MÁS ALLÁ DEL MODELO ESTÁNDAR
LA GRAN UNIFICACIÓN
El éxito de Weimberg y Salam para unificar las interacciones eléctricas y débiles hizo renacer el viejo sueño de llegar a una teoría que unifique todas las interacciones. El hecho de que Einstein fracasó en su intento por unificar la gravitación con el electromagnetismo, parecía indicar que la interacción gravitacional es la más difícil de tratar, así que ¿por qué no intentar primero unificar las interacciones fuertes con las electrodébiles y dejar la gravedad para una mejor ocasión? El ideal se conoce como Teoría de la Gran Unificación (TGU).
Recapitulemos lo que debería unificar tal teoría: las interacciones de color entre quarks, mediadas por gluones, y las interacciones electrodébiles entre leptones y quarks, mediadas por fotones y partículas W y Z.
En los años setenta surgieron varias propuestas acerca de la TGU. Su elemento común es la hipótesis de que existen partículas extremadamente masivas, a las que se llamópartículas X, que son responsables de mediar entre los leptones, los quarks y los gluones. Estas partículas X serían partículas W y Z que adquieren sus masas de un campo de Higgs.
Para que la teoría funcione, tales partículas X hipotéticas deberían obtener su masa a partir de... ¡otros campos de Higgs! Tendrían una masa de unos 10-10 gramos, lo cual equivale a la masa de ¡trillones de protones! Y la vida media de tales partículas sería de apenas unas 10-38 segundos.
El campo de Higgs para estas partículas dejaría de actuar a una temperatura de unos 10 27 grados Kelvin. Por arriba de esa temperatura, las interacciones fuertes no serían distinguibles de las electromagnéticas y débiles. Al igual que en la teoría de Weinberg-Salam, se produciría un cambio de fase a la temperatura mencionada y, por debajo de ella, las interacciones fuertes se separarían de las electrodébiles.
Tales temperaturas sólo pudieron existir en los primeros instantes después de la Gran Explosión. Crear partículas X en la Tierra está completamente fuera de toda posibilidad práctica. Los grandes aceleradores construidos en la actualidad apenas pueden generar partículas W y Z, que son "sólo" 100 veces más masivas que un protón. Entonces, ¿las teorías de la Gran Unificación están condenadas al ámbito únicamente de la cosmología? Afortunadamente se conoce al menos una dirección que no está totalmente fuera de la tecnología actual.
DECAIMIENTO DEL PROTÓN
Una de las predicciones más importantes de la TGU es que el protón no es eterno; su vida promedio debería ser de unos 1031 años. De acuerdo con la teoría mencionada, un protón puede decaer espontáneamente en un positrón y un pión.
Hasta donde se sabe, el protón es una partícula estable, ya que, aislado, no se transforma en ninguna otra partícula. También un electrón es absolutamente estable y, aislado, nunca decae. Por ello la materia es indestructible.
Si el protón no es una partícula eterna, ¿cuánto vive en promedio? Hace algunos años los físicos decidieron comprobar con experimentos si esta partícula es eterna. El motivo no era sólo curiosidad sino confirmar la Teoría le la Gran Unificación.
Evidentemente no podemos esperar un billón de trillones de años para comprobar si los protones se transforman en positrones. Sin embargo, ésta es una edad promedio. La vida de un ser humano, por ejemplo, es de unos 70 u 80 años en promedio, pero esto no implica que todos mueran a esa edad; unos viven más y otros menos; incluso puede darse el caso de muertes prematuras. Lo mismo sucede con los protones: en un conjunto de un billón de trillones de estas partículas, uno al año desaparecerá en promedio por muerte muy prematura.
En los años ochenta se empezó a practicar una serie de experimentos destinados a descubrir el decaimiento de un protón. La idea básica era colocar detectores de positrones en una gran cantidad de agua y esperar la aparición de una de estas partículas. En la práctica se necesitan varios miles de toneladas de agua para detectar unos cuantos decaimientos al año de protones en positrones y piones. Además, el agua debe colocarse a gran profundidad debajo de la tierra para evitar toda contaminación por los rayos cósmicos provenientes del espacio, entre los cuales también se encuentran positrones. Así, para detectar la muerte de los protones, se utilizaron minas abandonadas: una en Ohio y otra en Dakota del Sur, en los Estados Unidos, otra mina en Japón, una más en un túnel debajo le los Alpes, etcétera.
La búsqueda fue larga y difícil, pero todos los experimentos convergen, hasta ahora, en una conclusión unánime: no se ha detectado ningún decaimiento del protón. Con base en los experimentos más recientes, su vida media debe exceder 3 • 1032 años.
Este límite inferior para la vida promedio del protón descarta la versión original y más sencilla de la TGU. Sin embargo, una forma modificada de la teoría todavía podría ser compatible con el resultado de los experimentos. Por ahora, la TGU es una hipótesis, aunque sus implicaciones para la cosmología son sumamente interesantes.
Para todo fin práctico podemos afirmar que el protón es estable y, por lo tanto, la materia es eterna. Pero ¿qué pasaría si el protón no fuera estrictamente eterno? Su vida media podría ser, por ejemplo, 10 34 años, lo cual todavía no está descartado por los resultados experimentales. En tal caso, podemos especular que, dentro de 10 34 años, la materia en el Universo empezará a degradarse. Los protones se transformarán en positrones. Estas partículas, a su vez, al entrar en contacto con los electrones se aniquilarán totalmente transformándose en luz. Finalmente el Universo ya no contendrá materia sino sólo luz . Queda la posibilidad de que, antes de que suceda esto, el Universo se colapse sobre sí mismo para renacer con nueva y fresca materia, lo cual podría ser factible según la cosmología moderna. Pero, para nuestra experiencia mundana, podemos estar seguros de que la materia es, prácticamente, eterna.
