Avastusõpe matemaatikas

Milleks?

Traditsiooniline matemaatikaõpetus on formaalne ([3], [5]):

• formaalsete üksikteemade lihvimine, nende osade seoseid õpilased sageli ei mõista („Võtame läbi järgmise osa“),

• valmistõdede äraõppimine: reeglid, valemid, algoritmid, mis tuleb teadmiseks võtta ja meelde jätta („Milleks mulle seda vaja on?!“),

• rutiinide omandamine: matemaatikat õpitakse selleks, et lahendada ülesandeid; iga ülesande jaoks on sobiv valem/ vaid üks õige meetod. („Matemaatika on ülesannete lahendamine“),

• kujundab veendumuse kui kõrgest ja elukaugest („Tavainimesel pole võimalik matemaatikat mõista!“).

Koolimatemaatika õppimine eelkirjeldatud viisil ja matemaatikaga reaalselt tegelemine ei ole sarnased, sest neist esimene [3]:

• on suunatud reprodutseerimisele, mitte  otsingutele, seoste avastamisele,

• ei sisalda probleemide lahendamist.

Rutiinsete matemaatiliste teadmiste omandamine pole veel tõeline matemaatikaga tegelemine. Lisaks ülesannete lahendamisele peaks õpilane olema kaasatud ka nn matemaatika tegemise protsessi. Sellist lähenemist rõhutab konstruktivistlik õpikäsitus.

Seega on vajalik luua nihe koolimatemaatika eesmärgiseades [3]:

• õpilased peaksid tegelema matemaatikaga selle sõna otseses mõttes, st aktiivselt otsima seoseid, iseseisvalt sõnastama üldistusi ja seejärel oma tulemusi ka põhjendama.

Verbid, mis peaksid kirjeldama matemaatikaga aktiivset tegelemist on: uurima, avastama, järeldama, formuleerima, konstrueerima, seoseid otsima, lahendama, selgitama, ennustama, kirjeldama, tõestama jne. [5]

Nihe koolimatemaatika eesmärkide käsitluses tähendab, et peaksime väärtustama mitte niivõrd lõpptulemust (kindlad baasteadmised, reeglite ja valemite kasutamine, ranged definitsioonid) vaid matemaatikaga tegelemise mõtestatud protsessi.

Kuidas seda muuta?

Avastusõppega seostub termin uurimine, mida kasutatakse nii erinevates haridusvaldkondades kui ka igapäevaelus, ning mis viitab teadmiste või informatsiooni hankimisele küsimuste ja iseseisva otsingu abil. Uurimisel põhinev õpe on protsess, mille käigus üritatakse kogutud tõendite abil luua põhjendatud selgitusi mingi konseptsiooni mõistmiseks. Avastusõppe rakendamine matemaatikas algab seega mingist küsimusest või probleemist, millele otsitakse vastust või lahendusi läbi vaatluste ja analüüsiprotsessi, seega viiakse läbi kas virtuaalsed, füüsilised või mõttelised eksperimendid uurimaks antud probleemi. Seejärel otsitakse seoseid ja/või sarnasusi uuritava ja juba teadaoleva vahel, rakendatakse teadaolevaid matemaatilisi tehnikaid ja kohandatakse neid, kui on vaja. Kirjeldatud protsess on väga tihti mittelineaarne ja viib hüpoteetiliste vastusteni – järeldusteni – mis vajavad, kas kinnitamist või ümberlükkamist. [5]

Viited on pärit vastavast magistritööst! Vaata alla!