VII kursus

Funktsioonid. Arvjadad

Õppesisu

Funktsioonid y = ax + b, y = ax^2 + bx + c  , y = x/a (kordavalt). Funktsiooni mõiste ja üldtähis. Funktsiooni esitusviisid. Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond. Paaris- ja paaritu funktsioon. Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Funktsiooni ekstreemum. Astmefunktsioon. Funktsioonide y= x, y = x^2 , y = x^3 , y = x^(–1), y = x^(1/2) , y = x^(1/3) , y = x^(–2), y = |x| graafikud ja omadused. Liitfunktsioon. Pöördfunktsioon. Funktsioonide y = f (x), y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax), y = af(x) graafikud arvutil. Arvjada mõiste, jada üldliige, jadade liigid. Aritmeetiline jada, selle omadused. Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Geomeetriline jada, selle omadused. Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem. Arvjada piirväärtus. Piirväärtuse arvutamine. Hääbuv geomeetriline jada, selle summa. Arv e piirväärtusena. Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv π. Rakendusülesanded.