GRAVEDAD CUÁNTICA
Aún no sabemos si tiene sentido una Gran Unificación como la mencionada antes, pero mientras se aclara esta duda podemos preguntarnos si la gravedad podría entrar en algún esquema de unificación. ¿Quizás exista una temperatura en la cual las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza se encuentran unificadas? Esto, hasta ahora, es una especulación. El principal escollo es que no tenemos ninguna idea clara de cómo se comporta la gravedad a nivel cuántico.
Para ubicar el problema veamos cuáles son los límites de la relatividad general. Para ello, recordemos que las dos constantes que entran en esta teoría son: G, la constante de Newton, y c, la velocidad de la luz. En una teoría cuántica de la gravitación, sea cual fuere su forma, tendría que aparecer también otra constante fundamental para incluir los efectos cuánticos: ésta sería h, la constante de Planck.
G, c, y h son las tres constantes fundamentales de la naturaleza y sus valores se han determinado experimentalmente. El mismo Planck se dio cuenta de que es posible combinarlas entre sí para obtener unidades de longitud, tiempo y masa.
La longitud y el tiempo de Planck son las unidades naturales de un nivel de la realidad aún desconocido, muchísimo más pequeño que el mundo cuántico. Para tener una idea sencilla: el tamaño más común de un átomo es de unas 10 25 longitudes de Planck. En el mundo de Planck, la fuerza gravitacional vuelve a ser de fundamental importancia: los fenómenos cuánticos y gravitacionales se relacionan íntimamente entre sí, y ni la mecánica cuántica ni la relatividad general son válidas por sí solas.
La creencia más difundida es que la relatividad general se aplica en distancias e intervalos de tiempo mucho mayores que la longitud y el tiempo de Planck, del mismo modo que la mecánica de Newton es válida para objetos mucho más grandes que un átomo. Por otra parte, la masa de Planck es muchísimo mayor que la masa de cualquier partícula elemental; se piensa que esta masa está relacionada con la energía necesaria para "romper" una partícula elemental, energía que queda completamente fuera de todas nuestras posibilidades tecnológicas.
Si el campo gravitacional es, en realidad, una curvatura del espacio-tiempo, debemos suponer que en el mundo de Planck, donde dominan los efectos cuánticos y gravitacionales, el espacio-tiempo posee fluctuaciones cuánticas como cualquier campo. Así como los océanos presentan un aspecto llano y tranquilo desde el espacio exterior, pero poseen olas, turbulencias y tormentas a escala humana, el espacio-tiempo parece liso a gran escala pero es extremadamente turbulento en el nivel de Planck.
Las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo debieron manifestarse en toda su plenitud durante los primeros instantes del Universo. Según una hipótesis muy popular en la actualidad, las mismas galaxias tuvieron su origen en esas fluctuaciones cuánticas, cuando la edad del Universo era comparable al tiempo de Planck.
Prácticamente desde que la mecánica cuántica tomó la forma con que se la conoce actualmente, muchos físicos intentaron crear una teoría cuántica de la gravitación. A pesar de varios intentos interesantes todavía no se tiene una respuesta convincente. La gravitación cuántica es el gran hueco en la física de las interacciones fundamentales. Incluso algunos se han preguntado si tiene sentido hablar de la gravitación a nivel cuántico: ¿quizás esta fuerza fundamental es incompatible con la mecánica cuántica?, ¿quizás la gravedad es una manifestación de otro fenómeno insospechado...? Todas éstas son dudas aún sin resolver. Mientras, es justo señalar que ha habido varios intentos por cuantizar la gravedad. El más reciente tiene que ver con lo que se conoce como teoría de las supercuerdas, la cual reseñaremos brevemente a continuación.
UNA NUEVA TEORIA
A principio de los años setenta, algunos físicos tuvieron la idea de concebir cada partícula elemental como un cierto estado de una cuerda de tamaño subatómico. Esto sería el equivalente a una cuerda de guitarra que según la frecuencia de su vibración emite una nota y, cambia al variar la frecuencia. Siguiendo esta analogía las partículas elementales serían las distintas notas de cuerdas microscópicas.
Esta teoría era, más que nada, un modelo matemático que permitía resolver algunos problemas de cálculo a los que se enfrentaban los físicos teóricos. En realidad, pocos la tomaron en serio como una teoría fundamental de la naturaleza. Pero algunos años más tarde surgió una versión mucho más refinada de la teoría de las cuerdas que causó muchas expectativas entre la comunidad de físicos, pues sus proponentes prometían nada menos que explicar toda la física. Nos referimos a la teoría le las supercuerdas.
En primer lugar aclaremos que el prefijo súper se refiere a que la nueva teoría trata en un mismo nivel a los fermiones y a los bosones, los dos tipos fundamentales de partículas elementales. Fermiones y bosones tienen propiedades distintas y la clase de matemáticas necesaria para describir a uno u otro tipo de partículas es distinta. Cualquier teoría física que unifique las dos clases de partículas merece, para los físicos, el calificativo de súper.
Pero lo más peculiar de la teoría de las supermoléculas es que estos objetos existen en un espacio de muchas dimensiones. El número de dimensiones necesarias era nada menos que ¡24! en las primeras versiones de la teoría (posteriormente bajó a 10). Esto hubiera desanimado a cualquier físico, pero los autores de la teoría propusieron que nuestro mundo posee realmente más de cuatro dimensiones, de las cuales nosotros sólo vemos cuatro, por razones que explicaremos a continuación.
