Любой режущий инструмент нужно рассматривать с двух точек зрения: как некоторое геометрическое тело определенной формы и размеров или как орудие труда, с помощью которого осуществляется определенный вид обработки. В соответствии с этим и геометрические параметры инструмента целесообразно разделять на параметры инструмента как геометрического тела, необходимые при изготовлении инструмента (так называемые инструментальные углы или углы заточки), и параметры инструмента в процессе резания, которые определяют условия протекания процесса (так называемые рабочие углы или кинематические). Придав инструменту в ходе его работы те или иные движения или изменив соотношение скоростей этих движений, можно при неизменных углах заточки получить различные по величине кинематические углы.

Для определения положения поверхностей и режущих кромок инструмента в различных условиях используют три прямоугольных системы координат – инструментальную (ИСК), статическую (ССК) и кинематическую (КСК) (рис. 1.13), каждая из которых состоит из следующих координатных плоскостей: Pv – основная и Pn – резания. Кроме того рассматриваются плоскости: PS – рабочая; Pτ – главная секущая, Pн – нормальная секущая, Pc – секущая плоскость в направлении схода стружки, а также вспомогательная секущая.

Инструментальная система имеет начало в рассматриваемой точке режущей кромки и ориентирована относительно элементов режущего инструмента, принятых за базу в ходе изготовления или контроля; статическая – относительно скорости главного движения резания V; кинематическая – относительно скорости результирующего движения резания Ve.

Инструментальная система координат (ИСК) применяется при изготовлении и контроле инструментов. Именно углы, определенные в ИСК, указываются на рабочих чертежах инструментов.

Статическая система координат (ССК) является чаще всего используемой на практике. Применяется для приближенного определения углов лезвия в процессе резания и для учета изменения этих углов при установке инструмента на станке.

Кинематическая система координат (КСК). Применяется для определения действительных (рабочих) углов лезвия, которые имеют место непосредственно в процессе резания.

Координатные плоскости любой системы координат взаимно перпендикулярны, а центр их пересечения лежит в рассматриваемой точке А на режущей кромке. На рис. 1.14 показано расположение координатных плоскостей для процесса продольного точения (обтачивания). Для всех других видов обработки резанием определение их расположения проводится по нижеуказанным правилам: 

· Pv – основная плоскость (1) – это координатная плоскость, проведенная через заданную точку А режущей кромки, перпендикулярно направлению скорости главного V (ССК) или результирующего Ve (КСК) движения резания в этой точке;

· Pn – плоскость резания (2) – это координатная плоскость, касательная к режущей кромке в точке А и перпендикулярная к основной плоскости;

· PS – рабочая плоскость, в которой размещены векторы скоростей главного движения резания V и движения подачи VS;

· Pτ – главная секущая плоскость (3) – это координатная плоскость, перпендикулярная линии пересечения основной плоскости и плоскости резания в точке А;

Геометрические параметры режущих лезвий инструментов рассматривают: в основной плоскости Pv (так называемые углы в плане – j, j1, e); в главной секущей плоскости Pτ, – (углы g, a, b); в плоскости резания Pn – (угол l).

· φ – главный угол в плане – это угол между плоскостью резания Pn и рабочей плоскостью PS;

· φ1 – вспомогательный угол в плане – это угол между рабочей плоскостью PS и проекцией вспомогательной режущей кромки на основную плоскость Pv;

· ε – угол при вершине лезвия. Очевидно, что j+e+j1=1800;

·γ – главный передний угол – это угол между передней поверхностью лезвия и основной плоскостью;

·α – главный задний угол – это угол между главной задней поверхностью лезвия и плоскостью резания Pn;

· β – главный угол заострения – это угол между передней и задней поверхностями лезвия;

· λ – угол наклона главной режущей кромки – это угол между главной режущей кромкой и основной плоскостью Pv.

В обозначениях координатных плоскостей и параметров лезвия применяются индексы, которые отвечают системе: «и» – в ИСК; «с» – в ССК; «к» – в КСК. Например, Pvс – основная плоскость ССК, Pvк – основная плоскость КСК. γс – передний угол в ССК, γк – передний угол в КСК, γи – передний угол в ИСК.

Инструментальные геометрические параметры лезвия резца в ИСК представлены на рис. 1.15, рис 1.16, рис 1.17.

При заточке резцов на некоторых моделях заточных станков необходимо знать величину передних и задних углов в сечениях плоскостями P–P и P1–P1 (рис. 1.18).

Плоскость P–P расположена перпендикулярно к основной и параллельно боковой плоскостям. Ее называют продольной секущей плоскостью. Плоскость P1–P1 еще называют поперечной секущей плоскостью. Углы резца, расположенные в отмеченных плоскостях, соответственно, называют продольными и поперечными.

Определение продольных и поперечных передних γпр.и и γпоп.и и задних αпр.и и αпоп.и углов аналогично определениям углов γи и αи.

В некоторых случаях необходимо знать величину переднего и заднего углов, расположенных не в главной секущей плоскости Pτи, а в плоскости Pни, перпендикулярной к главной режущей кромке резца. На рис. 1.18 эти углы обозначены γни, αни.

