Símbolos Matemáticos

4 + 6 = 10 significa que si a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10.

43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9

9 − 4 = 5 significa que si 4 es restado de 9, el resultado será 5. El símbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 5 + (−3) = 2 significa que si 'cinco' y 'menos tres' son sumados, el resultado es 'dos'.

87 − 36 = 51

7 x 6 = 42 significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42.

4 x 6 = 24 ó 4 * 6 = 24 ó 4 · 6 = 24

significa que si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete.

∑_k=1ⁿ a_k significa: a₁ + a₂ + ... + a_n

∑_k=1⁴ k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30

∏_k=1ⁿ a_k significa: a₁a₂···a_n

∏_k=1⁴ (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360

A ⇒ B significa: si A es verdadero entonces B es verdadero también; si B es verdadero entonces nada se dice sobre A.

→ puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.

x = 2 ⇒ x² = 4 es verdadera, pero 4 = x² ⇒ x = 2 es, en general, falso (ya que x podría ser −2)

/ tal que ejemplo x/y se lee x tal que y

la proposición A ∧ B es verdadera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa.todo es verdadero de los valores

n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 cuando n es un número natural

la proposición A ∨ B es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.

n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 cuando n es un número natural

la proposición ¬A es verdadera si y sólo si A es falsa.

una barra colocada sobre otro operador es equivalente a un ¬ colocado a la izquierda.

¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S ⇔ ¬(x ∈ S)

∀ x : P(x) significa: P(x) es verdadera para cualquier x

∀ n ∈ N: n² ≥ n

∃ x : P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.

∃ n ∈ N: n + 5 = 2n

∃! x : P(x) significa: existe un único x tal que P(x) es verdadera.

∃! n ∈ N: n + 1 = 2

∃ x : P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.

∃ n ∈ N: n + 5 = 2n

{a,b,c} significa: el conjunto consistente de a, b, y c

N = {0,1,2,...}

{x : P(x)} significa: el conjunto de todos los x para los cuales P(x) es verdadera. {x | P(x)} es lo mismo que {x : P(x)}.

{n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}

{} significa: el conjunto que no tiene elementos; ∅ es la misma cosa.

{n ∈ N : 1 < n² < 4} = {}

A ⊆ B significa: cada elemento de A es también elemento de B

A ⊂ B significa: A ⊆ B pero A ≠ B

A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R

A ∪ B significa: el conjunto que contiene todos los elementos de A y también todos aquellos de B, pero ningún otro.

A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B

A ∩ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos que A y B tienen en común.

{x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1}

A \ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos de A que no se encuentran en B

{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}

para aplicación de función: f(x) significa: el valor de la función f sobre el elemento x

para agrupamiento: realizar primero las operaciones dentro del paréntesis.

Si f(x) := x², entonces f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, pero 8/(4/2) = 8/2 = 4

f: X → Y significa: la función f mapea el conjunto X al conjunto Y

Considérese la función f: Z → N definida por f(x) = x²

Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,...}

{a : |a| ∈ N} = Z

Q significa: {p/q : p, q ∈ Z, q ≠ 0}

3.14 ∈ Q; π ∉ Q

R significa: {lim_n→∞ a_n : ∀ n ∈ N: a_n ∈ Q, el límite existe}

π ∈ R; √(−1) ∉ R

C significa: {a + bi : a, b ∈ R}

i = √(−1) ∈ C

√x significa: el número positivo cuyo cuadrado es x

√(x²) = |x|

∞ es un elemento de la recta real extendida mayor que todos los números reales; ocurre frecuentemente en límites

lim_x→0 1/|x| = ∞

|x| significa: la distancia en la recta real (o en el plano complejo) entre x y zero

|a + bi | = √(a² + b²)

x < y significa: x es menor a y; x > y significa: x es mayor a y

3 > 4 5 > 4

x ≤ y significa: x es menor o igual a y; x ≥ y significa: x es mayor o igual a y

x ≥ 1 ⇒ x² ≥ x

π significa: la razón de la circunferencia a su diámetro.

A = πr² es el área de un círculo con radio r

n! es el producto 1×2×...×n

4! = 24

x es la norma del elemento x de un espacio vectorial normado

x+y ≤ x + y

∫_a^b f(x) dx significa: el área, con signo, entre el eje-x y la gráfica de la función f entre x = a y x = b

∫₀^b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3

f '(x) es la derivada de la función f en el punto x, esto es, la pendiente de la tangente en ese lugar.

Si f(x) = x², entonces f '(x) = 2x y f ' '(x) = 2

∇f (x₁, …, x_n) es el vector de derivadas parciales (df / dx₁, …, df / dx_n)

Si f (x, y, z) = 3xy + z² entonces ∇f = (3y, 3x, 2z)

Con f (x₁, …, x_n), ∂f/∂x_i es la derivada de f con respecto a x_i, con todas las otras variables mantenidas constantes.

Si f(x, y) = x²y, entonces ∂f/∂x = 2xy

x

y significa: x es perpendicular a y; o, más generalmente, x es ortogonal a y.

(a,b) con

al lado o a modo de potencia significa que el vector se debe colocar no de izquierda a derecha, sino de arriba a abajo. En numerosos trabajos de investigación se utiliza esta sintaxis al no poder representar en un documento vectores verticales.

x =

significa: x es el elemento más pequeño.