Como ya mencionamos en relación con la teoría de la relatividad, nuestro espacio posee tres dimensiones y, junto con el tiempo, forma el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Es difícil concebir un espacio de más de tres dimensiones pero, por lo contrario, es muy sencillo visualizar espacios de menor dimensión. La superficie de la Tierra, por ejemplo, es un espacio de dos dimensiones; con los números, la longitud y la latitud, podemos especificar plenamente cualquier punto de ese espacio. Del mismo modo, una curva (piénsese por ejemplo en un hilo) es un espacio de una sola dimensión; cualquier punto sobre una curva se puede determinar con un único número, que puede ser la distancia desde un punto fijo. Y, finalmente, un punto es un espacio de cero dimensiones.
Imaginemos un hilo delgado que, como ya sabemos, es un espacio de una sola dimensión. Pero esto es relativo ya que, para una pulga, un hilo tiene una superficie y esa superficie es un espacio de dos dimensiones. La pulga puede pasearse a lo largo del hilo y también puede darle la vuelta para regresar al mismo punto. En cambio el único movimiento que ve un humano es a lo largo del hilo. Otro ejemplo: la Tierra es un cuerpo de gran tamaño para nosotros pero, a escala del Universo, es apenas un punto, un espacio de cero dimensiones.
Estos ejemplos ilustran el hecho de que el número de dimensiones depende de la escala considerada, siempre que sea posible "dar la vuelta" al espacio moviéndose en una o más direcciones. En ese caso, el número total de sus dimensiones no se manifiesta más que a escalas suficientemente pequeñas, escalas comparables con el radio del espacio.
Ahora bien, de acuerdo con la teoría de las supercuerdas, nuestro espacio tiene muchas dimensiones, pero de éstas, sólo cuatro se manifiestan en nuestra experiencia diaria. Para percibir las otras dimensiones sería necesario "ver" distancias extremadamente pequeñas: ¡del tamaño de la longitud de Planck! Y ese es también el tamaño aproximado de una supercuerda.
Las supercuerdas causaron mucho revuelo a mediados de los años ochenta. Algunos físicos muy optimistas anunciaban ya la solución final a todos los problemas de la física teórica. La teoría pretendía describir todas las fuerzas de la naturaleza, desde la fuerza gravitacional que gobierna el movimiento de las estrellas y los planetas hasta las fuerzas nucleares que se manifiestan sólo en los núcleos atómicos, pasando por las fuerzas eléctricas y magnéticas.
Desafortunadamente, a pesar de un inicio muy prometedor la teoría se ha topado con serias dificultades debidas al enorme aparato matemático que necesita, cuya complejidad no permite tener una imagen intuitiva de lo que realmente está pasando. La principal dificultad es que las primeras notas de las supercuerdas corresponden a partículas cuya masa es comparable a la masa de Planck, y quedan, por lo tanto, fuera de toda posibilidad de ser detectadas. En cuanto a la masa de las partículas comunes se tiene que recurrir a un mecanismo del tipo de un campo de Higgs para explicar por qué hay partículas masivas como un electrón o un cuark, así que, en ese aspecto, la teoría de las supercuerdas no ha aportado nada todavía. Pero algo quedará; por lo menos una nueva visión del mundo subatómico.
UNIFICACION
Einstein, como otros físicos teóricos, pasaron y pasan gran parte de su vida, intentando alcanzar un prodigio científico que tal vez era y/o es imposible: unir la teoría de la relatividad con la de la mecánica cuántica que describe el universo a escala atómica. No logró Einstein su sueño de enlazar las leyes físicas del macrocosmos con las del microcosmos, ni tampoco, hasta ahora, lo han logrado otros muchos estudiosos, lo que se ha venido a convertir en una aspiración generalizada del estudio sobre el funcionamiento del universo.
La generalidad de los físicos teóricos buscan estructurar una gran unificación entre la teoría de la relatividad general y la mecánica cuántica. La primera, comporta toda la capacidad necesaria para explicar los efectos de la fuerza gravitatoria sobre un espacio-tiempo curvo. Sin embargo, no se ha podido distinguir consecuencias precisas de las posibles fuerzas que actúen sobre una partícula, ya que ésta sigue, normalmente, una trayectoria inercial o toma el camino más corto posible, describiendo una geodésica sobre el espacio-tiempo curvo. Por ello, explicar todas las fuerzas conocidas bajo el alero de una misma idea, un concepto, una sola teoría, representa la más cara aspiración que embarga a los científicos, interesados en entender el total comportamiento de la naturaleza. Muchos de ellos piensan que, si ello se logra, también se habría colocado término al camino que ha seguido, dentro de la Humanidad, el desarrollo de la física.
Dentro de los esfuerzos que se hacen para alcanzar esa tan anhelada unificación, aparecen nuevos esfuerzos dentro del ámbito de las TC's (Teorías de Cuerdas), explorando sus posibilidades con vaivenes, avances y atolladeros, en medio de fuertes críticas de los detractores. En los más de treinta años transcurridos desde su aparición, la teoría ha experimentado diferentes grados de excitación, reconociéndose a dos de ellos como los de mayor relevancia: el que se dio en los años 1984-1985 y, el último, en 1994. A estos altos de actividad se les ha reconocido como períodos de primera y segunda revolución y, también a la teoría se le ha empezado a reconocer como Teoría de las Supercuerdas (TSC).
Pero en los últimos tiempos, se ha llegado a contar con nuevos instrumentos de ideas físico-matemáticas, que podrían otorgar un arrinconamiento definitivo de esta teoría o entregar la clave para dar un paso decisivo en la unificación teórica de la relatividad y la mecánica cuántica.
Las conclusiones que periódicamente llegan los defensores de la TSC, se centran en el entusiasmo de proclamar que ésta es la única forma, hasta ahora, de poder contar en el futuro con una teoría cuántica consistente con la gravedad.
