2. Перевод в систему СИ

 PS: если масштабирование работает на сайте плохо, то в свойствах браузера для удобства меняйте масштаб или клавишей ctrl +(колесико мышки крутить).

   Теория:

1.1. Что такое Таблица единиц измерения (СИ)?

1.2. Стандартная запись чисел в физике

    Практика:

2.1. Решение задач с переводом единиц в классе.

2.2. Самостоятельная работа

2.3. Задания на сайте "Решу ОГЭ" (Проверь себя!)

1.1. Что такое Таблица единиц измерения (СИ)?

    Физическая величина - это мера свойств материального мира. Например физические тела обладают длиной, шириной, толщиной, объемом, массой, плотностью. Магнитное поле обладает разной магнитной силой в зависимости от самого источника и расстояния действия на другие тела и.т.д. Все материальные объекты обладают разными качественными свойствами, которые также отличаются друг от друга количественно. Например, физические тела имеют разный размер, плотность, массу. Поэтому в физике ввели понятие единица измерения.

    Единица измерения физической величины - это эталон (единица), относительно которого сравнивают свойство материальных объектов. 

    Измерить физическую величину - значит сравнить ее с другой, однородной с ней величиной, которую считают единичной (эталоном). Например, длину сравнивают с метром, а также его более маленькими производными - миллиметрами. Массу сравнивают с килограммами, граммами. Теоретически единицы для всех величин в физике можно выбрать независимыми друг от друга. Но это крайне неудобно, так как для каждой величины следовало бы ввести свой эталон. Кроме этого во всех физических уравнениях, которые отображают связь между разными величинами, возникли бы числовые коэффициенты. Поэтому  большинство ученых склонялись к единой системе единиц, чтобы было удобно пользоваться ими в не зависимости от языка и территории и главное не было необходимости переводить измерения. Исторически сложилось, что Франция первая предложила эту идею. Метрическая система мер, была создана французскими учёными и впервые широко внедрена после Великой французской революции. Название «метрическая система» в 1963 году в СССР поменялось на «Международную систему единиц». Перечислим основные моменты истории создания «Международной системы единиц» СИ (система интернациональная):

    1. В 1799 году во Франции были изготовлены два эталона — для единицы длины (метр) и для единицы массы (килограмм). 

    2. В 1875 году представителями семнадцати государств (Россия, Германия, США, Франция, Италия и др.) была подписана Метрическая конвенция, в соответствии с которой были созданы Международный комитет мер и весов (фр. Comité International des Poids et Mesures, CIPM) и Международное бюро мер и весов (фр. Bureau International des Poids et Mesures, BIPM), а также предусмотрен регулярный созыв Генеральных конференций по мерам и весам (ГКМВ) (фр.  Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM). Были начаты работы по разработке международных эталонов метра и килограмма.

    3. В 1960 году XI ГКМВ приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц», и установила международное сокращённое наименование этой системы «SI». Основными единицами в ней стали метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и кандела.

    4. С 1 января 1963 года ГОСТом 9867-61 «Международную систему единиц» СИ была введена в СССР в качестве предпочтительной во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании.

    5. XIII ГКМВ (1967—1968) приняла новое определение единицы термодинамической температуры, присвоила ей имя «кельвин» и обозначение «К» (ранее единица называлась «градус Кельвина», а её обозначением был «°K»)

    Основная особенность используемых в настоящее время систем единиц состоит в том, что между единицами разных величин имеются определенные соотношения. Эти соотношения установлены теми физическими законами (определениями), которыми связываются между собой измеряемые величины. Так, единица скорости выбрана таким образом, что она выражается через единицы расстояния и времени [V]=1м/c. При выборе единиц скорости используется определение скорости V=S/t. Единицу силы, например, устанавливают при помощи второго закона Ньютона: F=m/a, т.е. [F]=1кг/(м/c^2)=1Н. Взаимосвязь формулы и единицы измерения можно также использовать для проверки правильности ответа. Например, формула: a=(2*S)/t^2, проверка: [a]=м/c^2. При чем числа (коэффициенты) в формуле и действия вычитания , сложения с одинаковыми единицами измерения не изменяют конечную единицу. Например, возьмем произвольную формулу: Fтр.=2F+100F-10mg, проверка: [F]=Н+Н-Н=Н (ньютон плюс ньютон минус ньютон равно ньютон). При умножении одинаковых единиц образуется квадрат, формула: S=a*b, проверка: [S]=м*м=м^2. Зная составную единицу измерения можно легко вывести формулу и наоборот. На экзамене как раз будут даны табличные физические величины с единицами, по которым можно вывести формулу.

    При построении определенной системы единиц, выбирают несколько физических величин, единицы которых устанавливают независимо друг от друга. Такие единицы называют основными. Единицы остальных величин выражают через основные, их называют производными. Например: производные единицы измерения у скорости - [м/с] (метр в секунду); электрического заряда - [Кл]=[А*c] (Кулон = Ампер на секунду); секунда, метр, Ампер - основные единицы измерения. Производных величин намного больше, чем основных.

    Таким образом основными физическими величинами в Международной системе единиц (СИ) являются: 

1. длина; 

2. масса; 

3. время; 

4. сила электрического тока; 

5. температура по шкале Кельвина (термодинамическая температура; 

6. количество вещества; 

7. сила света.

Таблица 1. Основные единицы СИ:

    Таблица 2. Некоторые производные единицы измерения системы СИ:

    В системе СИ существуют производные единицы измерения, которые имеют собственные названия, которые на самом деле являются компактными формами комбинаций основных величин. В таблице 3 приведены примеры подобных единиц системы СИ.

