Por órdenes de la NASA, se forma el Grupo de Trabajo Espacial, que atrae a su personal principalmente de Flight Research y PARD. La tarea del grupo es el Proyecto Mercurio, que culmina en una órbita tripulada alrededor de la Tierra. Katherine, una viuda con una hija en edad universitaria, es menos activa socialmente de lo que solía ser. Sin embargo, en la iglesia conoce a Jim Johnson, quien había servido tanto en la marina como en el ejército y ahora trabaja como cartero. Los dos rápidamente comienzan a cortejar.

En Flight Research, la pérdida de personal ha significado mayores responsabilidades para Katherine. Para 1959, ella está haciendo la mayor parte del trabajo elaborando un informe sobre la dirección correcta de lanzamiento de un cohete tripulado. El reingreso debe colocar la cápsula espacial, con el astronauta adentro, en el océano en un lugar preseleccionado, para que las naves las recojan. Los cálculos deben tener en cuenta la gravedad de la Tierra, su rotación, su forma ligeramente aplanada y muchos otros factores. Cuando el informe está terminado, la jefa de división acepta que debe figurar como coautora. Por ahora, ella y Jim Johnson se han casado, por lo que su nombre aparece en el informe como Katherine G. Johnson.