Como prácticamente todas las teorías de cuerdas, la TSC comienza con el concepto de dimensiones adicionales de Kaluza-Klein y comporta una enorme complejidad muy difícil de comprender para los que no están directamente involucrados en sus modelos. Con ella se aspira a resolver el más enigmático problema matemático que comporta la física teórica en los finales del siglo veinte: la incompatibilidad matemática de los pilares fundamentales de la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad general.
Para comprender los fundamentos que conlleva la aspiración de resolver los aspectos incompatibles que tozudamente nos presentan la relatividad general y la mecánica cuántica, podemos recurrir a un ejemplo que aclarará qué clase de dificultades plantea la combinación de ambas. El punto de partida de la relatividad general es el «principio de equivalencia»: un campo gravitatorio local es indiferenciable de un movimiento acelerado. Si estuviéramos en el espacio exterior en un cohete en aceleración uniforme, nos veríamos atraídos hacia el suelo como si en el cohete existiese un verdadero campo gravitatorio (como si el cohete se hallase en la superficie de un planeta).
Einstein reconocía en este principio de equivalencia que la presencia de un campo gravitatorio local es sólo un símil de si un observador está acelerando o no; es decir, depende del sistema de coordenadas con que decida medir su movimiento. Por ejemplo, si eligiéramos para el sistema de coordenadas el cohete en aceleración, es factible considerar que habría un campo «gravitatorio», pero en un sistema de coordenadas que no esté en aceleración no habrá ninguno. Pero las leyes matemáticas fundamentales de la física deberían ser iguales para todos los observadores, independiente de que el observador esté acelerando o no con respecto a otro. Si no, las leyes fundamentales dependerían de la elección arbitraria por un observador de un sistema de coordenadas determinante, y ese tipo de arbitrariedad no debería darse en las leyes fundamentales. Este principio de «invarianza coordinada general» se halla incorporado a la teoría de la relatividad general. A este respecto, va más lejos de la primera teoría de la relatividad especial de Einstein que sólo exigía que las leyes matemáticas de la física tuviesen la misma forma para observadores que estuvieran moviéndose de manera uniforme en relación los unos con los otros.
Según la teoría relativista del campo cuántico, un campo de gravedad constante crea un baño radiante de partículas cuánticas, como los fotones, a una temperatura determinada. Sería como estar dentro de un horno (por suerte, esta temperatura es muy baja en la fuerza de gravedad de la Tierra). Pero el principio de equivalencia entraña que un campo gravitatorio sea lo mismo que una aceleración. En consecuencia, un observador en aceleración ve un baño de partículas cuánticas creadas por el campo «gravitatorio», mientras que el que está inmóvil no lo ve. Se altera, por tanto, la idea misma de creación y destrucción de partículas cuánticas. No está claro lo que quedará del concepto «partícula cuántica» en la relatividad general, pero en la actualidad este concepto es esencial para la visión que tienen los físicos del micromundo.
Los dominios usuales de la relatividad general y de la mecánica cuántica son bastante disímiles. La relatividad general comporta la capacidad de describir la gravedad aplicada para objetos grandes, masivos como estrellas, galaxias, agujeros negros, estructuras cosmológicas, y el propio universo. Con respecto a la mecánica cuántica, ésta se centra en describir lo minúsculo, las estructuras pequeñas del universo, tales como electrones quarks, etc. Por lo tanto, cuando requerimos de la física conocer los diferentes aspectos relacionados con la naturaleza, concurrimos indistintamente a la relatividad general o a la mecánica cuántica para una comprensión teórica, claro que, juntas pero no revueltas. Sin embargo, cuando demandamos conocer razones de comportamiento de aspectos naturales que demandan explicaciones más rigurosas y profundas, hasta ahí llegamos, ya que normalmente se requiere la participación de ambas para lograr un tratamiento teórico apropiado, se nos acaba la gasolina intelectual y se estrangula la capacidad computacional preexistente.
Comprender los escenarios del espacio-tiempo, «singularidades» de los agujeros negros, o simplemente el estado del universo primario antes de la gran explosión, corresponde a una muestra concreta de lo anteriormente descrito. Son estructura físicas exótica que requieren, por un lado, involucrar escalas masivas enormes (relatividad general) y, por otro, escalas de distancias diminutas (mecánica cuántica). Desafortunadamente, la relatividad general y la mecánica cuántica son, en alguna medida, incompatibles: cualquier cálculo que se intente realizar usando simultáneamente ambas herramientas genera respuestas que, por decir lo menos, absurdas. Esta situación queda en clara evidencia cuando se intenta estimar matemáticamente la interacción de partículas en trazados cortos, como los que se dan en lo que se llama la escala de Planck (10-33cm).
Con la teoría de las supercuerdas se pretende resolver el profundo problema que acarrea la incompatibilidad descrita de estas dos teorías a través de la modificación de propiedades de la relatividad general cuando es aplicada en escalas superiores a la de Planck. La TSC levanta su tesis sosteniendo la premisa que los elementos comitentes fundamentales de la materia no son correctamente descritos cuando sólo determinamos configuraciones de objetos puntos, ya que si se llevaran a distancias de un radio aproximado a la escala de Planck, ellos entonces parecerían como minúsculos apiñamientos de bucles de cuerdas. Los aceleradores de partículas modernos están lejos de poder probar eso, ya que sólo son capaces de llegar a distancias de hasta 10 cm. y, dentro de ese espacio, todavía se ven puros puntitos. Sin embargo, la hipótesis de la TSC sostiene que la configuración que adquiriría la materia de pequeñísimos rizos o bucles, cuando interactúan en cortísimas escalas de distancia, presentaría un comportamiento drásticamente distinto al que hasta ahora hemos logrado observar. Ello sería lo que permitiría a la gravedad y a la mecánica cuántica constituir una unión armónica.
