Una forma rápida de estimar la potencia de un motor Stirling es con la fórmula Beale:
Donde:
W es la potencia de salida (W)
B n es el número de Beale, que es generalmente en el intervalo desde 0,11 hasta 0,15 (ref:http://en.wikipedia.org/wiki/Beale_number )
P es la presión media del motor (Pa) durante un ciclo
V es el volumen barrido del espacio de expansión (m 3 )
ƒ es la velocidad del motor (Hz)
La siguiente figura muestra una comparación entre el poder predecir en función del régimen del motor, utilizando la fórmula de Beale y un modelo numérico que he creado en una hoja de cálculo. También muestra el par motor en función del régimen del motor predijo, usando el mismo modelo numérico.
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La fórmula para Beale potencia es una línea recta, mientras que el modelo numérico para poder es una curva que picos a alrededor de 25 Hz y luego cae bruscamente. Esto indica que la potencia del motor es una función de la velocidad, que tiene sentido puesto de bombeo (flujo) las pérdidas en el interior del aumento motor con velocidad creciente hasta alcanzar un máximo, y luego cae la potencia. Esta pérdida física se basa en el modelo de hoja de cálculo que he usado.
La curva de potencia se muestra se aplica a aire como el gas de trabajo. Si un gas de trabajo tal como se utiliza hidrógeno, la potencia máxima ocurriría a una velocidad más alta. Es bien sabido que el hidrógeno como los resultados de gas de trabajo en la potencia del motor mayor que usando aire.
La curva de par motor (en rojo) da una idea de cómo cambia el par a medida que aumenta la velocidad. Esto demuestra claramente que el par de un motor Stirling es más alta en el arranque. El par máximo del motor es a velocidades más bajas, que pueden ser útiles dependiendo de la aplicación.
La fórmula Beale mejor coincida con la curva numérico de hasta aproximadamente 20 Hz.Los valores utilizados en la fórmula Beale son:
B n = 0,2
P = 555000 Pa
V = 0.000055 m 3
P y V corresponden también a los valores en el modelo numérico. B n se elige para adaptarse mejor al modelo numérico.
Otros puntos que hacen relación con el modelo numérico son:
• el volumen de barrido en la expansión y compresión del espacio son iguales
• la temperatura caliente del motor es de 400 grados centígrados y la temperatura del motor en frío es de 20 grados centígrados
• para la máxima potencia, la diferencia de fase óptima entre el volumen del espacio caliente y fría es de 90 grados
• La presión media del motor aumenta sólo un poco más con el aumento de la temperatura.Por ejemplo, el promedio de la presión en el interior de un motor que opera a una temperatura del lado caliente de 300 grados Celsius es sólo un poco menor que la presión de funcionamiento del motor de la misma a 800 grados Celsius
Si los cambios de temperatura del motor, entonces el número Beale B n también debe cambiar para reflejar el cambio en la potencia del motor. Según un cálculo aproximado:
B n nuevo = (C nuevo / C de edad ) x B n antiguo
Donde:
C nuevo = (1-T frío / T caliente ) nuevo
C viejo = (1-T frío / T caliente ) de edad
Las temperaturas son en grados Kelvin. Tenga en cuenta que (C nuevo / C viejo ) es la relación de la eficiencia de Carnot a las temperaturas de nuevos y viejos.
La fórmula Beale es una buena estimación de la potencia del motor a velocidades de motor más baja, quizás hasta 15-20 Hz, y no se aplica más allá de la velocidad, donde los picos reales de la potencia del motor.