する研究はある程度やり尽くされたと言っても良いと思うが，非コンパクト山辺フローの研究は分かっていないことが多くある．今回は，東京工業大学の高橋仁氏との共同研究により，興味深い性質を持つ非コンパクト山辺フローの具体例を見つけることができたので，その紹介を行う．具体的には任意の時刻で完備だが，極限だけが完備ではなくなるような例である．講演の最初の方は，山辺フローに関する基本的な事柄の説明に充てる．特別な場合には，山辺フローはfast diffusion equationになることを説明する．後半で，今回見つけた具体例の説明を行う．

• 講演者: 古畑 仁 氏 (北海道大学) 16:40--17:40 (オンライン)

  • タイトル: 統計部分多様体に対する不等式

延期

• • 講演者: 國川 慶太 氏 (宇都宮大学)

  • タイトル: 調和写像およびそのフローに関する増大度条件付きLiouville型定理