En la TSC se propugna que las sesenta partículas elementales, que muchos de nosotros «tradicionalmente» consideramos que por ser indivisibles vienen a ser como un punto en el espacio, puntos matemáticos, sin extensión, se transforman en la TSC en objetos extensos, pero no como esferitas sino más bien como cuerdas. Se consideran como restos en forma de rizo o bucle del cosmos primitivo, tan masivas que un trocito de un centímetro de largo y una trillonésima del grueso de un protón pesarían tanto como una cordillera. Se cree que estos hipotéticos objetos se crearon durante las llamadas transiciones de fases, períodos críticos en los cuales el universo sufrió un cambio análogo a la forma en que el agua se convierte en hielo o vapor.
La primera transición de fase ocurrió una minúscula fracción de segundo después del Big Bang. Cuando el universo primitivo se enfrió, pasó de un estado de pura energía a uno de energía y materia. La materia se condensó y nació a la existencia y, durante otras transiciones posteriores, procesos similares separaron fuerzas como la nuclear fuerte y la nuclear débil una de otra. A cada estadio, transiciones irregulares pudieron haber creado fallas en el espacio-tiempo. Dentro de estos defectos, el espacio-tiempo retuvo las fuerzas y la materia de la fase anterior.
La premisa básica de la teoría de las supercuerdas es aquella que considera la descripción de la materia y el espacio-tiempo a escala de Planck como un profundo entretejido. Una descripción sucinta de ello es aquella que contempla un objeto extendido igual que una cuerda (cuerda abierta) u otro que puede cerrarse (cuerda cerrada). Son objetos que se propagan por el espacio de fondo y al hacerlo generan una superficie llamada «hoja de mundo». Los objetos básicos son las cuerdas y la teoría para ellos introduce una constante (de acoplamiento) fundamental la cual es proporcional al inverso de la tensión de la cuerda.
Hemos señalado anteriormente que, en general, las TC's han vivido muchos altibajos y, se puede decir que, a principios de la década de los setenta, éstas, prácticamente, se encontraban casi en el olvido. En 1974, J.H. Schwarz y J. Scherk, por casualidad, observaron que las teorías proveían un estado de la cuerda con un acoplamiento tal, que el límite puntual correspondía precisamente con el de la relatividad general de Einstein. Ello fue lo que sugirió a muchos físicos que las teorías de cuerdas podría comportar las cualidades esenciales para transformarse en una teoría de unificación de las cuatro fuerzas de interacción que conocemos hasta ahora de la naturaleza, incluyendo a la gravedad.
La síntesis de todo estos resultados se realizó en 1983, quedando finalmente estructurados en la formulación de lo que hoy se conoce como teoría de las supercuerdas TSC. Lo sintetizado en ello obviamente no tuvo nada de trivial ya que corresponde a aproximadamente quince años de trabajo.
En la naturaleza se encuentran dos tipos de partículas: los fermiones y los bosones. Una teoría de la naturaleza que contenga el requisito de fundamental debe estar correlacionada con ambos tipos de partículas. Cuando se incluyen fermiones en la teoría de cuerda como la llamada «hoja del mundo», aparece siempre la necesidad de tener que llegar, en los distintos trabajos de cálculos, a determinar la posible existencia de un nuevo tipo de simetría llamada «supersimetría» para poder relacionar los bosones y fermiones. En ese proceso de teorización, ambos tipos de partículas son agrupados en supermúltiplos que se relacionan bajo una simetría. Lo último, es lo que determina la razón del uso del superlativo «súper» para denominar a las nuevas TC's como teoría de las supercuerdas.
Ahora bien, para que una teoría de supercuerdas pueda ser consistente con la teoría del campo cuántico, requiere –por lo menos– que el espacio-tiempo esté constituido por diez dimensiones; de no ser así, la teoría resulta inconsistente o anómala. Con diez dimensiones espacio-temporales, las anomalías son anuladas con precisión, liberando a la teoría para su consistencia. Claro está, que el hecho de considerar a un espacio-tiempo con diez dimensiones, aparece como una contradicción con las observaciones de un espacio temporal de cuatro, pero no deja de ser interesante para la investigación sobre la naturaleza de nuestro universo el indagar sobre la posibilidad de la viabilidad de una física de diez dimensiones.
Ya en1984, existían varias teorías de supercuerdas en 10 dimensiones. Pero todas estas teorías comportaban una serie de irregularidades anómalas. En ese mismo año 1984, M.B. Green y J. Schwarz descubrieron un método para anular las anomalías de Yang-Mills, las gravitacionales y los infinitos, al que se le llamó mecanismo de Green-Schwarz, liberando con ello a tres teorías que mostraban inconsistencia. Estas fueron la Tipo I (con grupo de norma SO(32)), Tipo IIA, y Tipo IIB.
Por otra parte, en 1984, se presentaron dos nuevas teorías a las que se les llamó heteróticas y que satisfacían el mecanismo de Green-Schwarz, con grupo de norma SO(32), y E8 x E8. Ellas fueron propugnadas por .J. Gross, J.A. Harvey, E. Martinec y R. Rhom. Luego se logró identificar a la heterótica E8 x E8, gracias a los aportes de P. Candelas, G.T. Horowitz y A. Strominger, como la candidata más prometedora para constituirse en una teoría que unificara a las interacciones fundamentales incorporando en forma natural a la gravedad de la relatividad general. En este procesos, se logró diseñar, dentro de los límites de baja energía, una teoría que se asemeja bastante a las GUT's, pero con la ventaja de que, muchas de las propiedades, tales como el número de generaciones de leptones y quarks, el origen del sabor, etc. son deducidos por la teoría en diez dimensiones a través de un mecanismo de compactificación de seis de las diez dimensiones. Pero resumiendo, podemos señalar que es posible contabilizar la existencia de cinco teorías de supercuerdas que serían consistentes conteniendo gravedad: I, IIA, IIB, Het (SO(32)), y Het (E8 x E8) y que a partir de éstas se llegaría a la obtención de una gran teoría unificada.
