Matematicas para la Empresa II
Vídeos docentes
Materiales docentes para otras asignaturas:
Tema 1 - Funciones de varias variables
Vídeos de teoría:
- Ejemplos de funciones reales
- Funciones de varias variables reales
- Funciones vectoriales. Composición de funciones
Vídeos con resolución de problemas:
- Dominio de funciones de varias variables
Tema 2 - Límites y Continuidad
Vídeos de teoría:
- Límite de funciones de una variable
- Límite de funciones de varias variables - Propiedades
- Ejemplo de límite de funciones de varias variables aplicando la definición
- Límites direccionales e iterados, propiedades y ejemplos
Vídeos con resolución de problemas:
- Límites iterados y direccionales (Ejemplo I)
- Límites direccionales según rectas
- Límites direccionales según parábolas
- Existencia o inexistencia de límite en función de los límites iterados y direccionales (Sonido mal grabado, vídeo a sustituir)
Tema 3 - Diferenciabilidad
Vídeos de teoría:
- Derivadas parciales - Ejemplo
- Gradiente de una función de varias variables independientes - Ejemplo
- Derivadas direccionales - Ejemplo
- Derivadas parciales de segundo orden: la matriz Hessiana
- Diferenciabilidad de funciones vectoriales
Vídeos con resolución de problemas:
- Cálculo de la derivada direccional
Tema 4 - Funciones Implícitas
Vídeos de teoría:
- Qué son las funciones implícitas
- Teorema de Existencia de la Función Implícita
- Derivación de Funciones Implícitas
- Funciones Implícitas en sistemas de ecuaciones
- Derivación de Funciones Implícitas en Sistemas de Ecuaciones
Vídeos con resolución de problemas:
- Aplicación del Teorema de existencia de la función implícita
- Derivación de funciones implícitas
- Derivadas parciales en funciones implícitas
- Derivadas en funciones definidas implícitamente en un sistema de ecuaciones
Tema 5 - Funciones Homogéneas
Vídeos de teoría:
- Funciones homogéneas y grado de homogeneidad
- Propiedades de las funciones homogéneas
- Propiedades de las funciones homogéneas: Ejemplo
Vídeos con resolución de problemas:
- Verificación del Teorema de Euler (¡Nuevo!)
- Aplicación del Teorema de Euler (¡Nuevo!)
Tema 6 - Series Numéricas
Vídeos de teoría:
- Concepto de series numéricas. Caso de series aritméticas y geométricas
- Clasificación de las series numéricas: convergentes, divergentes u oscilantes
- Convergencia y divergencia de series aritméticas y geométricas
- Criterio de convergencia de Cauchy. Aplicación a la serie armónica
- Propiedades de la convergencia y divergencia de series
- Criterios suficientes de convergencia: comparación, cociente, Raabe y raíz
- Ejemplos de la aplicación de los criterios de convergencia: comparación, cociente, raíz y Raabe
Vídeos con resolución de problemas:
- Ejemplos de sumas aritméticas y geométricas
- Ejemplos de aplicación de los criterios de convergencia
Tema 7 - Introducción a la Integración
Vídeos de teoría:
- Costes Marginales y Costes Totales
- Integral Definida y sus Propiedades
- Métodos elementales de integración: Integración inmediata
- Métodos Elementales de Integración: Integración por Sustitución
- Métodos Elementales de Integración: Integración por partes
Vídeos con resolución de problemas:
- Obtención de los Costes Totales a partir de los Costes Marginales
- Ejemplos de integrales indefinidas inmediatas, con cambio de variable y por partes
Tema 8 - Integrales Impropias
Vídeos de teoría:
- Integrales impropias de primera especie
- Integrales impropias de segunda especie
- Integrales impropias: las funciones Beta y Gamma
Vídeos con resolución de problemas:
- Ejemplo de resolución de una integral impropia de primera especie
- Ejemplo de resolución de una integral impropia de segunda especie
- Ejemplo de resolución de una integral impropia con la función Beta
- Ejemplo de resolución de una integral impropia con la función Gamma
Tema 9 - Integrales Dobles
Vídeos de teoría:
- Introducción a las Integrales Dobles: Propiedades
- Cálculo de integrales dobles
Vídeos con resolución de problemas: