2025年度微分幾何セミナー

(基本事項) 

福岡大学微分幾何セミナーは, 福岡大学理学部９号館４階 大学院講義室３ で基本的に行います.  また曜日・時間は木曜日 15:30 から 90 分がデフォルトです.

• 2025年 9 月 11 日(木) 16:30--18:00 (時間に注意してください)

  • 講演者: 藤岡 禎司 氏 (福岡大学)

  • タイトル：Curvature bounds and the manifold recognition

  • アブストラクト：断面曲率が下または上に有界な距離空間はそれぞれAlexandrov空間／CAT空間と呼ばれ、多様体の収束理論や幾何群論の観点からよく研究されている。本講演ではこのような曲率が有界な距離空間とトポロジーにおける多様体認識問題（位相空間がいつ多様体になるか）の関連についてお話しする。特にCAT(0)空間よりも広いクラスであるBusemann空間に対する講演者の最新の結果（arXiv:2504.14455）を紹介する。

--------- 過去のセミナー ---------

• 2025年 4月24日(木) 16:00--17:00

  • Speaker: Prof. Mu-Tao Wang (Columbia University)

  • Title: Deforming area-decreasing maps by mean curvature flow

  • Abstract: A map between Riemannian manifolds is said to be area-decreasing if it contracts two-dimensional Hausdorff measures. A surprising discovery is that deforming the graph of the map in the Riemannian product by mean curvature flow preserves the area-decreasing condition, at least when both Riemannian manifolds are flat. Under what curvature conditions would this still hold? I shall discuss some recent developments that lead to a sharp criterion to determine the homotopy class for maps between complex projective spaces. This is based on joint work with Chung-Jun Tsai and Mao-Pei Tsui.

• 2025 年 6 月 19 日 (木) 15:30--17:00 

  • 講演者: 藤田 玄 氏 (日本女子大学)

  • タイトル : Gromov-Hausdorff convergence of Delzant polytopes and toric symplectic manifolds 

  • アブストラクト : トーリックシンプレクティック多様体はシンプレクティック多様体の中でも対称性の高いクラスをなす。付随する運動量写像の像としてDelzant多面体というある強い整数性条件をみたす多面体が現れ、そのDelzant多面体によりトーリックシンプレクティック多様体は特徴づけられる。逆に、与えられたDelzant多面体からトーリックシンプレクティック多様体を構成するDelzant構成という手続きがあり、この対応によりトーリックシンプレクティック多様体とDelzant多面体の集合の適当な同型類の集合の間に1対1対応が得られる。この事実によりトーリックシンプレクティック多様体の幾何学的な情報がDelzant多面体のデータで記述される。本講演では、この対応をリーマン幾何/距離幾何的な観点から考察する。具体的には、GuilleminおよびAbreuによるトーリックシンプレクティック多様体上のKahler構造とDelzant多面体上のある距離構造に関してDelzant構成の連続性を考える。本講演は北別府悠氏(熊本大学)と三石史人氏(福岡大学)との共同研究に基づく。