Tipo I SO(32):
Se trata de uno de los modelos teóricos de las supercuerdas estructurado con cuerdas abiertas. Tiene una supersimetría uno ( N = 1) con diez dimensiones. Las cuerdas abiertas transportan grados gauges libres en su puntas comas o finales. Esta teoría está compelida a correlacionarse, exclusivamente, con el tipo SO(32) de la teoría gauge para anular las perturbaciones o anomalías. Contiene D-comas o D-branes con 1, 5 y 9 dimensiones espaciales.
Tipo IIA:
Esta es una teoría de supercuerdas desarrollada con cuerdas cerradas y que tiene dos (N = 2) supersimetrías en diez dimensiones. Inserta dos gravitines (teóricas partículas supercompañeras del gravitón) que se mueven en sentido opuesto en las cuerdas cerradas de la hoja del mundo, con oposiciones a las chirales (no es una teoría chiral) bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz. No se inserta en el grupo de las gauges. Tiene D-comas con 0, 2, 4, 6, y ocho dimensiones espaciales.
Tipo IIB:
Esta es una teoría semejante a la descrita anteriormente, o sea, con cuerdas cerradas e idéntica supersimetría. Sin embargo, en este caso, los dos gravitinos tienen los mismos chirales bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz, o sea, se trata de una teoría chiral. También no es gauge, pero contiene D-comas con –1, 1, 3, 5, y 7 dimensiones espaciales.
SO(32) Heterótica:
Se trata de un modelo teórico fundamentado con cuerdas cerradas, en que los campos de la hoja del mundo se mueven en una dirección con supersimetría y, en la dirección opuesta, sin ese tipo de simetría. El resultado es una supersimetría N = 1 en diez dimensiones. Los campos sin supersimetría, constituyen los vectores sin masa de los bosones; en consecuencia, se trata de una teoría que requiere de una simetría gauge SO(32) para anular las perturbaciones.
E8 x E8 Heterótica:
Esta teoría es idéntica a la descrita precedentemente, excepto que corresponde al grupo E8 x E8 de las gauges que, junto con el SO(32), son los únicos permitidos para anular las perturbaciones o anomalías.
Vemos que ambas teorías heteróticas no contienen D-comas. Sin embargo, contienen un solitón 5-comas o fivebrane que no corresponde a un D-comas. Este 5-comas generalmente se le llama el «fivebrane de Neveu- Schwarz o del NS».
De las cinco teorías de supercuerdas que hemos descrito –hasta el año 1995– la heterótica E8 x E8 fue considerada como la más prometedora como para describir la física más allá del modelo estándar. Descubierta en 1987 por Gross, Harvey, Martinec y Rohm, fue considerada, por mucho tiempo, como la única teoría de cuerdas que podría llegar a describir nuestro universo. Ello se pensaba así, debido a que el grupo gauge del modelo estándar SU(3) x SU(2) x U(1) se puede insertar con facilidad dentro del grupo gauge E8. La materia bajo el otro E8 no podría interaccionar sin la participación de la gravedad, lo que abría la posibilidad de encontrar una mejor explicación en astrofísica sobre el fenómeno de la materia oscura.
Por otra parte, las cinco teorías de supercuerdas estaban definidas perturbativamente, esto es, válidas sólo para diminutos valores de una constante fundamental denotada como "e". Problemas propiamente endógenos de la teoría dificultaban sustancialmente cualquier tipo de predicciones de cantidades físicas que pudieran ser contrastadas –por lo menos– con experimentos en aceleradores. Sin embargo, tal como ya lo hemos reconocido, se trata de una teoría que provee un marco conceptual rico para predecir la estructura matemática del modelo estándar, una simetría llamada supersimetría y la teoría cuántica de la gravedad. Recordemos que la supersimetría es una simetría entre partículas cuánticas que surge como la materia y las partículas que transportan la interacción. Se espera buscarla con nuevos aceleradores que recientemente han empezado a operar o que se tiene proyectado hacerlo en un próximo futuro, y su descubrimiento es de importancia medular para la solución de algunos problemas teóricos presentes en el modelo estándar.
En la TSC se sostiene que las cuerdas son objetos unidimensionales extendidos que evolucionan en el espacio-tiempo. Pero esta evolución sólo se hace consistente en 10 dimensiones o más, apuntando uno de los aspectos más sorprendentes de la teoría. Las cuerdas forman rizos o bucles y/o se extienden hasta el infinito, vibrando con un ritmo que envía olas ondulantes de gravedad a través del espacio. Puesto que las cuerdas cortas oscilan rápidamente, disipando su energía en unos cuantos millones de años, sólo las cuerdas más largas, con poderosos índices de oscilación, serían los fósiles que todavía seguirían a nuestro alrededor. Pero serían las ya hace tiempo desaparecidas cuerdas cortas las causantes primarias de la creación de los cúmulos de galaxias que hoy observamos.
El inconveniente más serio que se presentaba permanentemente en las teorías de cuerdas y también en la TSC era la dificultad que se tenía, y que aún en algo persiste, para hacer cálculos más precisos. Pero ello, en los últimos años, ha venido siendo abordado con la creación de un conjunto de nuevas herramientas que han permitido soslayar, en alguna medida, las limitaciones matemáticas de la teoría.
Estas herramientas son las que se conocen como «dualidad», inserción en las ecuaciones de la teoría de las supercuerdas de un cierto tipo de simetría.
