Рассмотрим процесс врезания режущего лезвия в обрабатываемый материал в условиях прямоугольного свободного резания, когда плоскость стружкообразования P_c совпадает с главной секущей плоскостью P_τ. Плоскостью стружкообразования (ее иногда называют плоскостью деформации) P_c называют плоскость, проведенную в рассматриваемой точке режущей кромки инструмента через векторы скоростей резания (вход в зону деформации) и схода стружки (выход из зоны деформации). На передней поверхности в каждой точке ее контакта со стружкой действуют элементарные нормальные напряжения σ_N и касательные к ней удельные силы трения q_F1 (рис. 4.1). Их можно свести к одной равнодействующей R₁, являющейся суммой силы N₁ – нормальной к передней поверхности, и силы трения F₁, которые называют физическими составляющими силы резания на передней поверхности (рис. 4.2).

Сила R₁ наклонена под углом действия ω относительно вектора скорости резания V и уравновешивается сопротивлением обрабатываемого материала движению резания. Оно выражается силой , являющейся геометрической суммой напряжений, возникающих в зоне стружкообразования (плоскости сдвига). Сила состоит из двух составляющих – силы сдвига R_τ, действующей в плоскости сдвига АВ, и нормальной к ней силы сжатия R_n.

Необходимо отметить, что важнейшее отличие процесса резания от всех других методов обработки материалов давлением (ОМД) состоит в том, что при ОМД деформация является результатом приложения силы, а при резании – наоборот, сила определяется деформацией срезаемого слоя. Это явление связано с тем, что при резании срезаемый слой имеет свободные поверхности, деформация которых определяется условиями (режимами) резания и геометрией инструмента. Поэтому изменение условий резания приводит к изменению величины силы.

Предварительная упругая и пластическая деформации сжатия под действием силы стружкообразования R₁ распространяется на область, лежащую частично ниже линии среза АС (см. рис. 4.2). При прохождении режущего лезвия деформированный приповерхностный слой начинает упруго восстанавливаться, воздействуя на заднюю поверхность лезвия (рис. 4.3). Силы на этой поверхности возникают даже при резании остро заточенным инструментом. При наличии же значительного радиуса округления кромки ρ они увеличиваются, т.к. часть слоя, подлежащего снятию, не срезается, а вдавливается.

Таким образом, в результате упругопластического контактирования поверхности резания и задней поверхности на последней возникает нормальная сила N₂ и сила трения F₂. Эти силы называются физическими составляющими на задней поверхности. Зависимость сил N₂ и F₂ от толщины срезаемого слоя а незначительна. Сила R₂ является суммарной силой, действующей на заднюю поверхность лезвия.

В общем случае величина силы и ее положение в пространстве определяется величиной и соотношением нормальных сил и сил трения, зависящих от геометрических параметров инструмента и условий резания, т.е. ее положение заранее неизвестно. Из-за этого непосредственное измерение этой силы при помощи приборов невозможно. Поэтому принято определять не саму силу резания , а ее технологические составляющие P_z, P_y и P_x, являющиеся проекциями силы на заранее определенные направления (координатные оси z, y и x).

Эти координатные оси назначаются следующим образом: ось z, определяющая направление наибольшей (главной или касательной) составляющей силы P_z, совпадает с вектором скорости главного движения ось x совпадает с направлением вектора скорости подачи и определяет направление силы сопротивления подаче P_x, направление силы P_y перпендикулярно рабочей плоскости P_s или обработанной поверхности. Тогда при изменении геометрических параметров инструмента и режима резания изменяются только величины сил P_z, P_y и P_x, а их положение в пространстве будет оставаться неизменным и определяться направлениями скоростей резания и подачи. Зная величины составляющих P_z, P_y и P_x, легко определить величину самой силы резания (рис. 4.4):.

Для определения технологических составляющих P_z, P_y и P_x, силы резания используют три группы методов:

1) определение сил с помощью теоретических расчетов;

2) экспериментальные измерения динамометрами;

3) определение сил с помощью эмпирических зависимостей (по справочникам).

Связь между изменяемыми условиями резания и составляющими силы резания P_z, P_y и P_x, обычно находят экспериментально.

Приборы, предназначенные для измерения составляющих силы резания, называют динамометрами. Если динамометр измеряет одну составляющую, то он называется однокомпонентным, две – двухкомпонентным и три – трехкомпонентным.

К динамометрам предъявляют следующие основные требования.

1. Точность измерения. При измерениях сил, необходимых для определения мощности, расходуемой на резание, расчетов на прочность и жесткость инструментов и деталей станков, погрешность измерения не должна превышать 2–3%. Для исследования физических процессов резания точность измерений должна составлять 1–1,5%, а в некоторых случаях доходить до 0,5%.

2. Малая инерционность. Для этого частота собственных колебаний динамометра должна значительно превосходить частоту колебаний измеряемой системы.

3. Вибростойкость при любых скоростях резания. Для этого упругие звенья динамометров, воспринимающие действие сил, должны обладать максимально возможной жесткостью.

4. Отсутствие взаимного влияния составляющих силы резания, т.е. датчик динамометра, воспринимающий действие одной из составляющих силы резания, не должен реагировать на действие других составляющих.