В соответствии с определением базой для ориентации статической системы координат является направление вектора скорости главного движения резания. Как правило, режущие инструменты устанавливаются таким образом, чтобы осевая плоскость заготовки, которая проходит через рассматриваемую точку режущей кромки (вершину) лезвия инструмента, была параллельной опорной плоскости 1 резца (см. рис. 1.15). В этом случае вектор скорости главного движения перпендикулярен и к опорной плоскости, и к основной, а, значит, ИСК и ССК совпадают между собой, как и инструментальные, и статические углы режущей части.

Иногда преднамеренно или в результате погрешности установки вершина лезвия инструмента устанавливается выше или ниже оси вращения заготовки. Например, при растачивании небольших отверстий, чтобы разместить в отверстии резец больших размеров, его вершину устанавливают выше оси заготовки (рис. 1.19). Для приведенного случая возникает разница между статическими и инструментальными углами ξс, вызванная установкой вершины резца выше оси вращения заготовки.

В некоторых случаях резцы устанавливают боковой плоскостью не перпендикулярно к направлению подачи, а под углом ξS, изменяя тем самым положение ИСК по отношению к ССК в основной плоскости (рис. 1.20).

Результатом этого будет отличие между значениями инструментальных и статических углов в плане j и φ1:

В современных условиях задача определения статических углов режущей части приобрела особенную актуальность с применением инструментов, оснащенных сменными неперетачиваемыми пластинами (СНП). Как правило, такие пластины представляют собой сформированную режущую часть инструмента и в своем большинстве не имеют инструментального заднего угла. Углы αс и α1с  у них обеспечиваются установкой пластины под соответствующими углами по отношению к осевой плоскости детали. Вследствие этого статические углы режущего инструмента γс и λс определяются как формой режущего лезвия самой пластины, так и ее установкой относительно заготовки. Для их расчета рационально использовать метод ортогонального проектирования.

В процессе резания, когда реализуются все движения инструмента и заготовки, кинематические (рабочие) углы режущей части инструмента определяются с помощью КСК, ориентированной относительно направления вектора скорости результирующего движения инструмента Ve. В процессе отрезания  (рис. 1.21) необходимо учитывать главное движение резания Dr и движение подачи DS. В этом случае основная плоскость Pvк располагается перпендикулярно вектору результирующей скорости Ve, то есть поворачивается на угол скорости резания h.  Поэтому  кинематический  передний угол gк будет большим, а кинематический задний угол aк меньшим соответствующих статических углов gс и aс (или в данном случае равных им углов заточки) на угол h.

При точении фасонной поверхности копировальным резцом (рис. 1.22) происходит изменение направления движения подачи DS, а, значит, и положение плоскости PSк. В результате такого движения, кинематические углы в плане φк, φ1к в каждой рассматриваемой точке соответствующей режущей кромки будут переменными. Причем, по сравнению с позицией 1 в позиции 2 угол φк уменьшается, а φ1к увеличивается; в позиции 3 угол φк увеличивается, а φ1к уменьшается.

Основным условием при такой обработке является недопущение нулевого значения углов φк или φ1к поскольку это приведет к подрезанию профиля детали.

Плоская передняя поверхность резца, изображенная на рис. 1.15, во многих случаях резания не является оптимальной. Если режущая часть инструмента изготовлена из быстрорежущей стали или твердого сплава, то в зависимости от вида обрабатываемого материала

и условий работы рекомендуют три формы передней поверхности (рис. 1.23): криволинейная с фаской; плоская с фаской; плоская с положительным или отрицательным передним углом. 

Для каждой из указанных форм передней поверхности существуют рекомендованные области их эффективного применения.

Величина заднего угла a мало зависит от механических свойств материала обрабатываемой заготовки и определяется величиной подачи S или максимальной толщиной срезаемого слоя.

Величина главного (j) и вспомогательного (φ1) углов в плане зависит от назначения резца и жесткости технологической системы резания. Обычно j = 30…90°, а φ1 = 5…30°.

При λ ≠ 0 меняется положение передней поверхности относительно направления скорости резания и направления схода стружки (рис. 1.24). Когда λ = 0, стружка сходит перпендикулярно режущей кромке. Если же λ ≠ 0, то стружка кроме указанного движения Vс получает движение вдоль режущей кромки Vс1 от высших ее точек к более низким: к вершине (при λ > 0) или от вершины (при λ < 0), при этом дополнительно деформируясь. Поэтому при λ > 0 (вершина инструмента – самая низкая точка режущей кромки) стружка отклоняется в сторону обработанной поверхности (задней бабки токарного станка). Она меньше поддается запутыванию и поэтому считается более безопасной. Следовательно, инструмент с λ > 0 рекомендуется при черновой обработке, когда стружка толстая и хуже ломается.

При λ < 0 стружка отклоняется от обработанной поверхности, не повреждает ее и потому является более желательной при чистовой обработке.

Угол наклона главной режущей кромки l определяет место расположения точки А на режущей кромке, где происходит первый контакт (удар) со срезаемым слоем (припуском) (см. рис. 1.17). При λ < 0 этой точкой является наиболее слабая вершина инструмента, что может привести к ее разрушению. Поэтому у резцов с пластинами из твердого сплава угол l всегда положительный (l = 0…5°). При прерывистом резании, независимо от вида инструментального материала, резцы имеют положительный угол наклона главной режущей кромки, величина которого лежит в пределах l = 10…30°.

При непрерывном резании резцами из быстрорежущей стали при черновой обработке рекомендуется l = 0…4°, а при чистовой обработке l = 0…–4°.