Hasta ahora, sólo queda esperar para ver si los nuevos modelos matemáticos cumplen un papel semejante al que sucedió con el que, finalmente, se aplicó para desarrollar antimateria y, con ello, hacer posible predicciones verificables en forma experimental para la teoría de las supercuerdas.
Podemos concebir que algunos aspectos de la teoría no se encuentran alejados de los ya experimentados, ya que hay que tener presente que en las observaciones astrofísicas es posible comprobar teorías de partículas. Para ello, basta recordar que lo que hoy día se ve del universo, es la radiografía del pasado y, aquí se nos da una forma de poder abordar la TSC, ya que si pensamos en el universo retrospectivamente hacia el estado en que las densidades y las energías son cada vez mayores, se llega a un momento en que todas las predicciones de la teoría de las supercuerdas se convierten en importantes. En este sentido el universo es un laboratorio de una gran eficiencia experimental para comprobar teorías.
Se supone que el Big Bang, que dio origen al universo, distribuyó la materia regularmente a través del espacio. De lo anterior, tenemos pruebas en la radiación cósmica de fondo que nos llegan con igual intensidad desde todas direcciones. Pero el quid es que las evidencias observacionales también revelan una gran grumosidad del universo: galaxias y cúmulos de galaxias parecen producirse en la superficie de interconectados vacíos parecidos a burbujas, lo que algunos han comparado con un queso suizo. ¿Cómo es que las supercuerdas fueron, entonces, capaces de generar esas estructuras observadas a gran escala?. Una hipótesis propugna que la materia en el universo primitivo sin rasgos distintivos se coaguló alrededor de las supercuerdas, atraída por su poderosa gravedad. Otra idea opuesta a esa hipótesis es la que sugiere que la presión de la radiación electromagnética de las cuerdas empujó lejos a la materia.
Si las cuerdas fueron el andamiaje subyacente sobre el que se construyó el universo, podrían hallarse pruebas indirectas de su existencia en las observaciones de tipos específicos de lentes gravitacionales. Otra prueba, menos fácil de encontrar, sería el eco que dejan atrás las ondas de gravedad junto a esos hoy desaparecidos perfiles cósmicos.
Aunque muchos de los físicos que han tomado para sus trabajos a las supercuerdas subrayan que con ellas se podría llegar a alcanzar una descripción completa de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, no obstante señalan que igual quedarían muchísimas preguntas científicas sin contestar. En principio, una teoría del universo microscópico es responsable de las propiedades físicas de otros aspectos observables, pero en la práctica -y tan sólo hablando de funciones del pensamiento experimental- es imposible matemáticamente pasar de una a otra, ya que se requeriría un poder de computación inimaginable, incluso con computadoras de dentro de cien años. Sin embargo, existen otros teóricos que han visto en ella la posibilidad de contar con una herramienta que les permita, ahora, conseguir avanzar hacia una descripción unificada de todas las fuerzas del universo y de todas las partículas elementales que dan forma a la materia, de manera de poder formular una Teoría del Todo. Unificación ésta que, en el mundo de la física, es la más cara aspiración de la generalidad de los científicos. Creemos que tiene que existir esta unificación porque se ha unificado la radiactividad con el electromagnetismo en la teoría electrodébil dentro del marco de una confirmación experimental. Pero está por verse si son las supercuerdas el camino correcto o seguirá siendo necesario seguir desarrollando otros campos de investigación o, por último, asumir la decisión de reformular teorías que por sus aciertos generales –especialmente en lo macrocósmico– han sido ritualizadas y, quizás también, causantes de un encapsulamiento en la evolución de la física teórica.
Para poder explicarnos el universo observable, además de las ecuaciones que describen el universo microscópico, se requieren conocer las condiciones iniciales y, tan solo entonces, podríamos empezar a entender cuáles han sido los pasos de su evolución. ¿Serán las supercuerdas que logren ese objetivo?
Por ahora, no se ve nada claro que se pueda estructurar una teoría de las condiciones iniciales. No se observa que podamos tener la capacidad como para explicar todo lo sucedido o deducir matemáticamente todo lo acontecido. La Tierra existe y nosotros estamos en ella, pero ello no lo podemos explicar a partir de un principio, ya que para ello solamente contamos con herramientas probabilísticas.
EL FUTURO DE LAS SUPERCUERDAS
Según la ortodoxia actual de la física teórica, las supercuerdas constituyen el avance más excitante en muchos años, pues ofrecerían la posibilidad de reconciliar la teoría de la gravitación con la mecánica cuántica y, al mismo tiempo, la de unificar todas las fuerzas y partículas conocidas en la naturaleza. De allí que en la jerga se las llame, con cierta ironía, TOE (Theory of Everything, Teoría de Todo).
La idea de utilizar un modelo de cuerdas (objetos extendidos unidimensionales) para describir una de las interacciones fundamentales entre partículas (la llamada fuerte, responsable de que protones y neutrones se mantengan dentro de un núcleo) data de fines de los años 60. Se buscaba por entonces una generalización, compatible con la relatividad restringida, al concepto de partículas puntuales en el que se basan las teorías de campos habituales.
Hasta mediados de los años 70, una enorme proporción de físicos teóricos trabajó en los modelos de cuerdas. Luego, la idea entró en hibernación, enfriada por las múltiples dificultades que aparecían cuando se trataba de construir modelos realistas confrontables con la experiencia. En particular, las cuerdas prefieren vivir en espacio-tiempos de dimensiones definidas y misteriosas: sólo en 26 o en 10 dimensiones, según el modelo, la teoría cuántica es consistente. Además daban origen a partículas de masa nula, inexistentes en las interacciones fuertes.