По принципу действия различают динамометры: гидравлические, упруго–механические и упруго-электрические. Как правило, во всех конструкциях динамометров есть упругое звено, деформация которого регистрируется механическими или электрическими датчиками.

В настоящее время наиболее предпочтительными являются упруго-электрические динамометры. Их действие основано на преобразовании перемещения или деформации упругих звеньев динамометра в электрический сигнал с помощью электрических датчиков. Наибольшее распространение нашли параметрические электрические датчики (тензодатчики). Они компактны и позволяют в качестве показывающих и записывающих устройств применять универсальные гальванометры, магнитоэлектрические и электронные осциллографы, компьютеры.

В лучших зарубежных динамометрах используют пьезоэлектрические датчики, позволяющие наиболее точно измерять не только статическую величину силы резания, но и высокочастотную динамику ее изменения.

Проволочные тензодатчики наклеивают на упругое звено динамометра (рис. 4.5) и при его нагружении датчик претерпевает те же деформации, что и поверхность, на которой он расположен.

Растяжение или сжатие петель проволоки изменяет электрическое сопротивление датчика; это изменение пропорционально величине действующей силы

Как правило, рабочий датчик R₁ включается в мостовую измерительную схему (рис. 4.6). Кроме этого вводится расположенный рядом с рабочим аналогичный, но недеформируемый при работе компенсационный датчик R₂ (рис. 4.5 б) для уравновешивания моста и для компенсации влияния температуры на сопротивление проволоки датчика R₁. R₃, R₄, R₅ и R₆ постоянные и переменные сопротивления, служащие для построения измерительного моста и его балансировки перед экспериментом.

Среди динамометров с проволочными датчиками наибольшее распространение нашли универсальные динамометры типа УДМ. Они позволяют измерять три составляющие силы резания при точении, нарезании резьбы резцом и метчиком, фрезеровании и шлифовании, осевую силу и крутящий момент при сверлении, развертывании, зенкеровании и нарезании резьбы метчиком. В зависимости от максимальной величины измеряемой главной составляющей силы резания P_z выпускают динамометры различной чувствительности: на 1000, 6000 и 12000 Н. Принципиальная схема динамометра изображена на рис. 4.7.

Основным элементом динамометра является квадратная пластина (лодочка), установленная в корпусе динамометра на упругих опорах 1–16 из термически обработанной стали. Опоры имеют трубчатую форму и обладают высокой жесткостью вдоль своей оси и малой – в направлении, перпендикулярном к оси. Для устранения зазоров и контактных деформаций в стыках деталей динамометра опоры имеют предварительный натяг, который несколько превышает половину максимальной нагрузки, допускаемой опорой. На опоры строго вдоль оси наклеены проволочные датчики с базой l = 10 мм (см. рис. 4.5 а).

Расположение упругих опор и схема наклейки датчиков почти полностью устраняют влияние каждой силы на датчики, воспринимающие действие других сил. Для усиления электрического сигнала на выходе измерительной схемы между динамометром 1 (рис. 4.8) и приборным щитом 3 с гальванометрами или осциллографом 4 предусмотрен электронный усилитель 2.

Благодаря усилителю динамометры имеют большую жесткость упругих звеньев, что повышает их общую жесткость и виброустойчивость, и сокращает габариты.

Развитие информационных технологий и вычислительной техники позволяет записывать мгновенные значения сил в цифровом виде (с помощью аналогово-цифрового преобразователя – АЦП) с их последующей обработкой после окончания записи на персональном компьютере (ПК). Оцифрованные сигналы, предварительно пройдя через фильтр (ФНЧ), записываются в файл и после этого обрабатываются с возможностью дальнейшей распечатки результатов.

Данные измерений сил резания, как правило, аппроксимируют эмпирическими зависимостями, используемыми в дальнейшем для расчета или прогнозирования сил для любых условий резания. Эти зависимости, отражающие взаимосвязь изучаемых величин в процессе резания, в настоящее время принято выражать степенными функциями.

Нахождение степенных функций, выражающих силовые зависимости, очень облегчается при применении двойной логарифмической системы координат, где по осям абсцисс и ординат откладываются не сами величины, а их логарифмы. Действительно, пусть дана степенная функция y = nx^m. Тогда: lgy = lgn+mlgx, то есть в двойной логарифмической системе координат степенная функция выражается прямой линией (рис. 4.9), причем m будет величиной, равной тангенсу угла ξ, образованного прямой с положительным направлением оси абсцисс, а n – отрезок на оси ординат, соответствующий значению x = 1.

Недостатком изложенного графического метода является субъективность в проведении аппроксимирующей прямой, наиболее соответствующей нанесенным на график опытным точкам. Этот недостаток устраняется при применении аналитической аппроксимации, основанной на методе наименьших квадратов.

Следует особо отметить, что, несмотря на широкое распространение в теории резания степенных зависимостей, всякий раз к их употреблению надо подходить с большой осторожностью, так как они могут применяться только в том диапазоне изменения факторов, где они были получены, и по существу своему они не могут отразить всеобщей связи и взаимозависимости явлений.