講義ノート・動画

• 数理統計学 (主に東京大学での講義内容)

TBU

• ランダムオブジェクトの回帰分析 (慶應義塾大学での特別講義の内容)

1. 大域的フレシェ回帰 (Global Fréchet regression)

2. 局所フレシェ回帰 (Local Fréchet regression)

3. 測地最適輸送回帰 (Geodesic optimal transport regression)

• ランダムオブジェクトの因果推論 (慶應義塾大学での特別講義の内容)

1. 測地平均処置効果 (Geodesic Average Treatment Effect，GATE)

2. 測地回帰非連続デザイン (Geodesic Regression Discontinuity Design, GRDD)

3. 測地差の差法 (Geodesic Difference-In-Differences, GDID)

4. 測地合成コントロール法 (Geodesic Synthetic Control Method, GSCM)

5. 測地合成差の差法 (Geodesic Synthetic Difference-In-Differences, GSDID)

• カーネル平滑化によるノンパラメトリック統計分析 (主に東京大学での講義内容)

Link：EDRIGHT (Nospareの提供するオンデマンド講座) で以下の内容+Rを用いた数値実験とデータ分析例について動画で解説しています．

• 1. ヒストグラムとナイーブ密度推定 (データ例：日本の所得分布)

  2. カーネル密度推定 (データ例：194カ国の国民一人当たりGDPの分布)

  3. ナイーブ回帰 (データ例：車の停止距離と速度の関係)

  4. カーネル回帰 (局所定数回帰) + cross validationによるバンド幅選択 (データ例：骨密度の相対変化と年齢の関係)

• カーネル平滑化によるノンパラメトリック回帰分析 (主に東京大学での講義内容)

Link：EDRIGHTで以下の内容+Rを用いた数値実験とデータ分析例について動画で解説しています．

• 1. 局所定数 (Local Constant, LC) 回帰 

  2. 局所線形 (Local Linear, LL) 回帰 (データ例：地球の表面気温変化データ)

  3. 局所多項式 (Local Polynomial, LP) 回帰 (データ例：ヘルメットの試験における，重力加速度の時間変化データ)

  4. LC, LL, LP推定量の性質と信頼区間の構成

• 線形分位点回帰・カーネル平滑化によるノンパラメトリック分位点回帰分析 (主に東京大学での講義内容)

Link：EDRIGHTで以下の内容+Rを用いた数値実験とデータ分析例について動画で解説しています．

1. 確率分布の分位点関数の推定

2. 線形分位点回帰 (データ例：19世紀のベルギーにおける食費と家計収入の関係)

3. 局所線形分位点回帰 (データ例：陸上哺乳類の最高走行速度と体重の関係)

4. 局所線形極値分位点回帰 (Kurisu and Otsu (2025) の紹介) (データ例：英ポンドー豪ドル為替レート)