    Имеются некоторые величины, которые не входят в СИ, но широко используются. Так, единицы времени такие как минута, час, сутки, грамм, литр являются частью культуры. Не которые единицы используют по исторически сложившимся причинам. При использовании единиц, которые не принадлежат системе СИ необходимо указывать способы их перевода в единицы СИ. Пример единиц указан в табл.4.

    Для основных и производных единиц измерения в системе СИ используют дольные и кратные десятичные приставки для удобной записи чисел. Например: 6000000000=10М (приставки обозначают числа). На экзаменах по физике эта таблица идет приложением. В таблице 5 приведены некоторые из них:

1.2. Стандартная запись чисел в физике

    Физические величины при измерениях и вычислениях обычно выражают числами. Они могут значительно отличаться друг от друга и выражаться как чрезвычайно малыми, так и гигантскими числами. Например, размеры различных тел лежат в пределах от микроскопических до космических масштабов и различаются в 1000000000000000000000000000000... раз (всего надо написать 60 нулей) – такое число даже сложно прочитать!

    Как же записать очень малое или очень большое число, чтобы сэкономить бумагу и чтобы легко оперировать этими числами – складывать, вычитать, умножать, делить, да и вообще быстро прочитать и понять записанное?

    Наиболее удобный способ записи малых и больших чисел заключается в использовании множителя 10 в некоторой степени. Например, число 2000 можно записать как 2·1000 или 2·10^3. Степень десяти (в данном случае «3») показывает, сколько нулей нужно приписать справа за первым множителем (в нашем примере «2»). Это называют записью числа в стандартной форме. Если число содержит более, чем одну значащую цифру, например 21500, то его можно записать как 21500·10^0 или 2150·10^1 или 215·10^2 или 21,5·10^3 или 2,15·10^4 или 0,215·10^5 или 0,0215·10^6 и так далее.

    Запомним: в стандартной форме числа до запятой всегда оставляют только одну цифру, отличную от нуля, а остальные цифры записывают после запятой. Например, в стандартной форме число 21500 = 2,15·10^4. При округлении, если число иррациональное, после запятой можно оставлять в ответе при решении задач две или три цифры. Например, п=3,141592=3,14. 

    Когда вы будете «разворачивать» (то есть записывать в обычном виде) большое число, представленное в стандартной форме, например, 3,71·10^5, то начинайте отсчитывать цифры в количестве пяти (таков в нашем примере показатель степени десяти) сразу после запятой, включая и значащие цифры «71», а недостающие цифры замените нулями: 3,71·10^5= 371000.

    С большими числами мы выяснили, перейдём теперь к малым. Например, число 0,0375 тоже можно записать в стандартной форме так: 3,75·10^(–2). Первый множитель – первая значащая цифра, затем запятая и остальные цифры (в нашем примере это «3», «запятая», «75»). Показатель степени равен позиции после запятой, на которой стоит первая отличная от нуля цифра (в нашем примере это вторая позиция, поскольку именно там стоит первая ненулевая цифра «3»). Перед показателем ставится знак «минус», и это означает, что при «разворачивании» числа нули нужно будет ставить не справа, а слева. Например: 1,05·10^(–5) = 0,0000105.

    При счете стандартных чисел надо отдельно умножать и делить сначала простые цифры, а потом делать тоже самое с десятичными приставками и используя формулы: 10^n*10^m=10^(n+m), 10^n/10^m=10^(n-m). Преимущество такого счета в простоте. Вычисления можно произвести в уме с целыми числами, округлять которые имеете право в любом направлении.

    Например [5 мега метров, 5 милли секунды]: (5Мм*1,2км)/5*мс=(5000000*1200*м) / (0,005*с)=(5*10^6 * 12*10^2 *м) / (5*10^(-3)*с)=  (5*12)/5 * 10^(6+2-(-3)) *м/c= 12*10^5*м/c (быстрее и проще, чем на калькуляторе!)= 1,2*10^6=1,2*М*м/c. 

    При решении задач в сложных составных единицах:

1. Переводим в систему СИ единицы (для этого нужно уметь пользоваться табличкой десятичных кратных и дольных чисел и знать некоторые производные, например, 1 грамм=10^(-3)*кг, 1 литр=10^(-3)*м^3, или, редко, самим выводить из формул)

2. Приводим числа к десятичным приставкам (с целыми числами удобными для счета).

3. Считаем отдельно числа, считаем отдельно  десятки

4. Записываем ответ, переводим его в стандартный вид с одной цифрой с запятой, после которой идут две или три цифры (если больше, то округляем).

    При затруднениях с числами, которые не сокращаются и плохо делятся, надо пользоваться калькулятором. В большинстве калькуляторов десятичная степень обозначается, как exp. Например: 4*10^(-5), 4 exp -5. Существуют калькуляторы: простой, инженерный, программный, графический, математический. Лучше всего купить инженерный, он прост в вычислениях, и в нем присутствуют тригонометрические функции. Для того чтобы правильно и быстро вычислять на калькуляторе, необходим навык. Навык приобретается многократными вычислениями в классе и дома. Поэтому важно, чтобы у каждого  был СВОЙ калькулятор.

2.1. Решение задач с переводом единиц в классе.

    В электронной версии задания не совпадают, так что я выложил только решения. В некоторых есть ошибка записи стандартного чила, тогда я просто этого не говорил. Учтите на будущее.

2.2. Самостоятельная работа

Инструкция: надо завести отдельную тетрадь (минимум 48 листов) для решения задач. В ней аккуратно решаете с одной стороны все задания, а потом проверяете ответы. Если есть ошибки и расхождения в конкретном задании, то аккуратно его зачеркиваете или решаете заново. С другой стороны тетради будем писать формулы и определения.

Важно: дольные и единицы возводятся под общую степень! Например: мм^2=(10^(-3)*м)^2=10^(-4)*м^2 (смотрите, как решали подобные выражения в классе).