Estas dificultades incitaron a lo que los franceses llaman une fuite en avant: el desarrollar una teoría de cuerdas mucho más ambiciosa que no describiera una sino todas las interacciones fundamentales: además de las fuertes, las electromagnéticas, las débiles (responsables por ejemplo de la desintegración radiactiva) y las gravitatorias. Fue así que J, Scherk, de l'Ecole Normale Superiéure de París, y J, Schwartz, de la Universidad de California, consideraron seriamente las seis dimensiones espaciales extras de uno de los modelos de cuerdas y dieron el primer paso hacia las supercuerdas, en 1974.
Diez años después, en el otoño de 1984, estalló la gran revolución de las supercuerdas cuando M. Green, del Queen Mary College de Londres, y J. Schwartz descubrieron que una peligrosa plaga que afectaba a los modelos de cuerdas podía ser curada. En efecto, ciertas inconsistencias o anomalías (violaciones de simetrías fundamentales que aseguran, por ejemplo, la conservación de la carga eléctrica) se cancelaban milagrosamente en un par de modelos de supercuerdas. En pocos meses, una serie impresionante de trabajos de dos grupos de Princeton (el de D. Gross, J. Harvey, E. Martínec y R. Rohm, y el de E. Witten y colaboradores) mostraron que existía un modelo, llamado de la Cuerda Heterótica, sin anomalías, que permitía descender de 26 dimensiones a 10 y luego de 10 a las cuatro dimensiones del espacio-tiempo que nos es familiar. Además, se podía lograr cierto contacto con los modelos estándar ya existentes para reproducir datos experimentales.
La idea básica de los modelos de supercuerdas es que las partículas elementales (con masas que son mucho menores que la masa de Planck, 2,2 x 10-5 g) pueden ser tratadas como las excitaciones o vibraciones de baja energía de cuerdas. Las frecuencias de vibración de una supercuerda quedan determinadas por su tensión, estrechamente ligada con la masa de Planck, único parámetro con dimensiones de la teoría. La tensión de la cuerda equivale a 1039 toneladas, de manera que la diferencia de energía entre el estado vibracional más bajo de la cuerda (que corresponde a partículas de masa cero) y el siguiente estado (que corresponde a las partículas masivas más livianas) es enorme: las partículas elementales más livianas tendrían una masa equivalente a la de un grano de polvo.
Un ingrediente esencial en la construcción de teorías realistas de supercuerdas es la supersimetría, una simetría especial que transforma bosones y fermiones entre sí y por ende unifica las partículas de spin entero y semientero. El spin es una propiedad básica de las partículas elementales, que determina, por ejemplo, que éstas satisfagan el principio de exclusión de Pauli (fermiones) o no lo satisfagan (bosones).
Se espera que la supersimetría sea exacta sólo a temperaturas altísimas (del orden de 1032 °C, alcanzados por el universo cuando apenas contaba 10-43 s de edad). A la temperatura media del universo actual (-270 °C), la supersimetría sería sólo aproximada, de lo que resultaría en consecuencia que las partículas más livianas no tendrían masa cero, sino aquella que corresponde a la que se mide experimentalmente.
Respecto de las peculiares dimensiones en que las teorías de supercuerdas son consistentes y de cómo se reduce su número para llegar a las cuatro del espacio-tiempo observable, existen diferentes propuestas, todas apoyadas básicamente en lo que se conoce como método de compactificación. Este método, cuya base matemática fue dada por I. Frenkel y V. Kac, permite lograr que las dimensiones suplementarias queden ocultas, curvándose sobre sí mismas para formar una estructura tan pequeña que escapa a la visión directa. Se supone que en el comienzo del universo (cuando su tamaño era de apenas 10-35 m, la llamada distancia de Planck), todas las dimensiones estaban curvadas y luego, durante su expansión y enfriamiento, cuatro de ellas empezaron a expandirse y desplegarse.
Es fácil comprender el alboroto desatado por estos descubrimientos, si se tiene en cuenta la pasión de los físicos (en especial de los teóricos) por la unicidad. La teoría de las supercuerdas será la primera oportunidad de contar con una descripción consistente, única y finita de todas las fuerzas conocidas. Así J. Scherk, en una de sus últimas contribuciones antes de su trágica muerte, utilizó el emblema de Superman para ilustrar su trabajo.
Desde 1985 hasta estos días, el panorama de las supercuerdas se ha ido ensombreciendo. La unicidad del modelo heterótico en 10 dimensiones se disolvió al descender a cuatro dimensiones: se ha propuesto una cota inferior de 101500 teorías subyacentes posibles. Entre ellas, algunos miles de millones diferirían radicalmente unas de otras. Sería buscar una aguja en un pajar el tratar de determinar cuál de entre esos miles de millones es la Teoría Unica de Todo.
También la finitud de los modelos de supercuerdas ha sido puesta en duda recientemente. En un principio, la cuestión parecía tan trivial como para no requerir una prueba. Sin embargo, comienza a discutirse acerca de diversos malestares matemáticos que afectarían a estos modelos: infinitos incontrolables, desarrollos perturbativos no convergentes.
Se comprenderá entonces fácilmente por qué resultaría difícil encontrar muchos especialistas dispuestos a firmar un certificado de defunción para las supercuerdas. Apenas si se observa un sutil corrimiento a otros temas, una leve disminución, en los últimos tiempos, del número de trabajos en cuyo título aparece la palabra supercuerdas.
Ni una respuesta afirmativa ni una respuesta negativa sobre la salud de las supercuerdas darían una idea del estado real de las investigaciones. Aun si en los próximos años el interés por las supercuerdas descendiera al nivel de los otros temas de la física teórica, su estructura es tan rica y elegante como para seguir influyendo en los avances que se producirán quizá por otros caminos y con otras perspectivas.